Citation : neo2500

On peut trouvé un log continue et holomorphe
<math>\(\forall x_0\)</math> sur <math>\(D(x0,x0)\)</math> (dique de centre x0 et de rayon x0). (x0 différent de 0)

Commence par fournir des énoncés lisibles. Ensuite, donne des définitions précises et des preuves (ou des références précises vers icelles).

Cf ici. (c'est une généralisation de ce que je dit).

Je dit que <math>\(\forall x_0\in\mathbb{C^*}\)</math> on peut trouver une détermination du log continue sur <math>\(D(x_0,x_0)\)</math> disque de centre x0 et de rayon |x0|;

EDIT:Coquille...

Citation : neo2500

Cf ici. (c'est une généralisation de ce que je dit).

D'abord, merci de donner des références précises, ça veut dire un énoncé complet et non ambigu (et pas une page web qu'il faut fouiller). Bon, d'autre part, la référence que tu donnes dit qu'il n'existe pas de détermination du logarithme sur <math>\(\mathbb C^*\)</math> ce qu'on ne cesse de te dire depuis x posts.

Non mais ce qu'il dit est vrai, sur un disque (ouvert) de centre <math>\(x_0\)</math> non nul et de rayon quelconque inférieur strictement à <math>\(|x_0|\)</math>, ou même égal à <math>\(|x_0|\)</math> puisqu'on prend le disque ouvert (de façon à ce que 0 ne soit pas dans le domaine en fait), il existe une détermination du log, puisqu'un tel disque est un ouvert simplement connexe ne contenant pas 0 (cf le lien qu'il a donné).
Ca parait plutôt logique, dans ce cas on prend une détermination adaptée du côté de l'argument et ça marche très bien, il n'y a pas de problème de continuité de l'argument puisqu'on ne peut pas faire le "tour" de l'origine.

Oui, c'est sûr que c'est vrai ce qu'il dit. C'est juste un résultat un peu inutile (par rapport à celui dont on part par définition presque, qui est qu'on peut définir le log sur un plan privé d'une demi-droite).