Bonjour tout le monde,

Je comprends assez bien les théories de la chaleur mais j'ai un doute par rapport à un transfert de chaleur par "conduction" entre deux corps différents. Est-il possible d'estimer la quantité de chaleur qu'un corps plus froid va enlever à un corps plus chaud (qui celui ci devrait donc devenir moins chaud) ? Je parle vraiment d'un cas où deux solides de matériaux différents ont un contact surfacique S. Je sais que la loi de Fourier parle seulement de conduction à travers un même matériau et jamais de chaleur perdue mais de chaleur acquise.

Je compte sur votre aide.

Merci d'avance.

Salut, je ne comprends pas trop le problème, il suffit de poser des conditions d'interfaces. Par exemple, on peut dire que le flux de chaleur est le même (en opposé) de part et d'autre de l'interface. On peut alors appliquer la loi de diffusion de la chaleur dans chacun des blocs pour voir comment ce petit monde évolue. Quant à la quantité de chaleur gagnée par l'un ou perdue par l'autre, ça s'évalue directement. À l'équilibre, les deux corps auront la même température, on a donc \((C_1+C_2)T_{f}=C_1T_{i,1}+C_2T_{i,2}\) . On peut donc facilement calculer la quantité d'énergie échangée.

Je vois bien, c'est assez proche de ce que je pensais.

Mais C1 et C2 , je ne suis pas sûr de ce que c'est ? conductivité ? non. Parce que le calcul ne prendrait pas en compte la surface de contact. Alors quoi ? Je ne suis pas sûr.

Merci de m'éclairer encore.

konoufo1 a écrit:

Je vois bien, c'est assez proche de ce que je pensais.

Mais C1 et C2 , je ne suis pas sûr de ce que c'est ? conductivité ? non.

Non, capacité calorifique (en J/K). Ce que j'ai écris est bêtement la conservation de l'énergie entre état initial et final.

Parce que le calcul ne prendrait pas en compte la surface de contact.

Attention, le calcul que j'ai donné représente la situation à l'équilibre où les deux corps ont atteint la température d'équilibre \(T_f\) . La surface va agir sur le temps que mettra le système à passer d'un état à un autre, mais pas sur la quantité globale d'énergie échangée pour passer d'un état à un autre.

J'ai regardé la loi de diffusion de la chaleur.

Pour éviter les erreurs, corriges la démarche s'il y a lieu. En pratique si j'ai un solide A dont je connais la température à la surface extérieure et un autre B dont je connais la température à l'intérieur je peux considérer B2 comme l'interface et utiliser donc son épaisseur dans le calcul de la puissance calorifique qui sera échangée en appliquant:  

Autre chose, je ne trouve pas de constante de capacité calorifique pour des matériaux comme le silicone, par contre je trouve des conductivités thermiques qui sont un peu , en dimension du moins, des capacités calorifiques par seconde. Une relation mathématique entre les deux?

Merci encore .

L'équation que tu viens d'écrire est la relation de Newton entre un solide et un fluide, il s'agit de convection et non de conduction comme tu nous en as parlé ici. De plus cette formule te donne grosso modo une puissance. Pour avoir l'energie échangée il faut intégrer. Etant donné que tu ne sais pas à priori combien de temps celà va durer il vaut mieux faire un raisonnement de conservation d'energie à l'équilibre comme dit plus haut.

Euh Kalaspa tu m'excuseras mais c'est bien l'équation de diffusion de chaleur dans une interface solide, la convection c'est très différent; il n'y a pas de λ (conductivité). On calcule le nombre de Nusset, Prandtl et j'en passe pour les liquides et pour les gaz, la constante qu'on utilise est encore une fois différente. Je crois je l'ai trouvé ici mon équation : http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique#Surface_plane_simple

Pour la conservation d'énergie, j'aimerai bien mais comme je dis je ne trouve pas de capacité calorifique .

