Bonjour,

je dispose du modèle mathématique suivant:

y= b1*x(^-3/2) +  b1*x(^-2) +  b2*x(^-2.5) +  b3*x(^-3) +  b4*x(^-3.5) +  b5*x(^-4).

et des points de mesures suivants:

pourriez-vous svp m'aider à trouver les paramètres b0,b1,.... sachant que j'ai essayé avec les moindres carrés mais ça a pas donné un bon résultat notamment en extrapolation car c'est un modèle prédictif. il me faut une méthode beaucoup plus sophistiquée.

merci d'avance!

x	y
5	3.370
6	3.025
7	2.736
8	2.487
9	2.288
10	2.104
11	1.966
12	1.824
13	1.679
14	1.573
15	1.479
20	1.08
21	1.04
22	0.986
23	0.921
24	0.871
26	0.814
28	0.750
30	0.690
36	0.580
40	0.523
44	0.482
60	0.360

Salut,

chez moi, les moindres carrés fonctionnent donnent un résultat qui me semble bon. Voici le code que j'exécute en Python :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.linalg import solve

x = [5., 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 
   28, 30, 36, 40, 44, 60]
y = [3.37, 3.025, 2.736, 2.487, 2.288, 2.104, 1.966, 1.824, 1.679, 1.573, 
     1.479, 1.08, 1.04, 0.986, 0.921, 0.871, 0.814, 0.75, 0.69, 0.58, 0.523, 
     0.482, 0.36]

x = np.array(x).reshape((-1, 1))
y = np.array(y).reshape((-1, 1))

A = np.concatenate((x**(-3/2), x**(-2), x**(-5/2), x**(-3), 
                    x**(-7/2), x**(-4)), axis=1)
b   = np.dot(A.T, y)
Als = np.dot(A.T, A)
coefs = solve(Als, b)
y_interp = np.sum(coefs.T * A, axis=1)
plt.figure()
plt.loglog(x, y, 'og')
plt.loglog(x, y_interp, 'r-')
plt.legend(["Mesure", "Interpolation"])
plt.show()

Le fit n'est pas assez bon pour toi ?

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Edité par Nozio 25 février 2019 à 14:24:58

merci pour la réponse,

juste comme j'ai pas python sur mon pc maintenant, est-ce que c'est possible de me filer les paramètres b0,b1....pour les essayer sur mes données sur excel?

Dans l'ordre, j'ai

[[    802.44057809]
 [ -10698.4336568 ]
 [  67181.02536776]
 [-214685.68336722]
 [ 337553.52207377]
 [-207762.21944385]]

génial!

merci beaucoup, ça fonctionne super bien!

merci une autre fois,