J'arrive pas à résoudre un exercice de dénombrement
Enoncé :Dans un groupe il y a 10 hommes, 8 femmes et 7 enfants. De combien de manières différentes peut-on
les placer sur une ligne si
a) ils peuvent se placer librement ?
b) Les hommes désirent rester groupés ?
Ma réponse était presque juste, mais j'arrive pas à comprendre la deuxième question
Ma solution :on considère les hommes comme un seul groupe donc ca va être (8+7+1)! = 16! permutations possibles
Solution Type : on considère les hommes comme un seul groupe donc ca va être (8+7+1)! = 16! + les hommes peuvent se
permuter entre eux de 8!, donc ca fera 16! * 8! permutations possibles
LE PROBLEME c'est que j'arrive pas à comprendre pourquoi les hommes peuvent se permuter entre eux de 8! ? ils sont 10 normalement 10! non !? Quelqu'un peut m'expliquer ?!!
Mais dans la solution type c'est 8!, j'ai même posé cette question à un prof sans demander l'explication il m'a dit 8! permutations des hommes entre eux.
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