Bonjour je fais mon Projet de SI en terminale et je dois faire pivoter un canon pour donner un angle de tir "verticale".

Le moteur serait relié à la base du canon, celui ci fait 40cm et 500 grammes j'ai calculé que le poids de celui ci créer un couple de 0.981 N.m à la base du canon quand le canon est à plat soit la position où il y a le plus grand moment créé. Je veux trouver le couple nécessaire pour faire pivoter mon canon à 90°/sec pour pouvoir trouver un moteur à acheter. Je n'arrive pas du tout à trouver comment faire

Merci de m'aider

Si vous avez besoin de plus d'information demandez moi

le couple résistant varie en diminuant lorsque le canon se lève et vaut \(C(\theta)= m g \frac{L}{2}\cos \theta \). Pour \(\theta=0\) on retrouve pour \(C(0)\)la valeur que tu indiques .Pour \(\theta=\pi/2\), le couple est nul.

Si on suppose que le moteur applique un couple constant \(  \Gamma > C(0)\) 

On applique le théorème du moment cinétique \(M=J\frac{d^2\theta}{dt^2}\) avec \(M=\Gamma-C(\theta)\). On aboutit alors à une équation différentielle du mouvement dont la résolution me semble hors de portée d'un élève de TS.

Il faudrait peut-être essayer de faire quelque chose d'approché.L'équation que j'indique donne l'accélération angulaire fonction de l'angle. On peut estimer la valeur de l'accélération moyenne entre 0 et \(\pi/2\), c'est une intégrale facile, pour différents couples \(\Gamma\) .

En  supposant cette accélération moyenne appliquée en un mouvement uniformément accéléré regarder les temps mis pour passer  de 0 à 90° sachant que on aura \(\theta= \frac{1}{2}\ddot{\theta}_{moy}t^2\) 

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Edité par Sennacherib 31 janvier 2019 à 21:19:36