Je suis en train d'écrire un programme qui extrait des données statistiques depuis l'historique des tirages du loto dans un but, vous l'aurez deviné, d'en extraire une grille "plus probable" et de devenir millionaire . Hors les règles ont changé. Alors qu'on tirait 6 numéros parmi 48, on en tire maintenant 5 parmi 48 plus 1 parmi 10...
Cependant, je me pose une question. à quelle moment devrait-on oublier l'historique et "reseter" cette estimation.
Disons que je ramène mon expérience à des lancés de dé, et je dois parier sur une des faces. Je connais l'historique (immédiat) des lancés et les faces 1 à 5 se partagent à peu près 1/5 des tirages, en gros, il y a eu 100 lancés et jamais le 6 n'est tombé. J'ai donc, à priori, toutes les raisons de parier sur le 6. Mais voilà, le maitre du jeu change de dé (physiquement), les résultats sont, en théorie, tout aussi équiprobables. La question est : mon pari tombe-t-il à l'eau ? Mon instinct me dit que non, mais dans ce cas, j'aurais tord de me basé sur ces 100 tirages, et il me faudrait l'historique sur les 3 derniers millénaires de tous les lancés de dés (équilibrés) qui ont été fait pour affiner au mieux ma prévision.
Ce qui reviendrait à dire que pour optimiser les chances de trouver 5 numéros (oublions le bonus), il me faudrait l'historique mondial des tirages de 5 numéros parmi 48 ?
Yo! J'ai pas tout compris, pas pris le temps de réfléchir : mais je peux néanmoins répondre à une question:
"Disons que je ramène mon expérience à des lancés de dé, et je dois parier sur une des faces. Je connais l'historique (immédiat) des lancés et les faces 1 à 5 se partagent à peu près 1/5 des tirages, en gros, il y a eu 100 lancés et jamais le 6 n'est tombé. J'ai donc, à priori, toutes les raisons de parier sur le 6." => Absolument pas. Si le dé est bien équiréparti et donc les chances d'obtenir 1,...,6 équiprobable, alors tu n'as aucune raison de parier sur le 6 plus qu'un autre nombre car le tirage ne dépend pas de celui d'avant. Sauf que dans ton cas, si tu as fais 100 tirages avec un dé particulier et que le 6 est jamais tombé, je pense qu'intuitivement vaut mieux pas jouer sur le 6, car son équiprobabilité semble ... douteuse...
- Edité par KirbXCoucou 19 avril 2018 à 13:58:24
« Je n’ai pas besoin de preuve. Les lois de la nature, contrairement aux lois de la grammaire, ne permettent aucune exception. » D. Mendeleïev
Je me suis arrêté comme KirbxCoucou, à la même phrase.
Le dé n'a pas de mémoire. Le dé ne sait pas qu'il est tombé systématiquement sur 1,2,3,4,5 et qu'il est en déficit de 6. Donc le dé ne prend pas la décision de tomber sur le 6 pour combler ce déficit.
Ok, le dé n'a pas de mémoire, aucun doute là dessus. Le dé en question est parfaitement équilibré, ainsi que tous ceux auxquel mon expérience de pensé fait allusion. Il n'est pas question de tour de magie ou de trucage.
On sait estimer que sur un très grand nombre de tirages, le nombre d'occurences de chaque faces va tendre vers 1/6. Je suppose qu'on est d'accord là-dessus. Bien sûr, le 1 peut sortir 20 000 fois d'affilée, mais quand je vais arriver à, je ne sais pas, 10^20 tirages, cet écart va "s'éffacer" et devenir négligeable sans pour autant détruire la tendence du 1/6ième.
Si tirer 20 000 fois le 1 est tout aussi probable que n'importe quelle autre combinaison particulière, elle est très faible devant le nombre de combinaisons variées menant à la tendence du 1/6 ième.
KirbXCoucou, tu doutes du dé après seulement 100 tirages alors qu'on est d'accord sur le fait que rien ne l'interdit.
Plus je fais de tirage et plus je méloigne du 1/6 pour une valeur donnée, plus je suis en droit d'espérer que la valeur en déficite va apparaître pour retendre vers le 1/6.
Mais le fond de ma question n'est pas vraiment là. Oublions la prédiction.
Disons que je tienne l'historique des résultats d'un dé parfaitement équilibré. Si je le remplace par un autre dé (disons vert au lieu de rouge) tout aussi parfaitement équilibré. Ai-je tord de continuer à alimenter mon historique ? Et si je remplace le dé par n'importe quelle autre expérience avec toujours 1/6 de probabilité par tirage ?
En gros, est-ce que toutes les expériences avec la même équiprobabilité de résultats peuvent être regroupées au sein d'une seule et unique expérience ?
