Bonjour tout le monde,

Soit y une fonction affine f(x) = 3x+5 par exemple.

Si l'on construit la fonction g(x) = x/f(x) = x/(3x+5) on obtient cela (ligne bleue)

Puis on construit une régression logarithmique (ligne rouge) avec Excel, et l'on observe que ca ne correspond pas puisque r^2 est trop faible... et que la fonction converge vers 1/3 quand x -> +Inf (alors que log tend vers +Inf)

Je me demandais donc comment on peut nommer ce genre de fonction x/y ?

Merci d'avance pour vos avis

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Edité par Codz_01 21 mai 2021 à 15:14:41

Salut,

je dois avouer que ce que tu veux faire est assez flou pour moi. Cela dit, pour répondre à ta question, je ne pense pas qu'il y ait un nom particulier.

Tu fais une erreur ici :

Codz_01 a écrit:

et que la fonction converge vers 1/3 quand x -> +Inf (alors que log tend vers +Inf)

Pas du tout, elle converge vers l'infini. Sur le graphique, elle croît jusque 0,35 et ne semble pas devoir s'arrêter de croître, c'est ce qui est prévu.

C'est g qui tend vers 1/3. (Tu as peut-être confondu les deux courbes ?)

Sinon, ce que tu appelles x/y, c'est plutôt x/f(x). Je ne crois pas que ça ait un nom autre que x/f(x), sinon il faudrait nommer aussi xf(x), x+f(x), f(x)-x,etc. Ou alors tu parles de x/f(x) lorsque f est affine ? Dans ce cas, c'est un cas particulier de fonction homographique : \( \dfrac{ax+b}{cx+d} \). Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_homographique .

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Edité par robun 21 mai 2021 à 17:10:27

Voila c'est ca un cas particulier de fonction homographique ! merci beaucoup pour vos réponses, ma question etait assez floue car elle l'etait aussi dans ma tete...

(et oui bien c'est g qui converge vers 1/3  d'ailleurs toutes les fonctions homographiques convergent vers a/c)

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Edité par Codz_01 24 mai 2021 à 11:28:11