Partage
  • Partager sur Facebook
  • Partager sur Twitter

trigonométrie : angle de sortie rebond

    2 juin 2012 à 23:10:50

    Salut,

    je comprends pas comment lire ces instructions :

    pour calculer l'angle de rebond d'une balle, on dit :

    - Lors du rebond sur une surface horizontale, la trajectoire est symétrique par rapport à un axe vertical imaginaire. En raisonnant dans notre cercle trigonométrique, on peut écrire :
    angle de rebond = 360 - angle d'arrivée (en degrés)


    comment est représenté le cercle ?
    Est-ce comme ça : on calcule le trait rouge à droite (l'angle d'arrivée) et on enlève cette valeur à 360° pour l'angle de sortie? (dans le schéma que j'ai, ce sont les traits noirs qui sont montrés, je sais pas si c'est juste pour clarifier...)

    Image utilisateur


    Pour la surface verticale:
    - Lors du rebond sur une surface verticale, la trajectoire est donc symétrique par rapport à un axe horizontal imaginaire :
    angle de rebond = 180 - angle d'arrivée

    si la balle monte, comment 180 - angle d'arrivée peut marcher? car si je fais 180 - angle d'arrivée, je tombe sur le même angle avec ce schéma :

    Image utilisateur

    ou alors est-ce que l'on "tourne" le cercle, et ça nous donnerait ça? (mais je ne comprendrais pas non plus dans ce cas)

    Image utilisateur



    et j'en viens à mon dernier point : car dans les 2 cas je ne comprends pas :
    l'exemple dit : pour faire repartir la balle dans le "même" sens, il faut faire : 180 + angle d'arrivée, et là je comprend pas ce que ça donne...

    Pouvez-vous me dire où je me trompe?


    Merci !
    • Partager sur Facebook
    • Partager sur Twitter
    Anonyme
      3 juin 2012 à 12:20:14

      Salut,
      tout ça est très bizarre, si ta balle rebondit de manière "parfaite" sur une surface "parfaite" également (en trait plein noir), il n'y a pas à s'embêter, tu traces une perpendiculaire (en pointillé) à la surface et le rebond se fait de manière symétrique.

      Image utilisateur


      Si tu veux absolument une équation, tu as <math>\(i_1=-i_2\)</math> (en angle orienté pris depuis la normale, tu as donc bien une référence qui est cette normale). Ce n'est peut être pas frappant sur mon schéma, mais on va faire comme si. :p

      Donc il n'y a pas besoin de s'embêter selon l'angle de la surface ou je ne sais quoi. Par contre, ceci n'est pas valable si la vitesse est trop faible, surtout si la surface est verticale : la gravité joue un rôle tout de même. ^^ Je dirais que ce modèle très simpliste va bien surtout pour des vitesses rapides.
      • Partager sur Facebook
      • Partager sur Twitter
        3 juin 2012 à 13:08:00

        Merci, alors j'ai trouvé une réponse (le mec a du suivre le même livre que moi ;) ), la réponse dit ça : en fait angle = -angle ne peut marcher que si la surface est horizontale, non?

        Image utilisateur
        Image utilisateur
        • Partager sur Facebook
        • Partager sur Twitter
          3 juin 2012 à 13:17:22

          Si tu tourne la tête de 90 degré, ce qui est vertical, devient horizontal :-°
          La difference pourrait être la pesanteur, mais alors ta balle ne se deplacerait pas en ligne droite.
          • Partager sur Facebook
          • Partager sur Twitter
            3 juin 2012 à 15:49:33

            Citation : Erroll

            Merci, alors j'ai trouvé une réponse (le mec a du suivre le même livre que moi ;) ), la réponse dit ça : en fait angle = -angle ne peut marcher que si la surface est horizontale, non?


            En fait, le type dit la même chose que ce qui a été dit précédemment, mais en un peu plus compliqué. Ce qu'il faut retenir, c'est que dans ton cas (rebond parfait), il faut :
            • connaître l'angle que fait la balle avec l'obstacle, par rapport à la normale (la droite perpendiculaire à la surface) ;
            • et prendre l'opposé de cet angle, toujours par rapport à la normale, pour avoir la direction de l'angle sortant.

            Compare le schéma du type que tu cites et celui d'@dri1, tu verras, c'est la même chose. En fait, ce qu'a fait le type c'est qu'il a calculé l'angle de la balle par rapport à l'horizontale, et pas par rapport à la normale de ton objet, ce qui est pourtant la conduite à adopter (pour ce que tu cherches à faire).

