Bonjour, je suis en train de préparer un TP et une question me pose problème. Voici le protocole indiqué pour la synthèse de l'eau oxygénée :

Dans un bécher de 200mL, ajouter lentement et en agitant constamment 1.25 g de BaO2(s) à 20 mL d'une solution d'HCl à 2mol/L. A la solution légèrement trouble obtenue, ajouter goutte à goutte le volume d'acide sulfurique à 2 mol/L calculé dans la préparation (question qui me pose problème). Viennent ensuite les étapes de filtration pour obtenir notre solution acide d'eau oxygénée. Les équations mises en jeu sont (si je n'ai pas fait d'erreur) :

• BaO2(s) + 2HCl (aq) -> BaCl2 + 2H2O2(aq)

• BaCl2(aq) + H2SO4(aq) -> BaSO4(s) + 2HCl(aq)

On me demandait quel était le rôle de l'acide sulfurique, je pense qu'il sert à précipiter tout le BaCl2 en BaSO4 afin de pouvoir récupérer par filtration notre solution d'eau oxygénée, le HCl est régénéré. 

La question est : calculer le volume minimal de solution d'acide sulfurique à 2 mol/L à ajouter ?

Voici mes pistes : Il faut précipiter tout le BaCl2, donc comme on nous donne le Ks de BaSO4 : Ks = [Ba2+].[SO42-]

Je cherche donc la concentration en acide sulfurique nécessaire pour arriver jusqu'à Ks telle que [SO42-] = Ks/[Ba2+]

Il faudrait que je trouve n(H2SO4)

Mais je n'arrive pas à trouver n(Ba2+), c'est la seule chose qu'il me manque si mon raisonnement est bon.

Je vous remercie par avance pour vos réponses.

Bonjour, tu as demandé de l'aide il y à déjà quelques temps et j'imagine que tu as eu l'occasion d'en parler avec ton/tes professeurs mais je vais essayer de te l'expliquer au cas-où quand même, avec un certain retard. Et ça pourrait éventuellement aider un autre étudiant dans une situation similaire.

Je suis sûrement un peu rouillé pour bien savoir expliquer les calculs à faire, mais de l'énoncé que tu nous a donné, on ne nous demande pas un pH particulier à atteindre. Je comprends ici qu'on veut, comme tu l'as bien compris après, retransformer le chlorure de barium en sulfate de barium, donc rajouter assez d'acide sulfurique pour précipiter tout le baryum.

Puisque tu connais ta quantité de peroxyde de baryum de départ (1.25g),  et en ayant sa masse molaire, tu calcules facilement la quantité de molécules de la substance tu a mise. On te donne la réaction qui nous intéresse, la deuxième justement, qui nous permet de savoir qu'une molécule de chlorure de baryum réagira avec une molécule d'acide sulfurique pour former une molécule de sulfate de baryum BaSO4 ainsi que 2 molécules d'acide chlorhydrique HCl.

Ensuite, je ne connais pas le contexte de votre TP, mais par rapport à la remarque que tu fais sur a la régénération de l'acide chlorhydrique de départ, c'est en effet ce qui se produit, l'acide sulfurique est un acide plus fort que l'acide chlorhydrique et va prendre sa place dans le sel. Mais l'intérêt ici c'est surtout d'éliminer tous les ions baryum qui pourraient être présents dans le milieu réactionnel. Quand tu rajoutes l'acide chlorhydrique, les ions peroxydes sont libérés du baryum et forme le peroxyde d'hydrogène avec l'eau, mais tu as encore des ions Ba2+ présents en solution.

Pour en revenir aux questions, on a dit avant qu'on sait combien de BaO2 on a mis au début (1.25g). L'acide chlorhydrique d'une concentration 2 molaire est rajouté jusqu'à obtenir une solution trouble, c'est donc à cet instant que l'on a rajouté juste assez d'acide chlorhydrique pour réagir avec tout le BaO2, et sachant que l'on connaît aussi la réaction du peroxyde de barium avec l'acide chlorhydrique, on a une sorte de lien qui permet de retrouver cette valeur.

Au niveau des calculs, on cherche M(BaO2) la masse molaire de notre composé de baryum de départ et elle vaut 313.45 grammes par mole (alors c'est pour le composé quand y'a de l'eau qui est attaché avec, mais j'imagine que dans ton TP ils t'ont donné une valeur particulière qui n'est pas forcément cela, mais les calculs reste les même). Enfin, comme n = m / M, on a n = 1.25 / 313.45 = 3.99 x 10^-3 mol c'est à dire 3.99 mmol. Comme tu a ajouté de l'acide chlorhydrique à peu près jusqu'à que ce soit juste assez pour réagir avec tout le barium, on va supposer que les deux réactifs ont été complètement consommés, grâce à ca on pourrait (mais on ne nous le demande pas), retrouver aussi exactement combien on a versé d'acide chlorhydrique.

Surtout, on sait dans la deuxième équation donnée que BaCl2 + H2SO4 nous donne les deux autres molécules qui ne nous intéressent plus la. On regarde BaCl2, et on voit que c'est deux ions Cl- et un ion Ba2+. Et comme une molécule d'acide sulfurique sert à la réaction, au final on aura besoin d'une molécule d'acide sulfurique pour neutraliser une molécule du composé de baryum. On avait justement calculer cette quantité de baryum avant. On regarde la aussi le composé, BaO2, et on a pour une molécule de celui-ci, un ion Ba2+, ainsi qu'un ion peroxyde (O2)2- (en imaginant que les chiffres sont bien placés). Et maintenant, tu as possiblement remarqué qu'il y a en fait un lien assez facile pour répondre à la question. Les ions baryum à ce stade de l'expérience (on a pas encore mis H2SO4) ne sont jamais sorti de la solution, et ils ne se sont jamais transformé en autre chose, donc à cet instant qu'on peut appeler t(1), on aura n( t(1) ) = n( t(0)) là où t(0) serait l'instant après avoir fini l'ajout de l'acide chlorhydrique.

