Bonjour, je cherche à corriger cet examen pour m' entrainer. Niveau 1er année cycle d'ingénieur. Voici l'exercice: I) Gaz parfait On considère un ensemble de N molecules de masse m, ponctuelle, indépendantes et indiscernables, dans un volume V au contact d'un thermostat a temp T. q1)On commence par négliger la pesanteur. Sachant que l'énergie des molecules provient uniquement de l'énergie cinétique de translation, determiner la Fonction de partition Z canonique du gaz. Res: je pense que c'est Z=z^N/N! = Somme(e^-El+muNl/kT) Q2) calculer l'énergie moyenne et l'entropie: res: E? et S=k.d[Tln(Z)]/dT, mais je n'arrive pas a calculer... q3) retrouver E a partir du théorème d'equipartition d'énergie. res Q4) on s'intéresse aux fluctuations de l'énergie autour de sa valeur moyenne et on cherche a évaluer la variance défini par: (E)^2 = <E^2>-<E>. q4.a) on donne <E^2>=(1/Z)(d^2Z/d^2), démontrer que (E)^2 = kT^2.d<E>/dt Puis en déduire l'ordre de grandeur des fluctuations relatives de l'énergie autour de sa moyenne E/<E> avec N=6,02.10^23...
PARTIEL DE PHYSIQUE STATISTIQUE
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