Bonjour, je suis en 3e et j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre au bout de 2h30.
Pouvez-vous m'aider le plus rapidement possible ?

Le voici :

"a est un nombre strictement supérieur à 2.
Sur la figure ci-dessous, les droites (RE) et (IL) sont parallèles.



Montrer que, quel que soit le nombre a, le triangle TIL est équilatéral."


Voilà, j'espère avoir une réponse avant 17h30.

A bientôt !

Salut, en utilisant le théorème de Thalès, que peux-tu dire à propos de TR/TI et TE/TL ? Utilise le fait que RE/IL = 2/a

Merci mais j'avais déjà trouvé ça, le problème est pour trouver TE

Ben justement...
Tu trouves que TI = a donc RI = a-2
Et le reste que tu as deviné tu le démontres proprement toujours avec Thalès.

Ca ne suffit pas : il faut aussi démontrer que TL = a pour dire que TI = TL = IL = a et donc que TIL est équilatéral. C'est là où je bloque.

Et si tu écrivais ce que tu as déjà fais ?

C'est-à-dire ?

En 2h30, tu as bien dû arriver à certaines conclusions, même incomplètes, et tu as certainement écrit certaines choses sur une feuille ? non ?

Ce serait pas mal de nous en informer. D'une part ça prouverait que tu n'es pas un tire-au-flanc qui n'a en fait rien fais du tout et baratine un impressionnant 2h30, et d'autre part, ça évite aux personne à qui tu demandes de l'aide de faire ce que tu as déjà fait.

D'après ce que j'ai compris il ne te reste plus qu'a démontrer que TL = a :
Toujours avec Thalès : travaille les rapports <math>\(TE/TL\)</math> et <math>\(TR/TI\)</math>...

TR/TI = TE/TL

soit, 2/a = TE/TE+EL
soit, 2/a = TE/TE+a-2

je remplaçais TE par x, ce qui donne :
x/x+a-2

2/a = x/x+a-2

ensuite j'essayais de résoudre l'équation (x = ?)

Je suis parti sur cette base sans trouver le moyen de trouver x

Même si je n'ai pas de preuve, je peux dire que j'ai 18,5 de moyenne en maths, c'est ma matière préférée et il me faut beaucoup de temps avant d'abandonner un problème de maths

Sur ma feuille, qui est double et remplie de tous les côtés, il y a tellement de détails qu'il m'ait impossible de tous les mentionner

Ce n'est pas très compliqué. Déjà tu cherches TE.

Tu as dit TR/TI = TE/TL = 2/a

Donc a*TE = 2*TL (produit en croix)
Or TL = TE + EL = TE + a - 2

Je te laisse finir..

a*TE = 2*TL
soit, a*TE = TE + a - 2
soit, a*TE - TE - a = -2

...

Tu n'arrives pas à finir ?
Tu dois quand même savoir résoudre une équation du premier ordre !

(En plus tu t'es trompé, 2*TL = 2*(TE + a - 2))

TE(a-2) = 2a-4

On connait a (a > 2).

Essaie de factoriser par TE d'un coté, et mettre tout ce qu'il reste de l'autre coté de l'égalité ( TE*(..) = .. )

Maxima a raison, a n'est pas une inconnue.
Cela dit je ne suis pas tout a fait d'accord avec l'enonce, la propriete est vrai pour tout a different de 2.

TE(a-2) = 2a-4 après je vois pas

simbilou ta propriété est sûrement juste mais en 3e nous ne voyons pas le théorème de Thalès avec des longueurs algèbriques (par ex. négatives)

On y est tout presque... 2*a-4 ..tu vois pas une factorisation ?!

Edit : En effet, ça marche pour a dans R+*\{2} mais bon, osef.

Arg, tu poste avant moi maxima ^^. Tout est dit

TE(a-2) = 2a-4
TE(a-2) = 2(a-2)
TE = 2

Merci beaucoup maxima, grâce à toi je vais pouvoir finir mon devoir pour demain