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Puissance, énergie et temps

Sujet résolu
    1 mars 2019 à 13:17:14

    Salut,

    Je suis en terminale S-SI et j'ai une question. On dit que pour parler d'un puissance consommée pendant un temps il faut parler d'énergie (Wh par exemple). Or l'énergie est le produit d'une puissance par un temps, la puissance incluant déja un dimension temporelle puisqu'elle est divisée par un temps. L'énergie est donc une grandeur dénuée de dimension temporelle puisqu'elle n'inclut pas de temps en elle. Par exemple :

    P = F*V donc "Watts = Newtons * Mètres / Secondes"

    Or ,

    E = P*t donc "Joule = Newton * Mètres * Secondes / Secondes = Newton * Mètre"

    Il n'y a donc pas de temps dans l'énergie ! Pourquoi alors parler de l'énergie comme puissance consommée pendant un temps ?

    (D'ailleurs c'est bizarre, dans mon exemple l'énergie à la même dimension que le couple, des N.m o_O)

    Je crois que je mélange des choses ...

    Je sais pas si j'ai été compréhensible mais merci d'avance pour votre réponse !

    -
    Edité par Th2o 1 mars 2019 à 13:32:38

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    O
      2 mars 2019 à 10:35:36

      le joule se définit comme le travail d'un force constante  de 1 Newton dont le point d'application se déplace de 1 mètre dans la direction de la force,   d'où le Newton.mètre qui est aussi effectivement l'unité de moment puisque le moment c'est bien le produit d'une force par une distance ( plus rigoureusement le moment est un produit vectoriel entre force et vecteur position mais dont le module est F.d si F est perpendiculaire à la direction.

      l'énergie mesurée en joule se décline sous différentes formes qui n'ont en apparence pas de rapport avec le définition de base mais qui s'y ramène en considérant les  unités   de base du système SI 

      L'énergie d'un système n'est pas liée directement au  temps. C'est une grandeur qui mesure la capacité d'un système à évoluer dans le temps en échangeant différentes formes d'énergie avec le milieu extérieur.. C'est la variation d'énergie qui caractérise l'évolution du système dans le temps.

      Par exemple, si je considère un objet de masse \(m \) maintenu immobile à une altitude \(h\), il a une énergie potentielle \(mgh\) . Si je veux élever  l'objet , son énergie potentielle augmentera.   Je dois  fournir une énergie égale à la variation d'énergie potentielle pour y parvenir  

      Une voiture à la vitesse constante \(v\) a une énergie cinétique \(\frac{1}{2}mv^2\). Si je freine jusqu'à l'arrêt, cette énergie se transforme en énergie calorifique dans les freins et les pneus .

      D'une façon générale, cette variation d'énergie entre deux états se produit de façon indépendante du temps mis pour qu'elle se produise. Si j'élever l'objet de \(\Delta h\),  son énergie potentielle augmentera de \(mg\Delta h\) et je devrais fournir cette énergie que ce soit en 10 secondes ou 30 secondes .

      Lorsque je freine pour arrêter la voiture à la vitesse \(v\), la chaleur dégagée ( dans les freins et les pneus) sera \(\frac{1}{2}mv^2\) , que mes freins soient capables d'arrêter la voiture sur 20 m ou 50 m. 

      C'est la capacité à produire ou fournir une même énergie totale  plus ou moins vite qui  caractérise  l'énergie  produite ou fournie par le système   par unité de temps \(P= \frac{\Delta E}{\Delta t}\) ou de façon instantanée en faisant tendre l'intervalle de temps vers 0 \(\frac{d E}{d t}\) qui est la puissance instantanée   égale à la dérivée dans le temps de l'énergie  . 

      L'énergie échangée par un système de puissance \(P\) variable dans le temps  est donc de façon générale \(E=\int_0^t Pdt \) qui se traduit par \(E=Pt\) si la puissance est constante. La puissance moyenne pendant une évolution qui est donnée par \(\frac{1}{t}\int _0^t P(t)dt \) peut être très différente de la puissance instantanée nécessaire à un moment donné. 
      Si je reprends l'exemple de l'objet que j’élève d'une hauteur \(\Delta h\), si c'est avec un treuil mû par un moteur , le choix de la puissance   du moteur  dépendra du temps que je fixe pour cette opération, donc en particulier de l'accélération au démarrage pour atteindre une vitesse stabilisée  , mais le moteur dépensera la même énergie .( en première approximation car le rendement du moteur ne sera peut-être pas indépendant de la puissance choisie!).  Si c'est toi qui tourne la manivelle d'un treuil mécanique, tu ressentiras plus concrètement la notion de puissance nécessaire selon le temps mis pour monter la charge pour fournir un même travail théorique! 
      La puissance instantanée nécessaire peut donc varier considérablement pour une même dépense globale d'énergie \(E=\int_0^t Pdt \) .  
      La encore, on le ressentira concrètement si on cherche par exemple à pousser un véhicule  : le  démarrage demandera une puissance bien supérieure, dépendante du frottement statique,  à celle pour vaincre le frottement de roulement une fois la voiture mise en vitesse 

      En conclusion, il faut donc bien avoir en tête que le temps intervient dans la variation d'énergie  d'un système et non dans son énergie propre à un instant donné. C'est cette variation qui est liée à la puissance nécessaire pour qur cette variation ait lieu en un temps donné. 

