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problème calcul dérivé

erreur de calcul introuvable

Sujet résolu
    2 juin 2019 à 21:38:06

    Bonjour, 

    Je viens demandé de l'aide car je ne trouve pas l'erreur que j'ai faite. 

    J'ai la question suivant : 

     

    ma fonction est : 

    J'ai fait tous mes calculs et j'étais sure de ma réponse, f'(x) ne peut pas s'ecrire comme ça. Sauf qu'en utilisant un logiciel, il m'a factorisé cette fonction exactement comme dans la question. J'ai donc forcément une erreur de calcul mais je ne comprend vraiment pas ou. Je ne souhaite pas la réponse mais simplement si quelqu'un peut me dire d'ou vient mon erreur de calcul svp ? Merci beaucoup : 

    Voici le détail de mes calculs : 

    On voit que je n'ai pas le même dénominateur, si j'avais (x^2 - 2x + 1) ok mais là il est au carré donc il n'est pas egal à (x-1)^2. 

    Je vous remercie pour votre aide. 

    Marion 

    -
    Edité par marioonb 2 juin 2019 à 21:39:26

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      2 juin 2019 à 23:28:53

      Toute première ligne. Tu fais apparaître un 8x²+6x, qui arrive on ne sait d'où.  C'est surprenant, parce que le reste de la ligne est bon Donc tu semble connaître la technique.
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        3 juin 2019 à 0:17:42

        C'est une faute en recopiant. Normalement c'est 8x-6 mais a la ligne suivant je le calcul bien comme tel. 

        Mais merci je vais deja modifier cela. 

        -
        Edité par marioonb 3 juin 2019 à 0:23:49

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          3 juin 2019 à 8:22:55

          \(F(x)=\frac{-2x^2+20x-18}{(x^2-2x+1)^2}\) est juste et si on poursuit le calcul \(F(x)=\frac{ -2(x-1)(x-9)}{(x-1)^4}=\frac{ -2 (x-9)}{(x-1)^3 }\).

           C'est donc bien le résultat que on te demande de trouver.

          Je ne comprends pas le calcul de ton second encadré après que tu ais dit "je développe" ... tu multiplies le numérateur par \(x-1\) , il faut aussi multiplier le dénominateur alors que tu le divises ! :o et donc tu ne vas pas obtenir \((x-1)^2\) mais \((x-1)^4\) pour ce dénominateur! 

          ce qui te conduit au résultat identique à celui ci-dessus.

          -
          Edité par Sennacherib 3 juin 2019 à 8:25:27

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          tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
            3 juin 2019 à 10:02:22

            Je te remercie pour ta réponse. En fait comme au dénominateur j'ai (x-1)^3, et pour passer à (x-1)^2 j'ai multiplié le numérateur par (x-1). Cela me permettait donc d'enlever une puissance au dénominateur. 

            Je voulais absolument trouvé (x-1)^2 à la base pour retrouver le (x^2-2x+1)^2 de l'autre dénominateur, je me serais débrouillée ensuite avec son carré. J'ai demandé sur un forum et un mec m'a confirmé que c'était la bonne marche à suivre. 

            En effet ton explication est logique, mais j’étais persuadée que simplement multiplier le dénominateur me permettait de modifier mon dénominateur, alors qu'en maths on ne peux pas ajouter ce qu'on veut où on veut. 

            Merci beaucoup en tous cas, je vais enfin pouvoir terminer cet exercice et je ne referai pas la même erreur !! 

            -
            Edité par marioonb 3 juin 2019 à 10:03:12

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            problème calcul dérivé

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