Bonjour, 

Je ne comprends tout bonnement pas les différentes égalités (et inégalité) de cet exemple...

Merci de votre temps.

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Edité par Accelerator 3 janvier 2019 à 2:16:07

Salut,

• La probabilité que |X_n - X| soit plus grande qu’epsilon est inférieure à la probabilité que X_n soit différent à X (en effet, si on a |X_n - X| plus grand qu'epsilon on a aussi X_n différent de X).
• Ensuite, si X_n est différent de X, c'est que min(X, n) est différent de X, et donc que X > n.
• Ta variable aléatoire est fixée, donc quand n tend vers l'infini, la probabilité que X soit supérieure à n tend vers 0.

Et on déduit le résultat final. En fait il dit en gros que quand n tend vers l'infini, la probabilité que X soit supérieure à n (donc que X_n soit différent de X puisque X_n = min(X, n) tend vers 0.

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Edité par yo@n97one 3 janvier 2019 à 12:53:51