      Pour une vision globale des problèmes généraux d'unités , le lien ci-après  sur les unités pour les sciences de l'ingénieur peut être instructif même s'il est sans doute assez au delà de ce qui est exigible en terminale. 

      http://www.gecif.net/articles/genie_electrique/unites/ 

      -
      Edité par Sennacherib 2 mars 2019 à 10:39:45

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      tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
        2 mars 2019 à 11:12:09

        D'accord merci beaucoup Sennacherib, c'est maintenant plus clair.

        En revanche, ce que je ne comprend toujours pas c'est pourquoi parle t-on en kWh dans le cas de la consommation énergétique d'une installation. Ne serait-il pas plus pertinent de parler de la puissance  de cette installation ? Cela renseignerait sur le temps pendant lequel elle consomme une certaine quantité d'énergie, ce qui est essentiel.

        Par exemple, deux installations consomment 2kWh donc 7,2e6 J.

        L'installation 1 demande 2000 W (2kWh pendant 1h) tandis que l'autre demande 83,33 W (2 kWh pendant 1j).

        La 1 est bien plus énergivore que la 2, alors qu'exprimé en énergie consommée, les deux sont équivalentes. Pourquoi alors sur les factures d’électricité par exemple, la consommation est exprimée en kWh ?

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        O
          2 mars 2019 à 14:17:06

          Tu confonds le rôle de la puissance installée qui caractérise l'énergie maximale que pourra te fournir l'installation   avec des appareils  récepteurs donnés  et l'énergie effectivement consommée par ce appareils.

          La puissance fournie est neutre vis à vis du caractère énergivore d'une installation. Ce qui est énergivore c'est la façon dont tu utilises tes appareils et leur  rendement.

          Ce n'est pas parce que tu as une puissance installée  supérieure que tu es plus énergivore. C'est que tu as à alimenter des appareils qui demandent cette puissance . C'est la puissance requise par les appareils qui est énergivore

          Prenons l'exemple d'un particulier.

          Si tu souscris une puissance installée de 6 kw et que tu utilises simultanément des appareils qui en demande 8 , ton installation va disjoncter . Pour l'éviter, tu seras  obligé de faire attention à limiter le fonctionnement simultané de certains appareils 

          Tu seras donc amené, si cela devient une contrainte trop forte,  à souscrire par  exemple un abonnement de 9 kw voire 12kw selon tes besoins. 

          Mais que tu ais une puissance installée de 6 ou 9 ou 12 kw, un appareil donné sera énergivore ou non indépendamment de la puissance souscrite et fonctionnera exactement pareil dans les trois cas. Il sera énergivore s'il est de mauvaise qualité et a un mauvais rendement.
          Donc il et assez évident que le fournisseur d'électricité va te facturer l'énergie consommée. Pour prendre une comparaison,  lorsque tu fais le plein d'essence ( énergie) , le litre  te coûte pareil que tu roules en Ferrari ou en Twingo. Ensuite, rien ne t'empêche de rouler à faible vitesse avec une Ferrari en utilisant qu'une très faible part de la puissance pour consommer comme une Twingo!  Par contre avec la Twingo, tu auras du mal à rouler à 200 km/h même si tu ne te préoccupes pas de sa consommation.

          Pour une voiture, la puissance installée tu la payes au constructeur ( et à l'état , carte grise , et vignette antérieurement), pas au pompiste . Pour l'électricité, tu la payes sur ta facture dans l'abonnement au fournisseur. C'est un montant fixe indépendant de ta consommation et que tu dois payer même si ta consommation est nulle. D'une certaine façon et dit sommairement, la facturation de la puissance installée correspond au coût marginal du kw supplémentaire installé par le fournisseur sur son réseau  pour satisfaire la demande globale.

          Donc sur ta facture tu payes la consommation et la puissance installée

           remarques hs:
          Evidemment, le fisc toujours à l'affût, sera là pour augmenter la facture en taxant tout cela !:diable: 

             je pense que le détail de la facture EDF hors montant de la consommation seule , si on considère ce fournisseur, est à peu prés incompréhensible pour le particulier . Il y a, hors TVA,  trois types de taxes et contributions - je n'entre pas dans le détails - qui s'appliquent à des sous-montants et ce qui est remarquable c'est que la TVA en final s'appliquent aussi aux taxes, ... la double peine en quelque sorte!  )

          -
          Edité par Sennacherib 4 mars 2019 à 23:11:48

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          tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
            4 mars 2019 à 19:10:57

            D'accord, merci de ta réponse.

            Je passe le sujet en résolu du coup !

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            Puissance, énergie et temps

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