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Réduction d’ordre d’une courbe de Bézier

    15 mai 2022 à 11:53:46

    Bonjour, Je suis en train de me documenter sur les courbes de Bézier et un truc me turlupine à ce chapitre. Pour l’augmentation le l’ordre, ok, c’est logique. Pour la diminution de l’ordre, ce n’est pas toujours possible, mais il propose une méthode pour obtenir la meilleurs approximation possible au sens des moindres carrés. Jusque-là très bien.

    Sauf que dans le cas où une solution exacte existe (ce qui est forcément le cas par exemple, lorsque l’on diminue l’ordre d’une courbe obtenue précédemment en augmentant l’ordre d’une courbe), la meilleure approximation possible est la solution exacte.

    Or si j’en juge par son petit javascript à la fin de la section, cela n’as pas l’air d’être le cas avec la solution qu’il propose. Si j’augmente et que je diminue l’ordre de la courbe sans toucher aux points de contrôle, celle-ci ne revient pas au même endroit et se déforme progressivement au fil des itérations, ce qui ne devrait pas être le cas.

    D’où ma question : comment peut-on trouver une solution exacte, lorsque celle-ci existe, et comment peut on savoir si il en existe une ?

    À moins, bien sûr, que sa méthode avec l’équation normale fonctionne, et que ce soit son implémentation qui soit fausse sur son site ?

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    Réduction d’ordre d’une courbe de Bézier

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