Ce que ça nous dit au final, c'est qu'en connaissant le nombre d'ions baryum qu'on a en solution (qui vaut notre n de BaO2 puisqu'on l'a entièrement dissout), et avec notre équation, on retrouve très simplement n(H2SO4). Comme on a dit qu'on avait environ 3.99 x 10^-3 mol de BaO2, et que pour une mole de BaO2, on a une mole qui correspond d'ions Ba2+, on a alors n(BaO2) = n(Ba2+) = 3.99 x 10^-3 mol. Et notre équation du BaCl2, qui est présent en solution au moment on ajoute l'acide sulfurique, elle nous dit que pour une molécule de BaCl2, et avec une molécule de H2SO4, alors on aura les deux produits suivants qui se forment, dont notre acide chlorhydrique de départ.

On oublie pas notre objectif de départ, qui est de sortir tout les ions Ba2+ sous forme de BaSO4, et avec ce qu'on vient de dire dans notre dernière réaction, si on veut consommer l'intégralité des deux réactifs (Ba2+ et (SO4)2-, sachant que l'on ne s'intéresse pas au deuxième, même s'il est en excès ou autre. On a déjà n(Ba2+) = 3.99 x 10^-3 mol. Donc on écrit que (pour consommer tout le Ba2+ et donc résoudre notre problème), on a n(Ba2+) = n(H2SO4) = 3.99 x 10^-3 mol.

Une fois arrivé ici, il nous reste juste à retranscrire le volume équivalent, sous forme d'acide sulfurique 2 molaire, soit 2 moles de H2SO4 pour 1000 ml. On veut avoir 3.99 x 10 ^-3 moles de H2SO4, et on a c(H2SO4) = 2 mol/L, donc on peut dire que v(H2SO4) =  c(H2SO4) * n(H2SO4) = 7.97 x 10^-3 L de solution à rajouter ce qui est égale à 7.97 mL de solution.

Je connais que très peu les coefficients de solubilité mais si on t'en as parlé c'est que tu devais sûrement t'en servir pour arriver au raisonnement que l'on vient de faire. Parce que moi par exemple, sait que c'est un composé insoluble dans l'eau, mais ca ne se devine pas, et je viens d'ailleurs de vérifier, et en effet vu que c'est une valeur très très petite, du moment ou tu auras les deux ions présents, leur concentration dissoute sera un nombre tel que n(Ba2+) * n((SO4)2-) = Ks. Une recherche rapide sur Google me donne un Ks pour ce composé qui est Ks = 1.1 x 10^-10. Si la je ne me trompe pas, parce qu'il est très possible que j'ai fait des étourderies, mais je crois que l'on a à peu près le même de nombre de chacun des deux ions, et comme on obtient Ks en multipliant l'un par l'autre, alors la valeur de chacun sera la racine carrée de Ks, et on a sqrt(Ks) qui vaut plus ou moins 1.0 x 10^-5 mol/L. Ta solution de départ HCl + BaO2 avait un volume de 20 ml, et on dira grossièrement qu'on lui a rajouté le volume de 7.97 ml de solution de H2SO4, soit plus ou moins un volume V(total) = 28 ml (pas plus de CS puisque l'on nous donne que deux sur le premier volume si je ne me trompe pas). On fait alors sqrt(Ks) * V(total), en passant bien V(total) en litres aussi avant, donc 10^-3, ce qui fait 1.0x10^-5 * 28x10^-3 = 2.8x10^-7 mol, ce sera alors dans ces conditions le nombre de moles des deux ions qui resteront en solution. En s'amusant à le transformer en poids rapidement, c'est plus ou moins 0.038 milligrames (pas des grammes) d'ions Ba2+, et environ 0.027 milligrames d'ions sulfates (SO4)2-. Et c'est alors le résultat final.

Alors je me suis rendu compte en écrivant la fin que j'ai beaucoup trop écrit et risque de t'ennuyer, mais si cela te permet de mieux comprendre un concept ou quoi ou t'avais un peu de mal alors c'est parfait.

Mais ATTENTION!!! Je crois avoir compris sur la fin que les valeurs que l'on te donne des coefficients de solubilité Ks te permettent justement de savoir combien des deux ions t'auras de présent dans ta solution. Et comme tu as le nombre d'ions total de Ba2+ qu'on avait trouvé, tu peut calculer la concentration parfaite pour tout juste atteindre cette valeur. Après, il y aura quasiment certainement des imprécisions plus ou moins grosses sur les masses molaires que j'ai prises, par exemple si vous avez utilisé un produit complètement sec, mais les concepts et les calculs restent les même. Après en cas réel, tu peux en effet prédire une concentration quand tu as besoin en labo de neutraliser une solution de n'importe quoi, mais c'est jamais aussi parfait qu'en théorique parce que vu les produits peuvent se décomposer tout ça, y'a toujours un petit décalage, et on va utiliser du papier pH ou des sondes pH-métriques pour avoir une bonne précision. Mais la dans le cadre de tes études, même si le fait de trouver le Ks te changera que de très peu, concrètement, sur le résultat final, ca montre que tu a bien compris ce qu'il fallait comprendre.

Et donc désolé encore pour ce bazar de texte lol!