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Tableaux de Karnaugh

Sujet résolu
    28 juillet 2011 à 11:43:35

    Bonjour voila j'ai le problème suivant:

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    1)Ecrivez cette fonction sous forme d'une équation (par ex.<math>\(xyz + x\bar{z} + \dots\)</math>).
    2)Représentez cette équation dans le diagramme de Karnaugh.
    3)Déduisez en l'équation dans une forme plus compacte.
    4)Représentez le nouveau diagramme de cette fonction.
    Vérifiez avec quelques valeurs que le diagramme que vous avez obtenu est équivalent à celui
    donnée.

    Alors j'ai fait déjà le point :
    <math>\((ABC\bar{D})+(\bar{A}\bar{B}\bar{C})+(\bar{A}CD)+(A\bar{B}\bar{D})+(A\bar{C}\bar{D})+ (\bar{A}\bar{B}C\bar{D})\)</math>

    Pour le point deux je sais pas comment je fais pour AND a trois entrées car en plus une fois c'est<math>\((A\bar{B}\bar{D})\)</math> puis après c'est <math>\((A\bar{C}\bar{D})\)</math>.
    Et si on les met dans un tableau de 4 on a toujours la possibilité entre deux coordonnées.

    Voici le tableau que j'obtiens :
    Image utilisateur
    Ou chaque chiffre correspond à chaque produit indiqué dans l'équation ci-dessus
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      28 juillet 2011 à 12:25:28

      Justement, l'idée d'un tableau de karnaugh est de mettre uniquement le résultat suivant chaque entrée et de pouvoir en déduire une équation plus simple.

      Donc commence par remplir ton tableau en mettant dans chaque case le résultat de la sortie (vu que tu as l'équation, tu peux le calculer).
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        28 juillet 2011 à 12:32:14

        Ce que j'ai fait est bon, alors.
        Je calcule quoi ?

        car pour le premier facteur: si ABC = 1 et D=0 j'ai <math>\(ABC\bar{D}=1\)</math> et après je fais quoi ?
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          28 juillet 2011 à 12:42:02

          La forme du tableau ouai, (même si moi je les fait autrement, ça doit revenir globalement au même).

          Bah par exemple pour ta case en haut à gauche, tu as tout a zéro.
          Donc tu met ça dans ton equation:
          <math>\((ABC\bar{D})+(\bar{A}\bar{B}\bar{C})+(\bar{A}CD)+(A\bar{B}\bar{D})+(A\bar{C}\bar{D})+ (\bar{A}\bar{B}C\bar{D})\)</math>
          Tu vois que le deuxième produit donne 1, ce qui fait que ton OU donnera 1 quelque soit le reste.
          Donc tu met un 1 dans cette case.

          Ensuite tu fait de même avec toutes les autres cases, et une fois que tu aura finit, il ne reste plus qu'à regrouper les 1 entre eux.
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            28 juillet 2011 à 15:22:36

            C'est marrant je les fesais pas du tout comme ca mes tableaux de karnaugh oO

            plutôt du genre
            - AB A!B !A!B !AB
            CD - - - -
            C!D - - - -
            !C!D - - - -
            !CD - - - -
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              28 juillet 2011 à 16:02:32

              Moi je les faisais encore autrement, ce n'est que de la présentation, tant que le principe reste bon, à savoir qu'une seule variable ne change d'une ligne à l'autre et d'une colonne à l'autre, c'est bon.
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                28 juillet 2011 à 16:14:51

                Mon prof ce basse sur ce site : Cours d'électronique
                Et comme il dit de toujours representez le diagramme de la même facon, je fais comme lui.
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                  28 juillet 2011 à 22:34:01

                  Donc au final ta réussi à le faire ton tableau de karnaugh ??
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                    29 juillet 2011 à 11:05:24

                    Non pas vraiment, le tableau que j'ai fait en en haut, celui ou j'explique mon problème est incorecte ?
                    (Bon je sais que j'ai pas le droit de mettre 1,2,3,...6 et qu'il faut que je mette un, mais c'est pour que je puisse mieux me repérer, sinon on a trop de 1 et on sait pas à quel facteur ils correspond)

                    Bah si je prend les facteurs qui sont contigus je vois que ca peut ce simplifier comme ca :
                    <math>\(\bar{A}\bar{B}+\bar{A}\bar{D}+\bar{A}BCD\)</math>
                    C'est correcte ?

                    PS: quelqu'un sait comment quel logiciel on utilise pour faire des dessin de circuit, comme mon problème ?(Sans mettre une heure avec paint :) )
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                      29 juillet 2011 à 11:20:42

                      Mais le but d'un tableau de Karnaugh c'est d'avoir que des zéro et des un pour pouvoir regrouper les uns entre eux, et comme ça ça te donne une solution optimale graphiquement.

                      Fais le en entier tu verras que c'est très rapide.
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                        29 juillet 2011 à 11:37:38

                        Voilà donc je pense obtenir ça.
                        C'est correcte ?

                        - A*B* A*B AB AB*
                        C*D* 1 0 1 1
                        C*D 1 0 0 0
                        CD 1 1 0 0
                        CD* 1 0 1 1

                        Et donc je la simplification serait : <math>\(\bar{A}\bar{B}+\bar{A}\bar{D}+\bar{A}BCD\)</math>
                        Comme je l'ai mit dans le post précédent.
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                          29 juillet 2011 à 12:50:25

                          déjà y a une petite erreur dans ton tableau, je suppose que la dernière ligne c'est CD*.

                          Si oui, ton deuxième produit est pas bon, ça devrait être <math>\(A\bar{D}\)</math>

                          Sinon c'est ça.
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                            29 juillet 2011 à 14:06:31

                            Oui, c'est un oubli. (je l'ai corrigé)
                            Voilà ma réponse pour le diagramme, c'est correcte ?
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                              29 juillet 2011 à 14:23:39

                              non parce que comme je te l'ai dit avant, si ton tableau est bon, ton deuxième produit est <math>\(A\bar{D}\)</math> et non <math>\(\bar{A}\bar{D}\)</math>
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                                29 juillet 2011 à 14:30:25

                                Ah oui juste je me suis basé sur ma formule non corrigé.
                                Je viens de voir que j'ai la correction. il suffit donc juste de supprimer l'inverseur sur le fil D.
                                Un grand merci à tous.
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