"KirbXCoucou, tu doutes du dé après seulement 100 tirages alors qu'on est d'accord sur le fait que rien ne l'interdit."
rien ne l'interdit, si ce n'est qu'en pratique c'est très peu probable. Mais soit. Et je te disais ma pensée plus qu'autre chose : Si en 100 lancé de dé, tu n'as jamais obtenu de 6, je serai plus tenté de jouer les numéros de 1 à 5 perso, en me disant que le dé est pipé et tomberas moins souvent sur le 6
Remplacer un dé par un autre dé qui a la même équiprobabilité ne changera rien et tu peux ne pas reset l'experience. Je veux dire, les deux sont pareil finalement. Pareil pour n'importe quelle experience. Si tu as 1/6chance d'avoir un 1, 1/6chance d'avoir un 2, ... Tu peux tout à fait regroupé tout ça au sein d'une seule et unique experience.
« Je n’ai pas besoin de preuve. Les lois de la nature, contrairement aux lois de la grammaire, ne permettent aucune exception. » D. Mendeleïev
Donc pour ce qui est du loto (5 parmis 48), mes données statistiques ont tout intérêt à inclure l'ensemble des tirages 5 parmi 48, disons depuis très longtemps et de tous les pays qui pratiquent ce type de tirage pour être les plus fines (ou exactes) possibles ?
Tu peux faire des statistiques sur les tirages passées. Pas de problème. Tu peux utiliser ces statistiques pour choisir les numéros à jouer.
Mais ça ne va absolument pas augmenter tes chances de gain.
Et le fait qu'on soit passé de 6 numéros à 5 n'est pour rien là-dedans. Même si tu avais 20 ans de statistiques avec la même règle du jeu, ça n'augmenterait pas tes chances de gagner. Parce que CHAQUE TIRAGE EST INDEPENDANT DES PRECEDENTS.
Très intéressant article ! La probabilité que le noir sorte 26 fois de suite à la roulette est de 1 chance sur 136 millions et quelques, mais comme on a joué des millions de parties depuis que les casinos existent, il n'est pas étonnant qu'une fois, dans un casino, un truc aussi improbable se soit produit.
Et là on peut même faire des maths niveau lycée. Simplifions le problème en considérant que les parties de roulette se jouent sur 26 manches. On considère l'évènement R = « lors d'une partie, les 26 tirages ont donné un rouge », et on sait que p := P(R) = (18/37)^26 ~ 1/136.800.000. On réalise N parties et on note X le nombre de parties qui ont donné 26 rouges de suite. On s'intéresse à l'événement X ≥ 1. À partir de quel N cet événement a-t-il une probabilité non négligeable ? (Autrement dit : à partir de quel N peut-on considérer que tirer 26 rouges de suite n'était pas un miracle mais juste un phénomène statistique dû au grand nombre de parties ?)
La succession de parties suit une loi binomiale de paramètres N et p. On a :
P(X = 0) = (1-p)^N ~ 1 - N×p (par développement limité). Donc :
P(X ≥ 0) ~ 1 - (1 - N×p) = N×p.
Pour que cette probabilité fasse de l'ordre de 1/2, il faut donc que N fasse de l'ordre de 1/2p c'est-à-dire 68.400.000. Bref : au bout de plusieurs dizaines de millions de parties, il n'est pas étonnant qu'on trouve des choses aussi improbables qu'une suite de 26 rouges. Évidemment, le jour où ça se produit, on doit se demander ce qui se passe...
Bon, Ok, je suis convaincu... Pour l'inutilité de l'historique.
Par contre, je pense ne pas me tromper si je dis qu'on augmente les chances en misant sur une combinaison répartie de sorte que la moyenne des numéros corresponde à la plus grande apparition de cette moyenne dans l'ensemble des tirages possibles ?
Je ne sais pas si c'est très clair, je ré-explique. Si je dois parier sur la somme de 3 lancés de dé et que j'envisage toutes les possibilités (je ne vais pas le faire là). le total va aller de 3 (1,1,1) à 18 (6,6,6) sauf que ces deux extrêmes n'ont qu'une unique combinaison possible. si je vise un 9 (au pif), il y a tout de suite un paquet de combinaisons envisageables {{1,4,4},{3,3,3}, {6,1,2},...} et j'en passe.
Si je décide de tracer tout ça (disons en abscisse les totaux possibles de 3 à 18 et en ordonné le nombre de combinaisons menant à ce total, il y a fort à parier qu'on va se retrouver avec une courbe gaussienne ou pas très loin (une pyramide peut-être ?). Si je suis malin, je vais parier sur le total atteint par le plus grand nombre de combinaisons pour augmenter mes chances...Et surtout, je vais m'en tenir à ce total à chaque fois que le jeu recommence. Je dis n'importe quoi juste pour illustrer, mais disons que 60% des combinaisons mènent à mon 9 et que les autres résultats se partagent les 40% restant, j'ai techniquement plus d'une chance sur 2 de gagner en misant sur le 9. Que les dés aient de la mémoire ou pas . Sur un grand nombre de jeux, je vais tomber juste en moyenne 6 fois sur 10.
Si maintenant, je dois parier sur une combinaison, ai-je tord de croire que j'ai intérêt à choisir une des combinaisons d'un total de 9 (et de m'y tenir sur plusieurs jeux) puisqu'en moyenne 6 fois sur 10, l'une d'entre elle va tomber...
