Salut a tous,
Aujourd’hui j’ai recu deux exercice du programme de 1ère alors que je suis en seconde , ceci sert a démontrer nôtre motivation pour allez en 1ère S.
J’aimerais de l’aide car je ne comprend....rien
Je vais ci-dessous metre l’énoncé de l’exercice et si vous pouriez m’aider car a ce moment je suis capable de ne rien faire ^^.



J'aimerais que l'on m'explique...comment faire.
Je pense que les points de suspension c'est pour dire + l'infini???
Bref si quelqu'un aurrait même messenger pour m'aider.
(Je suis en détrésse j'ai 2 exo du type a faire et si j'y arrive ou dumoin je fait quelque chose, je serait + favorable que si je ne ferais rien pour ma 1ère S).

La question n'est pas de savoir ce que nous arriverons à faire sur ces exercices, mais ce que toi tu as déjà réussi à faire. Si la réponse est "rien", c'est peut-être que tu manques de motivation ? Essaye encore.

salut,
je vois bien que cet exercice peut être résolu avec les suites.
(je posterai la solution dès que j'y arriverai)
les points de suspension servent a dire de l'expression avec le parametre n jusqu'au parametre p
par exemple une fonction f ! f(x) = 5x
soit S l'addition des image de f de n jusqua p
S = 5n + 5(n-1) +....+ 5p (n > p )

Salut,

quelques petits conseils :

1/ Fais le calcul, et n'oublie pas que <math>\(a-a=0\)</math>.
2/Tu refais la même chose qu'au 1/ mais avec un n quelconque et non n=2005. Le raisonnement est strictement le même.
3/Encore et toujours la même chose avec au lieu de 2, q une valeur qui n'est pas forcément entière mais réelle.

Bonne soirée

Marc

"salut,
je vois bien que cet exercice peut être résolu avec les suites.
(je posterai la solution dès que j'y arriverai)
les points de suspension servent a dire de l'expression avec le parametre n jusqu'au parametre p
par exemple une fonction f ! f(x) = 5x
soit S l'addition des image de f de n jusqua p
S = 5n + 5(n-1) +....+ 5p (n > p )"

Je suis entrin de me renseigner sur les suites.
Par contre je ne comprend pas quand tu dit "l'expression avec le parametre n jusqu'au parametre p"

Tu n'arrives même pas la première question ?

Si tu es en seconde, le prof ne veut pas de suites...

voila pour resoudre en utilisant les suites
soit U_n = 2ⁿ
montrons que U est une suite géometrique
U_n+1 = 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ.2
(puisque U_n = 2ⁿ)
U_n+1 = 2.U_n
donc S = U_n.(1-q^n+1-p)/(1-q)
tel que n est le parametre le plus grand de Un dans S et p le plus petit

Un+1 = 2n+1 = 2n.2<<< d'où vien t-il?

'.' ça veut dire fois, mais l'exercice est guidé de sorte à ce que les suites ne soient pas du tout nécessaires. Les points de suspension signifient "jusqu'à".
Par exemple 1+2+...+5 signifie 1+2+3+4+5

<math>\(1. \qquad S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^p +... + 2^{2004} + 2^{2005}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2 \times ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^p +... + 2^{2004} + 2^{2005} )\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^{0+1} + 2^{1+1} + 2^{2+1} + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2004+1} + 2^{2005+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005} + 2^{2006} - 2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005}) + 2^{2006} - 2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = S - 2^0 + 2^{2006}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S - S = 2^{2006} - 2^0 = 2^{2006} - 1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow S = 2^{2006} - 1\)</math>

À toi de faire le reste ...

Citation

Citation : A.R.T.S

Un+1 = 2n+1 = 2n.2<<< d'où vien t-il?

la suite Un = 2ⁿ
donc : U_n+1 = 2ⁿ⁺¹
euh tu connais a^z.a^x =a^z+x ??
ça nous donne U_n+1= 2ⁿ.2

Citation : Frapy

<math>\(1. \qquad S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^p +... + 2^{2004} + 2^{2005}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2 \times ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^p +... + 2^{2004} + 2^{2005} )\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^{0+1} + 2^{1+1} + 2^{2+1} + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2004+1} + 2^{2005+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005} + 2^{2006} - 2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005}) + 2^{2006} - 2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = S - 2^0 + 2^{2006}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S - S = 2^{2006} - 2^0 = 2^{2006} - 1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow S = 2^{2006} - 1\)</math>

À toi de faire le reste ...

Merci je comprend mieux et je vois bien que c'est moin compliquer que ce que je pensais , je vais essayer de faire la suite et je vérrais si je suis pas a coté.

"'.' ça veut dire fois, mais l'exercice est guidé de sorte à ce que les suites ne soient pas du tout nécessaires. Les points de suspension signifient "jusqu'à".
Par exemple 1+2+...+5 signifie 1+2+3+4+5"

OK! bah la sa fait beaucoup...^^

"la suite Un = 2n
donc : Un+1 = 2n+1
euh tu connais az.ax =az+x ??
ça nous donne Un+1= 2n.2"

Ok! mais...il faut vraiment que je m'informe sur les suites

slt,

Arrete de chercher du coté des suites, il s'agit des suites géometriques si tu veux vraiment savoir ce qui ce cache dérriere mais tu auras largement le temps de te casser la tête dessus l'année prochaine. Lance toi dans le calcul et tu trouveras facilement.

