Bonjour à tous, voila je voudrais savoir pourquoi dans le théorème de Pythagore on met les valeurs au carré ?

Parce que la relation est fausse lorsque les longueurs ne sont pas au carré, tout simplement.

Considérons, par exemple, un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3, AC = 4 et BC = 5. Dans ce cas, on a bien 3² + 4² = 25 = 5². Or, on n'a pas 3 + 4 = 5.

Édition. — Au passage, si tu es intéressé par le sujet, il est relativement aisé de trouver une démonstration du théorème de Pythagore sur Internet. Elle est largement compréhensible par un élève français en classe de troisième.

merci pour la réponse, je vais faire une petite recherche.

On peut tout de meme dire quelque chose en considerant les longueurs et non le carre des longueurs. En effet, si on a un triangle dont les cotes ont des longueurs valant respectivement a, b et c, on a toujours : a + b >= c
Et cela est vrai pour tout les triangles (pas forcement rectangle). Les mathematiciens appellent ca l'inegalite triangulaire. En francais on dit simplement que faire un detour c'est plus long que de prendre le chemin direct

c'est un truc de fous quand même

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm [...] /ThPythDe.htm

ce site parle de 370 démonstrations !!!