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Pourquoi la lune tourne elle autour de la terre ?

Sujet résolu
    12 août 2011 à 10:35:15

    Oui, je sais, ça à l'air bête comme question et pourtant ça m'intrigue depuis un petit calcul (que j'ai refais des tas de fois pourtant).

    Les données du problème

    Masse solaire : <math>\(Msoleil = 1.99*10^3^0 Kg\)</math>
    Masse terrestre : <math>\(Mterre = 5.97 * 10^2^4 Kg\)</math>
    Masse lunaire : <math>\(Mlune = 7.35*10^2^2 Kg\)</math>

    <math>\(G = 6.67 *10^-^1^1\)</math>

    Distance Soleil Terre : <math>\(SoleilTerre = 149.6 *10^9 m\)</math> (en moyenne)
    Distance Terre Lune : <math>\(TerreLune = 384 *10^6 m\)</math> (en moyenne)
    Distance Soleil Lune : <math>\(SoleilLune = 149.6 *10^9 m\)</math> (en grosse moyenne^^)

    Le calcul
    La force qu'exerce la Terre sur la Lune est de :
    <math>\(Fterre = (Mterre * Mlune * G) / TerreLune^2 = 1.985 *10^2^0 N\)</math>
    donc une force de presque 2*10^20 newton

    La force qu'exerce le Soleil sur la Lune est de :
    <math>\(Fsoleil = (Msoleil * Mlune * G) / SoleilLune^2 = 4.359 *10^2^0 N\)</math>
    donc une force de presque 4.4*10^20 newton

    Conclusion

    Le soleil attire la lune avec une force presque 2.2 fois supérieur à la force de la terre

    d’où ma question
    Comment se fait il que la Lune tourne autour de la Terre et non du Soleil ?
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      12 août 2011 à 15:40:26

      j'y trouve pas la réponse, juste une discussion sur la formation de la lune, et un article sur wikipédia que j'ai déjà consulté
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        12 août 2011 à 15:52:42

        Bein, la lune tourne bien autour du soleil (puisqu'elle "suit" la terre).
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          12 août 2011 à 16:24:16

          si je comprend bien la lune est en orbite autour du soleil
          mais une orbite perturbé par la présence de la terre trop proche ?
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            12 août 2011 à 17:57:09

            C'est plutôt l'inverse : la perturbation du soleil sur la lune fait qu'elle orbite parfaitement autour de la Terre
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            Moi, c'est tcitounet. «Peut mieux faire». Rendez-vous sur Zeste de Savoir ♥
              12 août 2011 à 18:09:50

              Pas vraiment, car comme les ordres de grandeur des deux forces sont les mêmes, on a à faire à un problème à 3 corps (non soluble analytiquement) dans lequel on ne peut pas dire qu'il y a une trajectoire dominante qui serait perturbée. En réalité le lien donné plus haut est pertinent dans le sens où les conditions initiales sont très importantes pour expliquer la situation actuelle.
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              Anonyme
                12 août 2011 à 18:17:59

                tu as mal lu wikipédia alors !
                Et aussi la discussion,
                il explique très bien,
                en très très simple (niveau 5ème, le mien lol),
                la lune tombe, mais suite a la gravité, elle fait donc circulaire au lieu de droit,
                comme une pomme qui tombe et un aimant au centre, elle va prendre un angle "circulaire" si je puis dire qui va la faire revenir vers la terre...
                Ce qui fait l'exact milieu entre un angle plat et un angle droit
                soit 45 degrès, qui réalise un cercle
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                  12 août 2011 à 22:26:58

                  et toi tu à mal mon message^^
                  je sais que la lune tourne autour de la terre, et je sais de quelle manière
                  ma question était : pourquoi, dans la mesure ou l'influence du soleil sur la lune est supérieur à celle de la terre ?
                  mais l'idée sur les ordres de grandeur est intéressante
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                  Anonyme
                    12 août 2011 à 23:38:54

                    Bonsoir,
                    quelques précisions complémentaires,
                    Dans ce système , le mouvement Képlérien autour du soleil est suivi en toute rigueur par le barycentre Terre-Lune , Terre et lune étant en mouvement autour du barycentre.
                    Cependant, vu les différences de masses , le barycentre est trés proche du centre de la terre ( - de 5000km mais dans des calculs trés précis il faut en tenir compte)
                    Pour un cacul courant, , on considère que la terre est immobile dans le référentiel barycentrique et la lune tourne autour de la terre dans ce référentiel.
                    Pour avoir une autre vision du mouvement d'ensemble il faut se placer dans un repère héliocentrique centré sur le soleil, pris comme repère absolu du mouvement en première approximation.

                    La trajectoire du centre de terre, assimilé au barycentre,y est l'ellipse keplérienne.Si on trace dans ce repère la trajectoire du centre de la lune, il "serpente" de part et d'autre de l'orbite terrestre avec des "ondulations" de période évidemment égale à la période de rotation de la lune vue de la terre.

                    La rotation de la lune vue de la terre est donc en fait ,dans un repère absolu , un mouvement dynamique d'ensemble dont les paramètres détaillés résultent d'un calcul "3 corps" comme l'a dit Rushia.
                    ..3 corps parce que les ordres de grandeur équivalents des attractions du soleil et de la terre sur la lune ne permettant pas les simplifications de calcul qu'autorisent de petites perturbations comme on peut le faire par exemple pour calculer trés précisemment l'influence des autres planètes sur l'orbite terrestre.

                    C'est pourquoi aussi le mouvement de la Lune est trés compliqué, beaucoup plus que celui des planètes.
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                      13 août 2011 à 0:02:33

                      merci pour cette réponse précise
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                        16 août 2011 à 23:03:18

                        Dernière petite précision ( probablement pas très importante ), mais la Lune s'éloigne de la Terre, elle ne s'en rapproche pas.
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