Je suis une re-newbie en math : je n'en ai pas "vraiment" fait depuis une vingtaine d'années (et j'étais pas en "math fortes" => il me manque des bases ^_^).
J'ai suivi le module "Data et cinema" et j'entame le module "probabilités".
Voici deux formules différentes (à mes yeux) pour le calcul des probabilités conditionnelles : pourriez-vous m'éclairer sur ce point ? Sont-ce les mêmes mais je n'ai plus la "syntaxe math" pour le voir ou sont-ce deux modalités d'application différentes ?
Merci !
Formule 1 - Module Data&Cinema, théorème de Bayes:
P(B|A) = [P(A|B)*P(A)] / P(B)
Formule 2 - Module "Maîtrisez les bases des probabilités" :
P(B|A) = P(A intersection B) / P(A)
Un grand merci à tous par avance ! Et merci pour votre compréhension :-)
ps : je n'ai pas encore trouvé comment écrire "proprement" les formules et les symboles de math.
Quand le juriste se lasse d’empiler des textes dont l’encre est à peine sèche, de réconcilier des dispositions qui se contredisent ou, tout simplement, de s’échiner à leur donner un sens, vient un moment où, guetté par le découragement, il laisse son sac au bord du chemin, s’arrête et se pose la question fondamentale, la seule qui vaille : tout cela est-il bien raisonnable ? (A. Lucas)
Formule 1 : c'est une conséquence de cette définition (mais tu l'as mal écrite (*)).
Démonstration :
- définition de P(A/B) : P(A/B) = P(A et B) / P(B), donc P(A et B) = P(A/B) x P(B)
- définition de P(B/A) : P(B/A) = P(A et B) / P(A), donc P(A et B) = P(B/A) x P(A)
On en déduit que P(A/B) x P(B) = P(B/A) x P(A), qui donne la formule 1.
Bref, la formule 1 est une autre écriture pour P(B/A). Si l'une est utilisable, l'autre aussi, et elles donnent la même probabilité.
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(*) Un moyen mnémotechnique pour ne pas se tromper : quand on multiplie P(A/B) par P(X) (X = A ou B?), le « /B » joue le rôle d'un dénominateur (c'est pour ça que j'écris A/B et non A|B) qui se simplifie avec le X au numérateur. Donc X = B.
Je reviendrais probablement sur le forum avec plein d'interrogations pour enfin comprendre cette matière que j'avais abandonnée en humanités ^_^
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Edit suite à l'édit : En fait j'ai utilisé * au lieu de x par habitude pour multiplier sans confondre avec la lettre x :-)
En ce qui concerne | (alt gr+6) ou / (maj + : ces symboles ont du coup un impact sur la signification de la formule ? Je ne l'ai jamais appris :-)
- Edité par Sarah_Kem 28 février 2020 à 13:20:42
Quand le juriste se lasse d’empiler des textes dont l’encre est à peine sèche, de réconcilier des dispositions qui se contredisent ou, tout simplement, de s’échiner à leur donner un sens, vient un moment où, guetté par le découragement, il laisse son sac au bord du chemin, s’arrête et se pose la question fondamentale, la seule qui vaille : tout cela est-il bien raisonnable ? (A. Lucas)
Quand on m'a appris les probabilités conditionnelles, la notation était soit \( P_B(A) \), soit \( P(A/B) \), jamais \( P(A|B) \).
Et j'ai essayé d'expliquer l'avantage d'utiliser la notation A/B : elle fait penser aux fractions.
Exemple : (2/3) x 3 = 2, parce que le premier 3 est au dénominateur (à droite de la barre de fraction).
Pour ne pas me tromper entre P(A/B) x P(A) et P(A/B) x P(B), je remarque quand dans la seconde expression, les B se « simplifient », comme si c'était des fractions. C'est donc la seconde expression qui est utile (elle ne vaut pas P(A) mais P(A et B)). La première, elle, n'est égale à rien du tout (et n'a pas vraiment de sens). Bon, c'est juste un moyen mnémotechnique, hein.
Quand le juriste se lasse d’empiler des textes dont l’encre est à peine sèche, de réconcilier des dispositions qui se contredisent ou, tout simplement, de s’échiner à leur donner un sens, vient un moment où, guetté par le découragement, il laisse son sac au bord du chemin, s’arrête et se pose la question fondamentale, la seule qui vaille : tout cela est-il bien raisonnable ? (A. Lucas)
Probabilités conditionelles
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