Bonjour,
Je fais un travail sur les supraconducteurs pour la prépa, j'ai lu pas mal de cours (Wikipedia aussi) mais quelque chose m'échappe:
A l'état supraconducteur dans un matériau possédant de telles propriétés on à la relation
<math>\(\mathbf{B}=\mu _{0}(1+\chi )\mathbf{H}\)</math> avec <math>\(\chi = -1\)</math> soit <math>\(\mathbf{B}=\mathbf{0}\)</math>
Pourtant l'équation de London s'écrit <math>\(\mu _{0} \bigtriangledown \wedge \textbf{ j}=-\frac{1}{\lambda^{2}}\textbf{B}\)</math>
Et dans le conducteur les courants supraconducteurs se répartiraient sur l'épaisseur dite de London <math>\(\lambda\)</math>. Je me sens complètement perdu surtout que l'on m'a dit que le rejet du champ magnétique (effet Meissner-Oschenfeld) et la résistivité nulle étaient liés.
Je suis donc confronté aux contradictions suivantes

• Le champ magnétique est nul à l'état supraconducteur selon une première relation et selon une seconde il se répartit sur les bords du conducteur sur l'épaisseur de London
• L'effet supraconducteur est lié au rejet du champ magnétique pourtant dans la relation de London si<math>\(\mathbf{B}=\mathbf{0}\)</math> alors <math>\(\lambda =0\)</math>

Je me base sur le lien suivant notemment: http://www.lpm.u-nancy.fr/webperso/mangin.p/supra.html

Bonjour,

Je ne comprends pas trés bien ta seconde interrogation.
Dans l'équation de London,le champ B est le champ donné extérieur , non nul, de valeur limite <math>\(B(0)\)</math> à la surface du conducteur .
L'équation de London permet de calculer la décroissance de ce champ à la pénétration dans le supraconducteur de façon simplifiée, une décroissance exponentielle à la surface du matériau de la forme <math>\(B(x)=e^{-\lambda x } B(0)\)</math>.

Il va donc y avoir une sorte d'effet de peau d'épaisseur <math>\(\lambda\)</math> où va circuler des courants d'écrantage annulant le champ au delà.

A ce moment là il n'y a pas nécessairement contraduction avec ta première relation où <math>\(\kappa=-1\)</math> sauf dans la peau (?)

Merci, pour ma second interrrogation j'ai dit n'importe quoi !
Par contre c'est justement cette épaisseur de London qui m'intrigue parce que selon la première relation qui correspond au diagramme <math>\(H=f(M)\)</math> pour un supraconducteur, ce diagramme serait donc faux dans l'épaisseur de London ? Les courants ne circulent que dans cette épaisseur de London: en quoi cette répartition de courants d'écrantage rend elle la résitivité nulle, ou retrouve t-on cela dans les équations ?

Ah le lien entre résistivité nulle et effet Meissner...grand débat que pour ma part j'ai tenu à l'occasion de ce billet :

http://sciencetonnante.wordpress.com/2 [...] fet-meissner/

Les remarques sur l'effet de peau sont tout à fait correctes. Pour comprendre ce qui se passe au coeur du matériau je te conseille la discussion dans les commentaires du billet.

Mon point de vue est le suivant :

* une résistivité nulle n'implique PAS nécessairement B=0 au sein du supra et donc la lévitation
* réciproquement, la lévitation est possible sans résistivité nulle (on a alors <math>\(\chi\)</math> différent de -1)

En revanche, c'est clair que pour écranter totalement le champ B, il faut le contrer avec des petites boucles circulaires de courant en surface, et que pour faire ça, une résistitivé nulle, ça aide bien !

Écrire les équations de maxwell dans le supraconducteur

Les équations de Maxwell dans le supraconducteur.

J'ai juste non ? C'était pas très difficile comme question.