Bonsoir !
Dans le cadre d'une modélisation du comportement d'un ballon dans l'atmosphère (troposphère, plus précisément),
j'ai besoin de la formule de la capacité calorifique massique à pression constante de l'air en fonction de la température (1005J/kg/K n'est pas, dans le cadre de ma modélisation, une approximation convenant en tous cas de figure) ainsi que celle de la conductivité thermique de l'air (en W/m/K).
Or je n'ai trouvé ces formules que sur wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Air#Propr [...] ermophysiques

Le problème est qu'en utilisant leur formule:
Cp(T)=1.9327*(10^(-10))*(T^4) - 7.9999*(10^(-7))*(T^3) + 1.1407*(10^(-3))*(T^2) - 4.4890*(10^(-1))*T + 1.0575
Je ne trouve pas les bonnes valeurs, et pour ce qui est de la conductivité thermique, je n'ai aucune idée d'ordre de grandeurs qui me permettraient de savoir si la formule suivante est valable:
lambda(T)=1.5207*10^-11*T^3-4.857*10^-8*T^2+1.0184*10^-4*T-3.9333*10^-4

J'ai beaucoup chercher, en vain, ces formules sur d'autres sites, donc si vous possédez une formule, ou êtes en mesure de confirmer ou d'infirmer les formules que j'ai, je vous remercie d'avance pour votre précieuse aide

En theorie tu trouves un modele de l'erngie interne de l'air satisfaisant en fonction de T,V,N

et tu le derives par rapport a T ! Et tu a ta capacité calorifique!

Pour la pratique ... bonne chance

Bonjour,
Sans connaître précisemment votre problème, un point m'interpelle :
la précision d'un tel développement en T est-elle nécessaire pour étudier votre ballon dans l'atmosphère.
D'autant que vous utilisez une expression qui, je pense, est a priori celle de Cp(T) à la pression atmosphèrique.
Si votre ballon se déplace dans la troposphère qui va de 0 à 10km , la pression et d'autres paramètres varient largement ( composition , humidité...) introduisant des incertitudes sans doute bien supérieures aux corrections que peut apporter ce développement jusqu'à T^4.

Bon, au cas où certains se poseraient la même question, je poste la réponse:
tout d'abord la formule de lambda semble juste;
pour ce qui est de Cpair, la formule était bien fausse, par conséquent j'ai pris la valeur de 1006J/kg/K qui apparaît être, contrairement à ce que je pensais, une approximation tout à fait satisfaisante:
voici ce que m'en a dit un professeur chercheur :

Citation

pour un gaz parfait
Cp=Cp(V) et Cv=Cv(P)
voir:
http://books.google.fr/books?id=0bK6V1 [...] e&q=variation de CP avec la pression&f=false

et Cp-Cv=R (287 pour l'air) => Cp et Cv sont des constantes qui ne
dependent que du type de gaz

Donc 1005 J/Kg/k, c'est très bien.

voir aussi: http://www.engineeringtoolbox.com/air- [...] ty-d_705.html