            Donc mon conseil est : oublie ce qu'a dit le type, et relis ce post, il y a tout dedans. ;)


            Ensuite, si la courbe n'est pas plane, le rebond se fait de la même manière, suivant la tangente de l'obstacle au niveau de l'impact (on dit que ton objet obstacle est localement plan).
            En piquant l'image de Wikipédia : Image utilisateur, la courbe noire est l'objet d'impact, la courbe rouge est la tangente de la courbe noire au point rouge.

            Si une balle arrive sur la courbe noire au niveau du point rouge, alors la balle rebondira de la même manière que si elle heurtait la droite rouge au point rouge.
            Ce qui permet de calculer le rebond assez rapidement. ;)
            • Partager sur Facebook
            • Partager sur Twitter
            Anonyme
              3 juin 2012 à 16:08:13

              Citation : melepe

              Compare le schéma du type que tu cites et celui d'@dri1, tu verras, c'est la même chose. En fait, ce qu'a fait le type c'est qu'il a calculé l'angle de la balle par rapport à l'horizontale, et pas par rapport à la normale de ton objet, ce qui est pourtant la conduite à adopter (pour ce que tu cherches à faire).


              Ah, c'était ça le secret pour embrouiller autant ce qui est simple !

              Mesurer par rapport à l'horizontale est tellement saugrenu que je n'avais même pas réalisé que c'était ce que le type faisait. :lol: Surtout que je me demande bien comment définir l'horizontale sans prendre en compte la gravité pour garder un rebond parfait...
              • Partager sur Facebook
              • Partager sur Twitter
                3 juin 2012 à 20:01:27

                En fait, cette approche peut servir par exemple dans le cas d'un miroir dans un chemin optique quelconque. On connaît souvent l'angle que fait le rayon avec l'horizontale, et pour peu que l'on puisse changer l'inclinaison du miroir, on obtient cette démarche-ci.
                Mais j'avoue que la seule fois où je l'ai vu, c'était en cours et jamais en exo/sujet. ^^
                • Partager sur Facebook
                • Partager sur Twitter
                  3 juin 2012 à 20:35:42

                  Ok, tu veux dire qu'il a fait la comparaison par rapport au "gros" trait vertical sur le 1er schéma, plutôt que par rapport à la droite perpendiculaire? Mais dans un programme, comment on calcule cette "normale", plutôt qu'en se servant de 360 ou 180° ?

                  Citation

                  Si une balle arrive sur la courbe noire au niveau du point rouge, alors la balle rebondira de la même manière que si elle heurtait la droite rouge au point rouge.
                  Ce qui permet de calculer le rebond assez rapidement.



                  et comment tu fais pour calculer le 2e point d'intersection du rebond? :D
                  • Partager sur Facebook
                  • Partager sur Twitter
                    18 septembre 2012 à 23:26:49

                    Bonjour,
                    c'est pour de la programmation en ActionScript pour flash ?
                    j'ai les mêmes interrogations que toi surtout pour le rebond sur obstacle horizontal.
                    Ecrire des angles en négatif n'est peut-être pas supporté par Flash ? Je crois qu'il ne supporte pas les degrés et qu'il faut convertir en radian.
                    • Partager sur Facebook
                    • Partager sur Twitter
                      20 septembre 2012 à 19:17:02

                      Bonjour,
                      J'ai essayé de mettre une valeur négative en paramètre de Math.cos()en AS, pas d'erreur de compil mais la fonction renvoie le même résultat qu'avec cette valeur en positif.

                      par exemple : Math.cos(45) renvoie 0.52532198881773 comme Math.cos(-45)
                      alors que Math.cos(360-45) renvoie 0.666915600394842

                      Je pense que c'est pour cette raison qu'il a utilisé angle de rebond = 360 - angle d'arrivée.
                      • Partager sur Facebook
                      • Partager sur Twitter
                        22 septembre 2012 à 19:03:02

                        Patrockanite,
                        c'est surement parce que ta fonction prend une valeur en radian (qui correspond a la longueur d'arc de cercle sur le cercle trigonométrique entre ton angle et 0°).
                        Pour convertir les degrés en radian: *pi/180.
                        Et cos(-x) = cos(x) si je ne trompe pas.
                        • Partager sur Facebook
                        • Partager sur Twitter

                        trigonométrie : angle de sortie rebond

                        × Après avoir cliqué sur "Répondre" vous serez invité à vous connecter pour que votre message soit publié.
                        × Attention, ce sujet est très ancien. Le déterrer n'est pas forcément approprié. Nous te conseillons de créer un nouveau sujet pour poser ta question.
                        • Editeur
                        • Markdown