Salut, en optique géométrique on a étudié le modèle de Listing, qui consiste a modéliser l’œil comme un simple dioptre sphérique (de vergence 60 dioptrie pour un œil normal), et il y a un exo sur la myopie que je ne comprend pas. Voici l'exercice : Un œil amétrope dont le Punctum Remotum est de PR= -0.8m est corrigé par une lentille mince L positionnée à 0.02 m du sommet de l’œil.

Je dois dire si l'image de cet œil par la lentille est plus grande que la taille réelle de l’œil ainsi que si Si elle est réelle ou virtuelle.

On a ici un œil myope, je calcule dans un premier temps la vergence de la lentille tel que l'image conjugué par la lentille correctrice d'un objet à l'infini soit au niveau du PR de l’œil. Par la relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'  .  OA = - infini  . Donc 1/OA'=-1/0.78=1/f' . D'où f'=-0.78

Je calcul ensuite le grossissement (que je note g) de l'image conjugué de l'oeil (qui est ici un objet virtuel pour la lentille). On note A le sommet du dioptre sphérique qui modélise l’œil On a g = -f/FA (formule de mon cours). Donc g = -0.78/(FO+OA)=-0.78/(-f+OA)=-0.78/(-0.78+0.02).

D'où g=1.03. On a donc ici une image droite et agrandie. Pourtant, sauf erreur de ma part, j'ai noté en correction que l’œil paraissait plus petit a travers la lentille. D'ailleurs, je me souviens de mon prof qui disait que les myopes avaient l'air d'avoir de plus petits yeux à cause de leurs lunettes. Si quelqu'un peut m'expliquer où est mon erreur ce serait sympa. Merci d'avance.

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Edité par Arousme 26 octobre 2018 à 20:00:23

Pour la myopie, la lentille correctrice est divergente. Si on fait la construction géométrique pour l’œil en tant qu'objet, on voit bien que l'image est virtuelle, se trouve entre la lunette et l’œil et est nécessairement plus petite. Et \(g=\frac{-0,78}{-0,78-0,02}=\frac{ 0,78}{0,8}=0,975\).

La position peut être calculée par la formule de Descartes \(\frac{1}{p'}- \frac{1}{p}=\frac{1}{f'}\)

Soit avec \(f'=-0.78\) et \(p=-0.02\), \(\frac{1}{p'}= -\frac{1}{0.02}-\frac{1}{0.78}\)

d'où on tire \(p'=-0.0195\). On a aussi \(g= \frac{p'}{p}\) .

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Edité par Sennacherib 28 octobre 2018 à 8:56:58

Salut, merci pour ta réponse . Du coup il y a quelque chose que je ne comprend pas.

Pourquoi p<0 ici ?

On a bien f'=OF' (avec O le centre de la lentille) inférieur à 0. Si on considère un objet AB à la place de l'oeil , on a p=OA>0 non ? L’œil étant situé au niveau de l'espace image. De plus quand je fais la construction, j'obtiens une image réelle agrandie en appliquant les règles que j'ai apprise (peut-être mal comprise) qui sont les suivantes : Tout rayon incident passant par F sort parallèle à l'axe optique / Tout rayon incident parallèle à l'axe optique sort en passant par F' / Tout rayon incident passant par le centre O de la lentille n'est pas dévié.

Pourrait-tu m'éclairer sur mon erreur ?   Je joins mon schéma : 

Bonsoir,

je pense que tu fais une construction comme si ta lentille était convergente.

La construction correcte est, il me semble  la suivante . La lentille étant divergente, il est clair qu'un rayon parallèle issu de B doit ...diverger. Et il est certain que les yeux d'un myope sont vus plus petit... ton prof a donc raison.  Mais il faudrait  des verres correcteurs très forts pour un PR très court  pour que cela ... saute aux yeux, si j'ose dire  ,  parce que avec un g de 0,975,ce n'est pas très marqué!

La solution: les verres de contact  

Ah mais je crois que je viens de me rendre compte d'un truc.

Une lentille divergente (ou convergente), est divergente (ou convergente) des 2 côtés ??! Elle n'est pas orienté ? Ainsi la position de F' et F dépendent de quel côté de la lentille on se place ? Pour une lentille divergente, si l'objet réelle est à gauche, F' se trouvera a gauche, et inversement si l'objet est à droite ? 

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Edité par Arousme 28 octobre 2018 à 18:30:43