Bonjour,

J'ai un petit problème avec la loi exponentielle. Si jamais on a X qui modélise la durée de vie d'un ordinateur. x suit une loi exponentielle dont la densité est lambda*exp(-lambda*x).

Donc si on prend par exemple la propabilité qie l'ordinateur fonctionne apres 10 mois, on va dire que c'est l'air sous la courbe après le point x=10.

Or, si jamais on augmente lambda, la courbe de la densité s'abaisse, et l'air sous la courbe devient plus grand apres x=10. Donc logiquement, si on aigmente lambda, l'ordinateur devrait avoir une esperance de vie plus grande vu que la peobabilité qu'il fonctionne après 10 ans est plus grande en augmentant lambda.

Pourtant, en augmentant lambda l'espérance diminue vu que la formule de l'espérance est 1/lambda.

Merci

Tu dis : si on augmente lambda, la courbe s'abaisse.

Oui et non. Si on augmente lambda, il y a une partie de la courbe où la courbe monte (pour x petit), et une partie de la courbe où elle descend (pour x grand).  Il y a un 'tassement' vers la gauche quand lambda augmente.

Si on augmente lambda, l'aire sous la courbe reste la même (elle vaut 1) , donc nécessairement, il y a des portions de la courbes qui montent pour compenser les portions où elle descend.

Merci pour ta réponse, je pensais que l'air sour la courbe diminuais a gauche, mais en réalité c'est d'avantage à droite.