Bonjours , 

j'ai une question qui me perturbe et que j'arrive pas a comprendre , votre explication, le plus compréhensible sera la bienvenue , Mercii d'avance 

2.) On d´efinit une relation binaire R dans E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} par : 

xRy ⇔ x est divisible par y 

 a) Dessiner le diagramme sagittal de R et étudier les propriétés (reflexive, symetrique, antisymetrique, transitive, relation d’ordre, relation d’´equivalence) de R

Quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait sur tout le 

xRy ⇔ x est divisible par y 

et comment faire pour dessiner un diagramme .

Mercii beaucoup de votre aide , Coradialement 

Bonjour ! Il me semble que ce qu'il faut faire, c'est dessiner six points 1, 2, 3, 4, 5 et 6 et relier un point à un autre par une flèche lorsque le point à l'origine de la flèche est en relation avec le point cible de la flèche, c'est-à-dire lorsque le point à l'origine est divisible par le point cible. Par exemple 6 est divisible par 3, donc on relie 6 et 3 (en pointant sur 3). Il faut ensuite utiliser le diagramme obtenu pour préciser les propriétés. Par exemple la relation sera symétrique si toute flèche allant d'un point à l'autre est accompagnée d'une flèche allant de l'autre au premier.

Pourquoi c'est en pointant vers 3 et non vers 6 ? 

attend regarde ce que j'ai fait et dis moi si c'est correct 

//user.oc-static.com/upload/2019/11/27/15748786926377_20191127_221719.jpg

études propriétés  : quand je regarde le dessins on dirait c pas bon je trouve , transitive , reflexive et antisymétrique , relation d'ordre non ?

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Edité par PradaSmith 27 novembre 2019 à 19:22:38

PradaSmith a écrit:

Pourquoi c'est en pointant vers 3 et non vers 6 ? 

La définition est :

xRy ⇔ x est divisible par y

Ainsi : 6 est divisible par 3, donc 6 R 3. Du coup ça me semble logique de partie de 6 et aller vers 3. Mais je crois que c'est pareil si tu fais systématiquement le contraire, du moment que tu ne mélanges pas...

Concernant ton graphique, je pense qu'il manque 5 R 5 et 6 R 6.

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Edité par robun 27 novembre 2019 à 20:47:38

dire que  x divise y c'est dire que  y = x * k ( dont k et le coef ) . donc c pas 6 divise 3 mais 3 divise 6 il me semble . donc 3R6  il doit aller vers 6 . 

enfin si je suis ton raisonnement c'est comme ça . 

Ah oui ta raison j'ai oublier 5R5 ET 6R6 mis a part ça c bon ? et on n'est d'accord que c'est relation d'ordre ? enfin avec ton raisonnement . 

après je sais pas quand je fais avec le miens genre 3R6 pour tout ça me donne un diagramme désordonner et bizarre ? 

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Edité par PradaSmith 28 novembre 2019 à 12:52:36

La relation est :

xRy ⇔ x est divisible par y

Ce n'est pas :

xRy ⇔ x divise y

(Ou alors il y avait une faute de frappe dans ton premier message ?)

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Edité par robun 28 novembre 2019 à 13:26:20

ah oui '^^ ta tout t'a fait raison , je me disait bien que qu'elque chose clocher bah du coup mon diagramme et faux 

https://user.oc-static.com/upload/2019/11/28/15749535745932_20191128_190435.jpg

alors ? 

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Edité par PradaSmith 28 novembre 2019 à 16:07:29