Inspire toi de la methode de la méthode de Frapy.

Si tu désesperes, envoie moi un mp et je répondrais

ok merci mais... que veux dire les <math>\(2^p\)</math>entre les '...'


c'est juste p appartient a N c'est tout??..

D'où vien le <math>\(-2^0\)</math> a la fin???

Puis tu met <math>\(2^{0+1}=2^0+2^1\)</math> mais_ce_n'estpas: <math>\(2^{0+1}=2^0x2^1\)</math> ?(ce n'est pas x mais fois)

Citation : A.R.T.S

Puis tu met <math>\(2^{0+1}=2^0+2^1\)</math> mais_ce_n'estpas: <math>\(2^{0+1}=2^0x2^1\)</math> ?(ce n'est pas x mais fois)

Oui tu as raison; Mais il a jamais dit ça... Relis bien la preuve, je pense que tu n'as pas compris.

Regarde ...
<math>\(2S = 2^{0+1} + 2^{1+1} + 2^{2+1} + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2004+1} + 2^{2005+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005} + 2^{2006} + 2^0 - 2^0\)</math> Ici, on rajoute <math>\(2^0\)</math> et on enlève <math>\(2^0\)</math>, donc cela revient à ajouter <math>\(0\)</math>.
<math>\(\Leftrightarrow 2S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005} + 2^{2006} - 2^0\)</math> Là, on réarrange les termes, et ça reste toujours égal (<math>\(a+b = b+a\)</math>).
<math>\(\Leftrightarrow 2S = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{p+1} +... + 2^{2005}) + 2^{2006} - 2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S = S - 2^0 + 2^{2006}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow 2S - S = 2^{2006} - 2^0 = 2^{2006} - 1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow S = 2^{2006} - 1\)</math>

Voici ma tentative pour la 2. mais sans résultat...

<math>\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2(2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n)\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^{0+1}+2^{1+1}+2^{2+1}+...+2^P+...+2^{n-1+1}+2^{n+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-1\)</math>

je ne sais pas quoi faire apres...

Citation : A.R.T.S

Voici ma tentative pour la 2. mais sans résultat...

<math>\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2(2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n)\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^{0+1}+2^{1+1}+2^{2+1}+...+2^P+...+2^{n-1+1}+2^{n+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-1\)</math>

je ne sais pas quoi faire apres...

Ben c'est exactement comme avant, avec n au lieu de 2005.

<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n)+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=S+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow S=2^{n+1}-1\)</math>

juste avant de regarder ton poste je l'es egalement constaté , merci bien.

Ecrire l'expression qs , revien a faire l'expression q + l'expression s??

Cela signifie que tu dois trouver quelque chose du genre de <math>\(q \times S = ...\)</math> et vérifier que <math>\(q \times S = S + q^{n+1} - 1\)</math>.

Ok merci je test sa desuite

*Enfaite je ne vois pas par ou commencer.

C'est encore la même chose. Avant, tu avais q=2 et tu remarquais que <math>\(2 \times 2^k = 2^{k+1}\)</math>. Il en est de même avec q : <math>\(q \times q^k = q^{k+1}\)</math>.

je vois toujours pas:/

Réécris la même chose en remplaçant 2 par q et tu obtiendras <math>\(qS = S + q^{n+1}-1\)</math>.

en remplaceant q par 2???

Tu avais écrit ça :

<math>\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2(2^0+2^1+2^2+...+2^P+...+2^{n-1}+2^n)\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^{0+1}+2^{1+1}+2^{2+1}+...+2^P+...+2^{n-1+1}+2^{n+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-2^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^P+...+2^n)+2^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow2S=S+2^{n+1}-1\)</math>


En faisant le même raisonnement, on peut donc écrire :

<math>\(S=q^0+q^1+q^q+...+q^P+...+q^{n-1}+q^n\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=q(q^0+q^1+q^q+...+q^P+...+q^{n-1}+q^n)\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=q^{0+1}+q^{1+1}+q^{q+1}+...+q^P+...+q^{n-1+1}+q^{n+1}\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=q^0+q^1+q^q+q^3+...+q^P+...+q^n+q^{n+1}-q^0\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=q^0+q^1+q^q+q^3+...+q^P+...+q^n+q^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=q^0+q^1+q^q+q^3+...+q^P+...+q^n+q^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=(q^0+q^1+q^q+q^3+...+q^P+...+q^n)+q^{n+1}-1\)</math>
<math>\(\Leftrightarrow qS=S+q^{n+1}-1\)</math>

AH ok!!! ( c'est pas super dur enfaite mais faut y pensé !)
ensuite c'est du produit en croix??

Citation : A.R.T.S

AH ok!!! ( c'est pas super dur enfaite mais faut y pensé !)
ensuite c'est du produit en croix??

Tu dit que c'est pas super dur car tu as vu la solution... Faut aimer chercher seul un peu quand même... Surtout qu'on t'avais déjà bien aidé...

J'ai bien dit qu'il falais y penser puis je n'ai jamais fait d'execercice de ce type donc je n'ai pas encore la soluce pour y arrivé bref j'ai un deuxieme exo du type et j'ai deja fait un essay je le montrerais.