Bonjour,

Puis-je simplifier l'expression suivante : O(a.n^n + b.n! + c.n) où a,b,c > 0 et seul n est variable,
par O(n^n).
Je trouve le concept de grand O assez vague, car j'interprète celui-ci comme "est au plus de l'ordre de".
Pourriez-vous m'aider.

Merci.

C'est plutôt une question de maths qui va dans le forum de maths

Salut,
Oui tu peux à condition de savoir démontrer que que <math>\(n!\)</math> et <math>\(n\)</math> sont eux même des <math>\(O(n^n)\)</math>. En l'occurence ce sont même des <math>\(o(n^n)\)</math>.
Dire que <math>\(n!\)</math> (par exemple) est un <math>\(O(n^n)\)</math> ça veut dire que <math>\(n! = A(n)n^n\)</math> où <math>\(A(n)\)</math> est bornée. Or ici <math>\(A(n)=\frac{n!}{n^n}\)</math> est bien borné puisqu'il tend vers 0 quand n tend vers l'infini.

Le concept de grand O n'est pas vague il y a une définition très précise de l'objet.