Alors si tu as quelque chose pour m'avancer dans ce sens là, je te serai très reconnaissant.

kalaspa a déjà tout dit : l'équation que tu nous présentes n'a pas grand rapport avec ton problème : il s'agit d'un flux à travers une surface quelconque, ce qui ne t'intéresse pas directement et est plutôt inutilisable.

Concernant la conductivité thermique et la capacité thermique, les deux sont liés par une relation simple : \[\kappa =\dfrac{k}{\rho C}\] \(\kappa\) est la diffusivité thermique, un paramètre qui va donner une idée de la vitesse avec laquelle la chaleur va diffuser (c'est lui qui apparait dans l'équation dans la chaleur la plus simple qui l'on puisse écrire \(\partial_tT=\kappa\nabla\^2T\) ). \(k\) est la conductivité thermique, \(\rho\) la masse volumique et \(C\) la capacité thermique (ou calorifique, c'est la même chose).

Au cas où ça te puisse te servir, je dirais qu'à vue de nez, le temps caractéristique de ton système doit être proportionnel à \(\dfrac{S}{\kappa_1+\kappa_2}\) (par analyse dimensionnelle).

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Edité par Anonyme 25 mars 2014 à 22:46:38

Je comprends où tu veux en venir. Mais le flux de chaleur n'est-il pas un peu l'énergie calorifique que vas perdre le solide le plus chaud par seconde ?

konoufo1 a écrit:

Je comprends où tu veux en venir. Mais le flux de chaleur n'est-il pas un peu l'énergie calorifique que vas perdre le solide le plus chaud par seconde ?

En effet, il suffit d'intégrer le flux sur la surface pour récupérer l'énergie. Mais dans ta formule, tu as un gros problème : \(T_1\) et \(T_2\) dépendent tous les deux du temps. Cette formule n'est donc pas franchement utile tant que tu n'as pas d'équation pour décrire la température en fonction du temps.

Du coup, c'est quoi qui te bloque pour appliquer l'équation de diffusion de la chaleur à ton problème ?

En même temps, je considère que  T2 et T1 restent constant, ils sont maintenus constants par le fait d'autres échanges qui seront justement compensés par celui là. Pour récupérer l'énergie, il ne faut pas intégrer par rapport au temps ? 

La seule chose qui me bloque c'est que je n'étais pas sûr d'avoir compris le concept. Alors je vais la poser ma question: Si je trouve Φ =10 watts, cela veut-il dire que le corps le plus chaud va perdre 10 joules par seconde (watts) en chaleur ?

sdfsfd

      reste constantT dfdfdfdfdfdfd2

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Edité par konoufo1 25 mars 2014 à 23:58:26

Je ne sais à quoi sont dus les sdfsd et cie... Désolé pour ça. Ne faites pas attention.

konoufo1 a écrit:

En même temps, je considère que T2 et T1 restent constant, ils sont maintenus constants par le fait d'autres échanges qui seront justement compensés par celui là.

Fallait peut être dire ça au début...

Pour récupérer l'énergie, il ne faut pas intégrer par rapport au temps ?

Si, bien sûr. Je ne sais pas ce qui m'est passé par la tête.

La seule chose qui me bloque c'est que je n'étais pas sûr d'avoir compris le concept. Alors je vais la poser ma question: Si je trouve Φ =10 watts, cela veut-il dire que le corps le plus chaud va perdre 10 joules par seconde (watts) en chaleur ?

Oui, c'est bien ça (si tu considères que les seuls échanges se font au niveau de la surface bien sûr, et qu'il n'y a pas de perte par l'air par exemple).

Je suis complètement nul  en physique chimie ,mais je crois que le principe de ce fonctionnement est  comparable à celui du phénomène d'Osmose .L'un  fonctionne  grâce  la concentration  des molécules biologiques,et  l'autre grâce  la concentration  d'unité de chaleur ,le passage d'un milieu à un autre exige la différence de concentration

 dans L’ISO-concentration  c'est la stabilité.

Ne rigolez surtout pas de mon bas niveau mais je fais des efforts pour apprendre et répondre  MERCI  pour la compréhension