BONJOUR voila j'ai un problème avec cette équation qu'il faut factoriser mais je ne sais pas comment!! Cela ressemble a une identité remarquable mais avec la propriété (a-b)²=a²-2ab+b² ça ne marche pas !!

-X²-10X+26



MERCIS DE VOTRE AIDE

Bonjour,

Tout d'abord, la formule (a-b)²=a²-2ab+b² ne fonctionnera effectivement pas, car il ne faut pas de signe - devant le x^2. C'est la même chose pour (a+b)²=a²+2ab+b². L'astuce consiste donc d'abord à faire disparaitre le - devant le x² en factorisant par -1. Tu obtiens ainsi :

<math>\(-x^2-10x+26=-(x^2+10x-26)\)</math>

Maintenant, tu reconnais à droite le début de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab ... où
a=1 et 2ab=10. Ensuite, pour continuer, il y a une deuxième astuce que je te laisse chercher un moment. Bien sûr, si après avoir suffisamment cherché tu bloques toujours, je te la donnerai, je ne suis pas un monstre

Damneth

P.S. : Désoler de chipoter, mais au passage, ce que tu as donné n'est pas une équation. Pour faire simple, une équation comporte toujours le symbole =.
-x²-10x+26 = 0, par exemple, est une équation.
-x²-10x+26 est une expression.

Faut forcer l'apparition des identité remarquable :
<math>\(-X^2 -10X + 26 = -(X^2 + 2*5X + 5^2) + 26 + 5^2 = 51 - (X+5)^2 = (\sqrt{51} + 5 + X) * (\sqrt{51} - 5 - X)\)</math>
Le résultat importe peu, mais retient bien la méthode, si le but est de factoriser cette méthode marchera à chaque fois si c'est factorisable, sinon tu ne pourras pas faire la dernière étaqpe car tu auras un + entre les deux termes et pas un -.

j'ai compris merci beaucoup

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