Salut à vous !

Depuis plusieurs jours je sèche totalement !

Voilà mon problème :

J'ai trois triangles :
ABC
ABD
ABE


Quelqu'un trace les trois cercles circonscrits à ces triangles et constate que les centres des cercles sont alignés.

Je dois dire si son dessin est correct et justifier.

Mais, je ne sais pas du tout de quel façon m'y prendre pour trouver la réponse.

Sachant que je sais que le cercle circonscrit est un cercle passant par les 3 cotées d'une triangle dont le centre est le point de croisement des deux ou trois médiatrices de ce triangle.

Et que les 3 triangles de cette figure ont la même base.

Je vous remercie infiniment d'avance en espérant que vous puissiez éclaircir ma lanterne.

Cordialement, et bonne année 2011 à tous !

Tu l'as dit toi même les centres des cercles sont sur les médiatrices des côtés, donc si t’arrives à dire "les centres sont tous les trois sur cette médiatrice" c'est gagné.

Salut, tous d'abord, je tiens à te remercier d'avoir prit le temps de me répondre.

Néanmoins, je ne comprend pas vraiment ton raisonnement (les maths et moi, ça ne fait pas 1).

En gros je dois chercher à trouver les trois médiatrices ?

N'existe t-il pas une propriété concernant les médiatrices, disant que si plusieurs triangles sont sur les mêmes bases, alors les médiatrices sont alignées (ou quelque chose dans ce genre) ?

Merci d'avance, sachant que je n'ai pas le droit à la justification par une construction.

En gros tu dois te dire que chacun des centres appartient à 3 médiatrices. Essaye, pour chaque centre, d'expliciter un peu, et de mettre noir sur blanc de quels segments tu dois prendre les médiatrices.
Par exemple, pour le centre de ABC : -appartient à la médiatrice de AC, appartient...
Normalement, après avoir tous écrit, tu ne devrais pas avoir trop de problèmes à résoudre...

PS : désolé pour les fautes d'ortho...

Salut, merci.
Donc en gros, je dois chercher les médiatrices parmi les 3 triangles ?

A mon avis tu devrais faire un schéma, et construire toutes les médiatrices, la réponse te paraîtra évidente.

Merci, mais je dois justifier à l'écris :s Du coup si je fais un schéma, je ne serais que dire.

Le schéma moi je te le dis de le faire pour toi, pas pour ta réponse, une fois que tu as vu ce qui se passe, tu rédiges un truc propre.

En le faisant te rends compte que y avait une médiatrice commune aux trois constructions des cercles, tu n'as donc plus qu'à dire, «les centres des cercles sont sur la droite truc donc alignés.»