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"Proportionnalité inversé"

Anonyme
    22 octobre 2011 à 18:47:22

    Bonjour,

    J'ai un problème pour un calcul que je n'arrive pas à trouver.
    Il s’agit de la "proportionnalité inversé avec le produit en croix". Ok, ce que je viens de dire n'existe pas (ou du moins je ne pense pas que cela ce dit comme ça), mais je pense que c'est possible.

    J'explique.

    Prenons cet exemple :

    20 -> 0.05
    8 -> ?


    Pour connaître "?", on utilise le produit en croix : 8 * 0.05 / 20 = 0.02

    Ok, jusque là c'est bon, je n'ai pas de problème.

    Maintenant, prenons cet exemple :

    x -> y
    z -> ?


    Alors là, je veut que si z < x, alors "?" > y... mais proportionnellement...

    Je sait pas si vous allez comprendre avec mes explications mais j'ai pas mieux. :p

    Bref, je cherche le calcul pour trouver "?" avec le deuxième exemple.

    Merci d'avance.

    PS : Si ce calcul porte un nom, pouvez-vous me l'indiquez S.V.P ?
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      22 octobre 2011 à 18:54:20

      Je ne vois pas trop ce que tu cherches.

      Est-ce que :
      <math>\(2 \rightarrow 1\)</math>
      <math>\(1 \rightarrow 2\)</math>
      serait un résultat possible de ce que tu veux ?

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      Anonyme
        22 octobre 2011 à 19:06:11

        Je crois que oui...
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          22 octobre 2011 à 19:08:10

          je pense que tu parles de la règle de trois.
          bref quand tu as une application <math>\(f\)</math> linéaire de coéfficient directeur <math>\(a\)</math>(non nul biensur) inconnu, pour le déterminer il te faut un element et son image.
          dans ton cas <math>\(f(x) = ax = y \Rightarrow a = \frac{y}{x}\)</math>
          ensuite tu veux déterminer l'image de z par la meme application qu'on appelera w
          <math>\(w = f(z) = az\)</math> or <math>\(a = \frac{y}{x}\)</math>
          <math>\(\Rightarrow w = \frac{yz}{x}\)</math>
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            22 octobre 2011 à 19:16:48

            Je pense que si tu as :
            <math>\(x \rightarrow y\)</math>
            <math>\(z \rightarrow ?\)</math>
            Tu peux formellement considérer que tu te trouve dans la situation de proportionnalité normale suivante :
            <math>\(x\rightarrow ?\)</math>
            <math>\(z\rightarrow y\)</math>

            Qui donne : <math>\(? = \frac{x\times y}{z}\)</math>, qu'on peut réécrire : <math>\(? = \frac{\frac{1}{z}\times y}{\frac{1}{x}}\)</math>

            On pourrait donc aussi considérer qu'on a (avec la relation de proportionnalité normale) :
            <math>\(\frac{1}{x} \rightarrow y\)</math>

            <math>\(\frac{1}{z} \rightarrow ?\)</math>

            après, je suis pas sur que cela soit ce que tu cherches.

            Edit pour ZeRa : relis bien son post, il a déjà intégré la règle de trois, il cherche à faire une sorte d'inverse par encore très clair (pour lui comme pour moi)
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              13 mai 2020 à 12:12:07

              J'ai eu le même problème que toi, je cherchais à calculer la résolution maximale de l’œil, en dpi, à 30cm, en sachant qu'elle est de 76dpi à 100cm.

              Et donc j'ai trouvé en calculant le pourcentage d'augmentation entre la valeur "cm" la plus basse et la plus haute, puis en multipliant ce pourcentage par 76dpi. Bref, voici le calcul :

              100cm*100/30cm=333%

              76dpi*333%=253dpi

              Dans ton exemple ça donne :

              20*100/8=250%

              0.05*250%=0.125

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                13 mai 2020 à 15:26:33

                Admettons qu'on ait :

                x -> y

                z -> a

                Avec ce système de règle de 3 inverse, il faut que x/z = a/y

                => a = xy/z

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                "Proportionnalité inversé"

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