Bonsoir, j'ai un exercice sur les suites :

Voilà ce que j'ai fait : 

Le titre de l'exercice c'est "monotonie d'une suite", or j'ai une suite strictement croissante et il est indiqué dans le cours qu'une suite est monotone ssi elle est croissante/décroissante. Est-ce que je peux dire qu'elle est monotone, même si elle est strictement croissante ? 

Merci à tout ceux qui ont pris le temps de me lire ou de me répondre.

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Edité par CharlesDespieux 6 septembre 2017 à 21:47:22

Un suite est croissante si elle tels que \(u_n \geq 0\) pour tout entier naturel $n$, en l'occurrence une suite strictement croissante respecte bien cette propriété elle est donc monotone. 

De plus en maths on ne donne pas les noms au hasard ici le terme monotone signifie que dans la croissance de la fonction il y a une monotonie, c'est à dire qu'on a toujours la 'même chose', 'le même sens' de variation. Une suite strictement croissante est donc évidemment monotone. 

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Edité par Poggendorf 7 septembre 2017 à 22:57:52

Bonjour !

Je suis persuadé que la bonne conclusion est : la suite est (strictement) croissante. Tu n'as pas à parler de monotonie, c'est moins précis et ce n'est pas dans la question, c'est juste dans le titre. Or le titre est ici une indication pour dire quelle notion est abordée dans l'exercice : c'est un exercice qui concerne la notion de croissance ou de décroissante de suite (j'aurais plutôt mis comme titre : « variations d'une suite »), pas par exemple la notion de sommes des termes (le titre aurait été « somme des termes d'une suite ») ou la notion de limite (le titre aurait été « limite d'une suite »).

Merci beaucoup pour vos réponses Parfois j'ai du mal à comprendre ce qu'on me demande de faire. Ça m'arrive parfois de pas comprendre l'énoncé de l'exercice et de perdre des points bêtement (alors que quand je vois la correction, je me dis que c'était facile au final)... Je suis à l'aise avec les calculs, c'est au niveau de la compréhension des énoncés que j'ai vraiment du mal. Par exemple la question 2), je me suis  quand même posé la question "est-ce que je dois étudier les variations de U(n) ou de U(n+1) - U(n)?". Ça me fait perdre confiance en moi. Du coup maintenant dès que je vais aborder une notion, je vais essayer de faire le maximum de cas particulier en exercice pour pas perdre des points inutilement.

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Edité par CharlesDespieux1 7 septembre 2017 à 17:29:18

Mais ce que tu as fait était très bien !