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Trigonométrie sphérique

Déterminer l'angle entre deux segments sans extrémité commune

Sujet résolu
    27 février 2022 à 18:43:07

    Bonjour à toutes et tous.

    Bricolant un petit projet sur mon temps libre, j'en suis venu à me demander comment déterminer l'angle qu'il peut y avoir entre deux segments, ces deux segments n'ayant pas d'extrémité en commun.

    Ils peuvent être un intersection ou ne pas l'être. Ils seront proches l'un de l'autre niveau distance (5m maximum au point le plus proche).

    J'avoue découvrir la trigonométrie sphérique, et j'ai beaucoup de mal à discerner un mode opératoire pour répondre à mon problème.

    Si quelqu'un avait la gentillesse de me mettre sur la voie, ou me dire que cela n'est pas réalisable, je vous en serais fortement reconnaissant.

    Vous remerciant par avance.

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      28 février 2022 à 11:17:26

      Salut,

      si tu t'intéresses uniquement à l'angle, tu peux calculer simplement calculer le produit scalaire entre les vecteurs directeurs des segments. Pour faire simple, supposons que les segments sont \(AB\) et \(CD\), tu calcules les vecteurs \(\vec{AB} = B - A\) et \(\vec{CD} = D-C\), puis leur produit scalaire qui vaut

      \(\vec{AB}\cdot\vec{CD} = \|AB\| \|CD\| \cos(\theta)\)

      où \(\theta\) est l'angle recherché au signe près.

      @+

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      Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...

        28 février 2022 à 16:24:04

        Bonjour @Nozio et merci pour ta réponse.

        Je vais étudier ça ^^

        Je te tiens au courant.

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          5 mars 2022 à 19:54:57

          Bonjour,

          Après plusieurs tentatives de compréhension et de mise en application, je n'arrive pas à obtenir un résultat qui puisse me sembler correct.

          Dans le doute, je vais donner les éléments dont je dispose au départ :

          1er segment sphérique => coord. origine : lat="48.9885760" lon="2.0829810" ; coord. destination : lat="48.9883860" lon="2.0830930" ; norme calculée="22.677942552006" mètres.

          2ème segment sphérique => coord. origine : lat="48.9886160" lon="2.0831210" ; coord. destination : lat="48.9886160" lon="2.0830230" ; norme calculée="16.948220432507" mètres.

          Vous remerciant par avance.

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            11 mars 2022 à 0:30:23

            Rebonjour,

            Après un long tâtonnage, j'ai finis par arriver à calculer mon angle ^^

            Je m'étais foiré dans le calcul des normes... Mon dieu, c'est pas beau de vieillir.

            Donc encore une fois merci @Nozio ! ;)

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            Trigonométrie sphérique

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