Yo! Si tu as un ensemble de n éléments, le nombre de paires avec des éléments distincts que tu peux former est de n*(n-1)/2.
Par contre je vois pas trop comment expliquer le résultat sans schéma, et comme j'ai pas envie d'en faire un, bah y'aura pas d'explication (essaie de te représenter 2 colonnes formant les éléments de l'ensemble, et de voir le nombre de paires que tu peux faire avec chaque élément de la colonne de gauche. Et ne pas oublier de diviser par 2 parce que tu auras compté chacune des paires 2 fois.)
- Edité par Sapeur-Goblin 12 avril 2015 à 11:32:58
Pour la petite information, tu peux généraliser le résultat à un nombre d'éléments quelconques dans ta partie à k éléments. En réalité, c'est une définition possible des coefficients binomiaux, que je laisse wikipédia (http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial) t'expliquer
Dans ton cas on a bien C(n, 2) = n(n-1)/2 comme proposé par Sapeur.
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