Bonjour
voila ce qui me pose probléme:

<citation nom="les maths">
On considére la fonction "f" définie pour tout réel x appartenant à
[-1/2;2[ou]2;+infini[ par:
f(x)= (racine de 2x +1)/(x-2)

Les points suivants appartiennent ils à la courbe représentative de "f"?

A(0;-1/2); B(1;-racine de 3); C(4; 9/2); D(12;1/2)

</citation


PS: SVP si vous êtes suceptible de me répondrene dites pas juste quel points sont bon et les quels ne le sont pas donnez moi une explication svp

AU REVOIR && MERCI

C'est très simple :
<math>\(f(x) = \frac{\sqrt{2x+1}}{x-2}, \ Df = ]- \frac{1}{2}; 2[ \cup ]2 + \infty[\)</math>.
Tu remplaces les x (les abscisses, c'est-à-dire les antécédents de ta fonction), et tu regardes si tu trouves le même résultat que les y (les ordonnées, c'est-à-dire les images de ta fonction).

Je te donne un exemple :
<math>\(E(24;\frac{7}{22})\)</math>
<math>\(f(4)=\frac{\sqrt{2*24+1}}{24-2}=\frac{\sqrt{49}}{22}=\frac{7}{22}\)</math>
On a bien les x et les y qui correspondent.
Le point E appartient donc à la courbe.

J'espère t'avoir aider.

Salut!
Il me semble que c'est mon premier post sur le sdz, que je consulte pourtant depuis... pioufff..
Il faut bien que tu comprennes qu'une fonction associe à un nombre x un autre nombre y (l'image).
Cette appellation de ces nombres(x et y) n'est pas anodine, c'est également le nom des deux axes verticaux et horizontaux dans un plan.
L'axe horizontal est celui des abscisses, le vertical celui des ordonnées.
Ainsi, l'axe des abscisses représente les nombres x, l'axe des ordonnées représente les nombres y.
Tu peux ainsi tracer une courbe de tous les points y obtenus en fonction de x. Ces points ont des coordonnées, de la forme A(x;y).
Tout ça, je supose que tu le sais déjà
Ca se complique un tout petit peu avec les ensembles de définitions: en effet, une fonction n'est pas définie partout (il y a des valeurs de x pour laquelle elle n'existe pas... Ici par exemple, si tu prends x=2; f(2)=(racine de 2*2 +1)/(2-2); soit f(2)=(racine de5)/0 . Or, il n'est pas possible de diviser par 0, donc pour x=2, f(x) "n'existe pas")
Voila, j'espère que tu comprends.
Dans ton cas, c'est assez simple. Tu as un point de coordonnées A(x¹;y¹) (tu appelles les coordonnées comme tu veux). Tu dois calculer: f(x¹)=y. Et si y=y¹, alors tu peux affirmer que le point A est sur la courbe.
Bonne soirée!

edit: j'ai été grillé, vous êtes rapides

Oui je suis déjà passé .
En tout cas je pense que tu lui a mieux expliqué que moi, j'ai pas le don pour expliquer les choses.

Je suppose que vous avez vu les ensembles de définition.
Par exemple <math>\(\sqrt{x}\)</math> n'existe pas si <math>\(x<0\)</math>, ou encore <math>\(\frac{1}{x}\)</math> n'est pas défini pour <math>\(x=0\)</math>.

Sinon je crois me souvenir que la notion d'antécédent et d'image est abordé en 3^ème.

Ton point <math>\(M(x_m;y_m)\)</math> appartient à la courbe de <math>\(f(x)\)</math>, si et seulement si <math>\(f(x_m)=y_m\)</math>.
Le si et seulement si est important, il veut dire qu'on a une équivalence :
- si <math>\(f(x_m)=y_m\)</math>, alors le point <math>\(M(x_m;y_m)\)</math> est sur la courbe de <math>\(f(x)\)</math>
- si le point <math>\(M(x_m;y_m)\)</math> est sur la courbe de <math>\(f(x)\)</math>, alors <math>\(f(x_m)=y_m\)</math>.

Non mais c'est bon vous m'avez vraiment super bien aidé merci à vous deux VRAIMENT VRAIMENT. Vous avez bien expliqué.
Vraiment j'adore la communauté du sdz!!!!!!!!! J'ai un probléme pour mon Dm: je viens, ici;
J'ai un problème de programmation: je vient ici. C'est génial.
Et encore une fois merci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!