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problème de maths (probabilités)

algorithme

    3 juillet 2021 à 22:43:18

    Bonjour je cherche à coder un algorithme qui me permettrai de résoudre un problème mais j'avoue que je suis perdu. Je n'arrive pas à résoudre le problème, mes tentatives ne sont pas fructueuses je tourne en rond.

    Voici le problème

    • je possède 10 (disons cartes) numéroté de 1 à 10
    • mon adversaire possède les mêmes cartes

    à chaque tour je pose une carte et mon adversaire fait de même

    • si ma carte est plus grosse je gagne 2 points
    • si elle est égale à la sienne j'en gagne 1
    • si elle est plus basse 0

    Pour gagner je dois avoir au moins 13 points, bien sur le but de mon adversaire et de ne pas me laisser arrivé à 13 points.
    Le maximum de point possible et de 20.

    Je possède une carte (aléatoire) dans mon jeu parmi les 10 qui me permet de doubler la mise si je gagne. donc de gagner jusqu'à 4 points.

    Si j'ai bien compris il me faut au moins 7 manches gagnantes pour avoir 13 points.

    La carte n°1 ne peut me permettre que de gagner 1 point au mieux et donc peut être utilisé pour gâcher une grosse carte comme un 10, 9, 8 etc ...

    Y a t'il un théorème déjà existant ? j'avoue avoir un peu oublié les probabilités depuis le temps que je ne les ai pas vu et je compte m'y remettre.

    Est ce que quelqu'un à la solution pour gagner 13 points minimum le plus souvent possible ?

    Par ou faut il que je cherche pour résoudre ce problème? une formule ou un lien vers une page m'expliquant tout ça, tout est bienvenu.

    Merci à vous :D

    EDIT : <del>Dans mon algorithme j'établirai que la carte aléatoire qui permet de doubler la mise sera au minimum un 5, au maximum un 10.</del> L'algorithme prendra en compte que la carte bonus peut être n'importe laquelle des 10

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    Edité par doc_wittman 4 juillet 2021 à 12:46:42

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    Avant j'était schizophrène ,aujourd'hui nous allons bien.

      4 juillet 2021 à 0:17:45

      Bonsoir,

      tu cherches donc un stratégie optimale.

      Si j'ai bien compris, il y deux joueurs.

      Chaque joueur, en début de jeu, a 10 cartes en main et elles sont numérotées de 1 à 10. Ils ne voient que leurs cartes.

      Le jeu se déroule en 10 tours. À chaque tour les joueurs posent choisissent et posent simultanément une carte de leur main. Le joueur ayant posé la carte de plus grande valeur remporte le pli et gagne 2 points, l'autre n'a aucun gain. Si les joueurs posent des cartes d'égale valeur alors chacun remporte 1 point.
      Pour chaque joueur une carte parmi celles numérotées de 5 à 10 est choisie aléatoirement et permet en cas de prise de pli de doubler le gain, celui-ci passant de 2 à 4 points. Aucun bonus n'est accordé en cas d'égalité ou de perte de pli. La valeur de la carte bonus peut-être différente pour chaque joueur, et chaque joueur sait en début de partie quelle est cette carte bonus.

      Au bout des 10 tours, le joueur ayant marqué 13 points ou plus est le vainqueur. Si aucun joueur ne marque 13 points alors la partie termine sur un nul.

      Ai-je bien résumé ton jeu ?

      doc_wittman a écrit:

      [...]

      Si j'ai bien compris il me faut au moins 7 manches gagnantes pour avoir 13 points.

      [...]

      Comme 13 = 4 + 2 + 2 + 2 + 2  + 1, 6 plis sont suffisantes 5 victoires dont une avec la carte bonus et un nul, et dans le pire cas, comme 13 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2,  10 plis sont nécessaires 3 victoires et 7 nuls. Il existe des situations où personne ne gagne. Le score le plus serré est 12-12 → 5 victoires dont le bonus pour chaque joueur. Aucun joueur ne peut terminer fanny avec 0 point car personne ne peut perdre le pli en jouant son 10.

      Il ne peut y avoir de stratégie gagnante à tous les coups dans ce jeu. Il peut exister une stratégie ou gagnante ou non perdante qui dépend du résultat du premier coup.

      Ton jeu semble similaire à la bataille ouverte, sauf qu'il n'y a pas de bataille …

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        4 juillet 2021 à 11:09:29

        White Crow a écrit:

        Bonsoir,

        tu cherches donc un stratégie optimale.

        Si j'ai bien compris, il y deux joueurs.

        Chaque joueur, en début de jeu, a 10 cartes en main et elles sont numérotées de 1 à 10. Ils ne voient que leurs cartes.

        Le jeu se déroule en 10 tours. À chaque tour les joueurs posent choisissent et posent simultanément une carte de leur main. Le joueur ayant posé la carte de plus grande valeur remporte le pli et gagne 2 points, l'autre n'a aucun gain. Si les joueurs posent des cartes d'égale valeur alors chacun remporte 1 point.
        Pour chaque joueur une carte parmi celles numérotées de 5 à 10 est choisie aléatoirement et permet en cas de prise de pli de doubler le gain, celui-ci passant de 2 à 4 points. Aucun bonus n'est accordé en cas d'égalité ou de perte de pli. La valeur de la carte bonus peut-être différente pour chaque joueur, et chaque joueur sait en début de partie quelle est cette carte bonus.

        Au bout des 10 tours, le joueur ayant marqué 13 points ou plus est le vainqueur. Si aucun joueur ne marque 13 points alors la partie termine sur un nul.

