Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire et j'aimerai comprendre comment calculer p(A barre inter B)

avec :

p(A)=0.2;

p(B)=0.5

p(A inter B) = 0.1

J'ai vu qu'on pouvais faire p(A barre)*p(B) mais je ne suis pas sûr que ça soit la bonne réponse. J'ai donc trouvé p(A barre)*p(B) = 0.8*0.5 = 0.4 ?

Pouvais-vous me dire si c'est la bonne réponse ? Si ce n'est pas le cas, pouvez-vous m'expliquer la "démarche" pour trouver la réponse.

Merci d'avance, Logan

Re,

Je crois avoir trouvé la réponse, je pense qu'il fallait faire

p(A barre)+p(B)-p(A barre union B)

Est-ce exact ? Merci encore d'avance

-
Edité par Anonyme 23 mars 2017 à 16:00:41

Bonjour !

Une façon de résoudre cet exercice est d'utiliser une méthode graphique. Je pense que tu as déjà vu ce genre de dessin :

Tu dois remplir les ensembles avec des probabilités :

─ d'abord l'intersection (donc 0,1),

─ puis la partie de A en dehors de l'intersection (je te laisse trouver),

─ puis la partie de B en dehors de l'intersection (de même).

Une fois ce dessin terminé, tu peux trouver tout ce que tu veux. \( P(\bar{A} \cap B) \) ? Il suffit de hachurer tout ce qui n'est pas dans A et de regarder son intersection avec B.

-
Edité par robun 23 mars 2017 à 17:03:41

Bonjour, 

Bien sûr que j'ai déjà vu ces dessins, 

Donc AnB = 0.1

A = 0.1

B = 0.4

Il reste donc 0.4, d'où mon ancien résultat,

Maintenant, sur le graphique (avec A barre) : 

Puisqu'on prend l'inverse de A, donc

A barre = 0.8

B = 0.5

A barre inter B = ? 0.3 ? Ou 0.4 ? Je comprends vraiment pas, 

J'arrive pas à tout retranscrire sur le graphique... Je m'y perd.

Merci

-----------------------

Re, j'ai encore réfléchie, et pour moi

p(AnB) = 0.1

p(AuB) = p(A) + p(B) - p(AnB) =  0.2+0.5-0.1 = 0.6

p(nonA inter B) = 0.4

p(nonA inter nonB) = 1-p(AnB) = 0.9

-
Edité par Anonyme 24 mars 2017 à 9:17:24

\(\bar{A}\), c'est tout ce qui n'est pas dans A.

B, c'est ce qui est dans B (comme dirait La Palice).

Donc \( \bar{A} \cap B\), c'est tout ce qui est dans B et qui n'est pas dans A. Sur le dessin on voit très bien à quel sous-ensemble ça correspond.

(Avec cette méthode, il n'y a aucun calcul à faire. Dans ton dernier message, tu t'embrouilles tout seul en essayant de faire des calculs.)

---

PS ─ je rectifie deux petites erreurs :

> A = 0.1

-
Edité par robun 24 mars 2017 à 12:50:16

Ok, oui je me suis un peu embrouillé, mais donc cela veut dire que c'est bon alors ? Merci, mais t'inquiète pas j'avais compris le système de "barre" sur les proba

donc cela veut dire que c'est bon alors ?

Je ne sais pas, tu as proposé plusieurs solutions en laissant entendre que tu ne comprenais pas bien. Tu en es où ? Tu as trouvé ?

-
Edité par robun 24 mars 2017 à 20:14:28

Oui je crois que j'ai trouvé, je ne vais pas plus avec ce problème J'ai vraiment l'impression d'avoir trouvé, merci quand même

$$p(A\cup{B}) = p(A) + p(B) - p(A\cap{B})$$

Donc tu as aussi les trois formules suivantes:

$$p(A\cap{B}) = p(A) + p(B) - p(A\cup{B})$$

$$p(A) = p(A\cup{B}) + p(A\cap{B}) - p(B)$$