Bonjour

J'ai un souci avec une très bête équation. Pourriez-vous donner la valeur de x sous forme d'expression algébrique de cette équation ? :
x² = (-b - 3)²

D'avance merci pour votre aide

Qu'elle est le problème ici ? Ton titre mentionne racines carrées, qu'elle est le résultat si tu l'applique ici ?

Combien il y a t'il de solutions?  En particulier si x est solution, est ce que (-x) l'est aussi ?

D'ailleurs, hs mais \( ( -b -3 ) ^2 = ( b +3 )^2 \)

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Edité par edouard22 19 janvier 2018 à 11:52:33

Le problème c'est que en suivant plusieurs logiques différentes, j'arrive à plusieurs réponses différentes :

(-b - 3)² donne normalement 2 solutions : -b-3 et b+3

Mais si je procède de cette façon : (-b - 3)² = (-b -3)^2*1/2=(-b -3)¹ = -b - 3  je n'ai qu'une solution

ou si je pose que b = 2 par exemple, (-2 -3)²= (-5)² = 25=5 soit que la solution b+3. Où n'est-ce pas correct ?

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Edité par Geolab 19 janvier 2018 à 12:31:40

Pour trouver toutes les solutions, tu dois raisonner par équivalence, sinon tu risques de n'en avoir qu'une. Par exemple x² = a² est vérifié pour x = a en passant à la racine carrée, mais ce n'est pas équivalent : on perd la solution -a.

Si deux nombres ont le même carré, ils sont égaux ou opposés. C'est pourquoi ta première méthode donne les deux solutions, mais pas la deuxième.

Salut,

Tu as raison, quand tu poses \(\sqrt{(-b-3)^2}\), tu ne trouves qu'une valeur.

Mais c'est parce que l'équation \(X^2 = A^2\) a deux solutions : la première, c'est bien sûr \(X = \sqrt{A^2}\), et la deuxième, celle que tu as oubliée, c'est \(X = -\sqrt{A^2}\). Est-ce que tu vois pourquoi ?

Indice : passe le \(a^2\) de l'autre côté.