Bon, j'ai conscience que ce n'est pas miraculeux, mais cela entre-t-il dans le concept de "augmenter les chances" ?
Je suis pas né de la dernière pluie, je me doute très bien qu'appliqué au loto, les combinaisons vont bien plus loin qu'avec 3 lancés de dé et que des mecs bien plus balaises que moi se sont penchés sur le sujet. Mais passer d'un chance sur 3 milliards à une chance sur 2 999 999 029, ça reste augmenter ses chances non ?
Bon, faut pas prendre ça trop au sérieux, j'ai déjà un programme qui me tire des numéros (pseudo) aléatoirement et je perd quand-même comme presque tout le monde . Je trouvais juste amusant d'y ajouter une petite touche statistique (qui ait un vrai sens) pour en quelque sorte "choisir" des numéros plutôt que simplement les sortir au pif.
Merci pour vos commentaires...
Bonne continuation.
PS : pour info et correction des conneries que j'ai pu dire, voici la vérité crue pour les 3 lancés de dé (6^3 combinaisons):
total 3 = 1 combinaison , taux de proba = 0.462963.
total 4 = 3 combinaisons, taux de proba = 1.388889.
total 5 = 6 combinaisons, taux de proba = 2.777778.
total 6 = 10 combinaisons, taux de proba = 4.629630.
total 7 = 15 combinaisons, taux de proba = 6.944444.
total 8 = 21 combinaisons, taux de proba = 9.722222.
total 9 = 25 combinaisons, taux de proba = 11.574074.
total 10 = 27 combinaisons, taux de proba = 12.500000.
total 11 = 27 combinaisons, taux de proba = 12.500000.
total 12 = 25 combinaisons, taux de proba = 11.574074.
total 13 = 21 combinaisons, taux de proba = 9.722222.
total 14 = 15 combinaisons, taux de proba = 6.944444.
total 15 = 10 combinaisons, taux de proba = 4.629630.
total 16 = 6 combinaisons, taux de proba = 2.777778.
total 17 = 3 combinaisons, taux de proba = 1.388889.
total 18 = 1 combinaison , taux de proba = 0.462963.
Je n'étais pas loin avec mon 9, mais il faut plutôt tabler sur 10 ou 11 ^^. en gros, 4 totaux (25%) se partagent 48% des combinaisons. C'est loin du 80/20 idéal mais ça reste raisonnable...
Du coup, il devient évident qu'il n'est pas plus avantageux de parier sur une des combinaisons menant à total plus probable, pour le 10, elle aurait 12.5/27% de chance de tomber et on revient au 0.46% du 3 ou du 18...
Pourtant, on a tellement pas envie de jouer 1,2,3,4,5 au loto...
La somme des 3 dés sera beaucoup plus souvent 10 que 3. C'est évident. Si ton objectif est d'avoir la bonne somme, alors oui, tu as tout intérêt de parier sur 10.
Mais l'objectif n'est pas seulement d'avoir la bonne somme, c'est en plus d'avoir la bonne somme, avec la bonne décomposition en 3 nombres.
Si tu paries que la somme fait 3, tu n'auras pas souvent la bonne somme. Mais les fois où tu auras la bonne somme, tu auras la certitude d'avoir la bonne combinaison. Alors que si tu paries que la somme fait 10, tu auras plu souvent la bonne somme, mais ça ne te garantira pas d'avoir la bonne combinaison. Et au final, tu peux jouer n'importe quelle combinaison,elles ont toutes autant de chances de sortir. (sous réserve de quelques précisions sur les règles du jeu... tu as 3 dés de 3 couleurs différentes, et il faut trouver le nombre sorti par le dé bleu, nommément, et idem pour les 2 autres dés, nommément ; si la combinaison 123 et la combinaison 132 sont considérées comme identiques, le raisonnement devient différent).
Au loto, quand je joue, je joue 12345. Je n'ai pas plus de chances de gagner que les autres. Ni moins. Mais si je gagne, alors je n'aurais pas à partager ma cagnotte avec qui que ce soit, je serai le seul gagnant. Enfin j'espère. Mais il faut que j'arrête de donner le tuyau
reset d'une expérience statistique
× Après avoir cliqué sur "Répondre" vous serez invité à vous connecter pour que votre message soit publié.
× Attention, ce sujet est très ancien. Le déterrer n'est pas forcément approprié. Nous te conseillons de créer un nouveau sujet pour poser ta question.
Bonhomme !! | Jeu de plateforme : Prototype.
« Je n’ai pas besoin de preuve. Les lois de la nature, contrairement aux lois de la grammaire, ne permettent aucune exception. »
D. Mendeleïev
Bonhomme !! | Jeu de plateforme : Prototype.
« Je n’ai pas besoin de preuve. Les lois de la nature, contrairement aux lois de la grammaire, ne permettent aucune exception. »
D. Mendeleïev
Bonhomme !! | Jeu de plateforme : Prototype.
Bonhomme !! | Jeu de plateforme : Prototype.