Salut à tous, pourriez vous me définir ce qu'est un triangle équilatéral direct ?
Je sais qu'un Repère orthonormal direct c'est :
<math>\((\vec{i}; \vec{u}) = \pi/2\)</math>
et un indirect
<math>\((\vec{i}; \vec{u}) = - \pi/2\)</math>
Mais pour un triangle ?

Bonjour Victor1

Cela veut dire que les points de ton triangle sont orientés dans le sens direct. Un triangle non plat <math>\(ABC\)</math> quelconque est direct ssi <math>\(\widehat{(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})}>0\)</math>.

Bon dimanche

Okay !
Alors voici l'exo que je devais faire. Pensez vous que c'est juste ?



<math>\((\vec{EB} ; \vec{EA}) = \frac{\pi}{3} \text{Car BAE etant equilateral, angle BEA = 60 Degre}\)</math>
<math>\(\text{Du coup :} (\vec{AE} ; \vec{AB}) = \frac{\pi}{3}\)</math>
<math>\((\vec{AC} ; \vec{DC}) = (-\vec{CA} ; -\vec{CD}) = (\vec{CA} ; \vec{CD}) = \frac{-\pi}{2} \text{Car angle DCA = 90 Degre}\)</math>
<math>\((\vec{AE} ; \vec{AD}) = (\vec{AE} ; \vec{AB}) + (\vec{AB} ; \vec{AC}) + (\vec{AC} ; \vec{AD}) = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{13\pi}{12} = \frac{-11\pi}{12}\)</math>
<math>\((\vec{EA} ; \vec{BC}) = (\vec{EA} ; \vec{AB}) + (\vec{AB} ; \vec{BC}) = (-\vec{AE} ; \vec{AB}) + (-\vec{BA} ; \vec{BC})\)</math>
<math>\(.... = \pi + (\vec{AE} ; \vec{AB}) + \pi + (\vec{BA} ; \vec{BC}) = \pi + \frac{\pi}{3} + \pi + \frac{-\pi}{6} = \frac{13\pi}{6}\)</math>

Merci beaucoup

Pense à justifier les signes pour <math>\((\overrightarrow{EB},\overrightarrow{EA})\)</math> et <math>\((\overrightarrow{AC},\overrightarrow{DC})\)</math> (tu as écris <math>\((\overrightarrow{AC},\overrightarrow{DV})\)</math> au fait). Justifie aussi rapidement le <math>\(\frac{\pi}{4}\)</math> pour le triangle isocèle ractangle.

Écris autrement ceci : <math>\(\frac{13\pi}{12} = -\frac{11\pi}{12}\)</math>. Ce n'est pas correct d'écrire ça comme ça. Tu peux écrire par exemple « <math>\(\frac{13\pi}{12} = 2\pi - \frac{11\pi}{12}\)</math> blablabla, donc la mesure principale blablabla ».

Pour le dernier, c'est juste mais <math>\(\frac{13\pi}{6}\)</math> n'est pas la mesure principale.

Ah oui :
<math>\(\frac{13\pi}{12} = \frac{-11\pi}{12} (2\pi})\)</math>
Pour le dernier :
<math>\(\frac{13\pi}{6} = \frac{\pi}{6} (2\pi})\)</math>

Ah, vous le notez comme ça, ok.
À moins que je sois passé à côté d'une erreur, ce que tu as fait est juste.

On le note comme ça sinon
<math>\(\frac{13\pi}{6} = \frac{\pi}{6} + 2k\pi\)</math> (Avec k nombre relatif, c'est un truc comme ça ^^)

D'accord d'accord
Bonne continuation

Merci beaucoup