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Résolution d'équations dans IR

    1 janvier 2022 à 17:37:53

    SVP de l'aide les devoirs je voudrais aussi quelques explications, j'étais absent la semaine de ce cours merci d'avance:

    Exercice 3 : Résoudre dans IR l'équation suivante :

    1) x√2 + √2 = x√6 + 2√3 - (2-√2)

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    Edité par RayanHn1 1 janvier 2022 à 17:38:52

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     RayanAuSharinganDesArcanesEtByakuganEtRinnegan.  ( Un site important à visiter )

      2 janvier 2022 à 16:31:59

      Bonjour ! Il s'agit d'une équation toute bête et tu connais normalement la technique : on met les x d'un côté et les nombres de l'autre.

      (Il y a en gros deux types d'équation. 1) Les équations du premier degré, reconnaissable au fait qu'il n'y a que des x, pas de y ni de x² ou de x³), et 2) toutes les autres équations. Pour les équations 1), on met les x d'un côté et les nombres de l'autre. Pour les équations 2), on met tout le monde à gauche = 0.)

      Bref, ça donne :

      x√2  - x√6 = 2√3 - (2-√2) - √2

      Ensuite on cherche à avoir quelque chose de la forme ax = b pour pouvoir conclure que x = b / a.

      Ici, il suffit de factoriser les x à gauche et de regrouper les nombres à droite (en simplifiant ce qui se simplifie) :

      (√2  - √6)x = 2√3 - 2

      On en déduit que :

      \( x = \dfrac{2\sqrt{3} - 2}{\sqrt{2} - \sqrt{6}} \) si je n'ai pas fait d'erreur de calcul.

      Est-ce que tu arrives à refaire ces calculs ? Si oui, il reste une deuxième étape : il faut simplifier la fraction en virant les racines du dénominateur. Tu sais comment faire ?

      -
      Edité par robun 2 janvier 2022 à 16:33:38

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      Résolution d'équations dans IR

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