Salut!

Mon étude est en programmation mais je souhaiterais d'abord avoir une réponse mathématique.

Je souhaiterais faire la moyenne de 10 courbes dont le nombre de données varie. Les abscisses des 10 courbes sont toute sur le même intervalle en abscisse [0, 0.15] mais le nombre de valeur dans cette intervalle varie. Les ordonnées sont sur des intervalles variés et le nombre de valeurs varie également. J'ai pensé à faire une interpolation des données d'abscisse mais j'ai peur que ma moyenne soit imprécise sachant que la pente de la courbe moyenne est une donnée importante dans mon étude. 

Exemple avec 3 courbes:

x1 = [0 , 0.02, 0.06, 0.1, 0.15] (5 données)

y1 = [0, 1, 3, 4.5, 7] (5 données)

x2 = [0 , 0.015, 0.02, 0.023, 0.03, 0.035, 0.05, 0.062, 0.1, 0.115, 0.136, 0.15] (12 données)

y2 = [0 , 1.5, 2, 3, 3.045, 3.5, 5, 5.215 , 5.214, 6.3, 7, 8.15] (12 données)

x2 = [0 , 0.01, 0.055, 0.062, 0.07, 0.105, 0.115, 0.149] (8 données)

y2 = [0 , 1.5, 2, 3, 3.045, 3.5, 5, 5.215 , 5.214, 6.3, 7, 8.15] (8 données)

Je souhaiterais donc faire une moyenne de ces trois courbes et obtenir la pente de cette courbe. Si le calcul est précis, elle devrait correspondre à la pente moyenne des trois courbes. Est ce possible ? Dois je faire une interpolation des données d'abscisses des trois courbes afin d'obtenir 12 données pour chaque abscisses ? Si oui, comment ?

Toute aide est bonne à prendre, merci d'avance si vous pouvez m'aider !

Bonne journée