        Ai-je bien résumé ton jeu ?

        doc_wittman a écrit:

        [...]

        Si j'ai bien compris il me faut au moins 7 manches gagnantes pour avoir 13 points.

        [...]

        Comme 13 = 4 + 2 + 2 + 2 + 2  + 1, 6 plis sont suffisantes 5 victoires dont une avec la carte bonus et un nul, et dans le pire cas, comme 13 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2,  10 plis sont nécessaires 3 victoires et 7 nuls. Il existe des situations où personne ne gagne. Le score le plus serré est 12-12 → 5 victoires dont le bonus pour chaque joueur. Aucun joueur ne peut terminer fanny avec 0 point car personne ne peut perdre le pli en jouant son 10.

        Il ne peut y avoir de stratégie gagnante à tous les coups dans ce jeu. Il peut exister une stratégie ou gagnante ou non perdante qui dépend du résultat du premier coup.

        Ton jeu semble similaire à la bataille ouverte, sauf qu'il n'y a pas de bataille …

        Bonjour,

        C'est ça à la différence que je suis le seul à avoir une carte doublant les points et qu'elle double la mise en cas d'égalité aussi.
        Dans ce jeu pour gagner l'adversaire doit empêcher l'autre d'atteindre les 13 points (ou plus) à partir desquels il est gagnant, plus le score est haut mieux c'est, avec un max de 20 points. Donc le décompte des points ne se fait que pour une personne.

        C'est justement ce que j'essaie d'établir, une stratégie qui m'aiderait à poser mes cartes.

        Si j'ai bien compris je dois établir la meilleur stratégie que mon adversaire va utiliser pour pouvoir la contrer.

        Je dois définir quelle première carte jouer, la stratégie qu'il va utiliser en fonction de nos deux premières cartes et donc ma stratégie sur la sienne.

        J'ai remarquer que souvent (pas toujours) au début de grosse carte sont posées par l'adversaire pour d'entré de jeu me faire perdre le plus possible si je décide de me débarrassé de mes petites cartes.

        Je ne pense pas prendre le dernier élément en compte.

        Il est évidement très facile de compter les cartes et c'est un peu le but du jeu pour chacun des partis.

        Ps : j'ai édité le premier message : L'algorithme prendra en compte que la carte bonus peut être n'importe laquelle des 10

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        Edité par doc_wittman 4 juillet 2021 à 12:47:41

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        Avant j'était schizophrène ,aujourd'hui nous allons bien.

          4 juillet 2021 à 19:25:31

          Dans un premier temps, je fais l'impasse sur la carte Joker. Il n'y a pas de carte joker.

          Il y a un point qui est essentiel.

          A chaque tour de jeu, les 2 joueurs choisissent une carte, et jouent cette carte. Les 2 joueurs retournent leur carte en même temps. On n'est pas dans une situation où un joueur joue une carte, puis l'adversaire choisit la carte la plus adaptée.

          Du coup, il n'y a STRICTEMENT aucune stratégie gagnante, c'est un pur jeu de hasard.  Sauf si on fait intervenir la psychologie. 

          Si on constate que l'adversaire joue systématiquement les grosses cartes au début, ou si on a des moyens de deviner dans quel ordre l'adversaire joue ses cartes, alors, ok, on peut adapter sa stratégie, et tenter de le battre.

          Si l'adversaire joue totalement au hasard (il mélange ses cartes, et joue sans regarder), on n'a aucun moyen de bâtir une stratégie gagnante.

          Maintenant, regardons la carte joker. 

          On doit désigner la carte joker avant le début de la partie ?  Evidemment, il faut dire que la carte joker est le 10. C'est celle qui a le plus de chances de nous rapporter 2 points.

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            4 juillet 2021 à 21:22:43

            Il est surement possible d'établir des stratégie même si le hasard entre en compte certaines façon de faire sont moins bonne que d'autres. par exemple si je décidais de sortir mes cartes dans l'ordre de grandeur je serai sur de perdre quasiment à chaque fois.

            J'ai acheter un livre sur les probabilités et stats niveau terminal mais ça va me prendre du temps à le lire et j'aimerai établir une stratégie avant.

            Avec l'aide d'un programme que je coderai je pourrai savoir en direct toutes les options possibles possibles un peu comme pour les échecs.

            Je suis persuadé que l'adversaire utilise lui aussi un algorithme pour me faire perdre de façon efficace.

            Par exemple s'il me reste un 3 un 4  et un 10 et que je suis et à 11 points, et que mon adversaire à un 3 un 5 et un 8 alors plusieurs stratégies se posent.

            Parmi les possibilité je peux obtenir soit 3 points, soit 4. Je n'en ai pas trouvé d'autres.
            Mon objectif est toujours de faire le plus de points.

            Je ne cherche pas à gagner à 100% je vise plutôt les 66% voir au minimum 51%.

            Par ou dois je creuser pour résoudre ce problème ?

            ps : la carte bonus est désigné aléatoirement

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            Edité par doc_wittman 4 juillet 2021 à 21:23:24

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            Avant j'était schizophrène ,aujourd'hui nous allons bien.

              5 juillet 2021 à 0:23:11

              Je répète en plus court : C'est un jeu de pur hasard, il n'y a pas de stratégie qui permet d'avoir une espérance supérieure à 50%.

              Tu as essayé d'envisager le cas où il te reste 3 cartes.  Commence par le cas où il te reste 2 cartes. Les calculs sont simples. 

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