Partage
  • Partager sur Facebook
  • Partager sur Twitter

Probabilité

Exercice

    8 mars 2018 à 5:14:33

    Bonjour Tout le monde, 

    J'ai besoin d'aide pour cet exercice

    Exercice:

    On jette 3 fois un dé cubique parfait dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note a, b, c les numéros obtenus. Soit Q(x) = ax2 + bx + c. Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants:

    A: Q(x) admet une racine réelle.

    B: Q(x) admet deux racines réelles distinctes.

    C: Q(x) admet aucune racine réelle. 

    -
    Edité par AlphaTech 8 mars 2018 à 5:37:02

    • Partager sur Facebook
    • Partager sur Twitter
      8 mars 2018 à 7:41:13

      peux-tu  en 1)  écrire  le discriminant de Q(x)

      -
      Edité par foxp2 8 mars 2018 à 10:30:08

      • Partager sur Facebook
      • Partager sur Twitter
        8 mars 2018 à 15:49:55

        L'exercice est atypique, et un peu long à faire. Il y a plusieurs cas à étudier un par un. Chaque cas est simple, mais au final, c'est un peu long.

        La question A est la plus facile, C'est là qu'il y a lemoins de cas à recenser.

        Quand tu as fait les 3 questions, il y a un contrôle qu'il faut ABSOLUMENT faire. Tu dois vérifier que la somme des réponses que tu as trouvées pour les 3 questions donne bien 1. Si tu ne trouves pas 1, c'est qu'il y a une erreur quelque part.

        Le corollaire de ça, c'est que tu peux faire les questions 1 et 2 uniquement. Et ensuite, pour la question 3, tu dis que la réponse, c'est 1 moins les 2 valeurs précédemment trouvées. 

        L'avantage, c'est que ça va plus vite. L'inconvénient, c'est que tu n'es pas à l'abri d'une étourderie.

        • Partager sur Facebook
        • Partager sur Twitter
          8 mars 2018 à 23:23:53

          Bonsoir tbc92,

          je ravis que vous me montrez comment faire car votre précedente réponse ne m'aid pas beaucoup.

          • Partager sur Facebook
          • Partager sur Twitter
            9 mars 2018 à 15:48:54

            Salut,

            Même si cet exo a l'air impressionnant il se résout de manière assez classique. :)

            Pour un polynôme classique, comment tu identifies le fait qu'il ne possède qu'une racine réelle ?

            Commence par te poser cette question, applique-la à ton polynôme. ça ne suffira pas à répondre à la première question, mais tu es obligé de passer par là.

            • Partager sur Facebook
            • Partager sur Twitter
              8 mai 2022 à 13:05:22

              -Le lancement des 3 dés donne 186 résultats possibles
              A: Q(x) admet une racine réelle ssi ∆=0 => b²-4ac=0
              b²-4ac=0 ssi b=2,a=1,c=1 ou b=4,a=4,c=1 ou b=4,a=1,c=4 ou encore b=4,a=2,c=2 on a 4 possibilités sur 186 pour que ∆=0
              Donc P(A)=4/186
              B: Q(x) admet deux racines réelles ssi ∆>0 => b²-4ac>0
              b²-4ac>0 ssi
              b=3,a=1,c=1 et 2 autres cas
              b=4,a=1,c=1 et 4 autres cas
              b=5,a=1,c=1 et 9autres cas
              b=6,a=1,c=1 et 12 autres cas
              On a 31 cas sur 186 pour que ∆>0
              Donc P(B)=31/186
              C: Q(x) n'admet aucune racine réelle ssi ∆<0 => b²-4ac<0
              b²-4ac<0 ssi
              b=1 pour 31 cas possibles
              b=2 pour 30 cas possibles
              b=3 pour 28 cas possibles
              b=4 pour 23 cas possibles
              b=5 pour 21 cas possibles
              b=6 pour 18 cas possibles
              On a 151 cas possibles sur 186 pour que ∆<0
              Donc P(C)=151/186

              -
              Edité par Bcarré 8 mai 2022 à 13:07:57

              • Partager sur Facebook
              • Partager sur Twitter

              Probabilité

              × Après avoir cliqué sur "Répondre" vous serez invité à vous connecter pour que votre message soit publié.
              • Editeur
              • Markdown