Bonsoir,

j'ai un exercice qui est constitué de 3 suite u0, u1 et u2 dont la somme totale est de 60 et dont l'addition de leur carrée est égale à 1218 et je dois trouver la raison r qui est positive, pouvez-vous m'aider ?

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Edité par LerazoMazora 4 janvier 2021 à 23:44:24

Non, pas 3 suites u0 u1 et u2.

Mais une suite de 3 nombres u0, u1 et u2.

J'imagine qu'il manque un mot dans l'énoncé. Soit le mot arithmétique, soit le mot géométrique.

A priori, c'est le mot arithmétique qui manque.

Donc je reformule : on a 3 nombres en progression arithmétique : u0,u1 et u2 ; leur somme est 60 et la somme de leurs carrés donne 1218. Trouver la raison r.

Suite arithmétique, ou progression arithmétique, ça veut dire quoi ? Ca se traduit comment avec des équations ?

Et la raison dont on nous parle, ç'est quoi la définition ?

Si tu connais les définitions de tous ces mots, on peut commencer. Si tu ne connais pas les définitions de ces mots , alors Google , Wikipedia, livre de cours ... ...

Sur Internet, je trouve que la raison d'une suite arithmétique est l'incrément pour passer d'un terme à l'autre.
Donc u1=u0+r, u2=u1+r=u0+2*r, etc.J'aurai:
u0*1+r+2*r)=60
Ensuite:
u0²+u1²+u2²=1218
u0²+(u0+r)²+(u0+2*r)²=1218
On se retrouve avec deux équations à deux inconnues. Ça devrait pouvoir se résoudre ...t

Bonjour,

je pense qu'il serait plus simple de prendre u₁ comme inconnue plutôt que u₀ …

Je me suis trompé sur la première équation.
u0+u1+u2=60 => u0 + u0+r + u0+2r = 60 => 3u0 + 3r = 60
Donc u0 + r = 20
Si je remplace u0 par 20-r dans la seconde équation:
(20-r)² + (20-r+r)² + (20-r+2r)² = 1218
400-40r+r² + 400 + 400+40r+r² = 1218
en simplifiant:
2r² = 18 => r² = 9 => r = 3
Donc u0 = 20-3 = 17#