Salut,

dans un exercice, on trouve que la différence de pression de l'air sur/en dehors d'un bocal est de 89 (je ne me souviens plus de la mesure), donc on ferme un bocal au niveau de la mer, on va en haut d'une montagne, on trouve la différence de pression entre la face à l'intérieur et extérieur du bocal. 

Ce que je ne comprend pas, c'est la suite : on dit qu'on peut trouver l'altitude grâce à une règle de 3, qui donne : 89/100 * 1 = 0.89 . Comment trouve-t-on ça?

Merci

Bonjour,

Je n'ai jamais vu une chose pareille, aurais tu l'énoncé exact de l'exercice pour mieux comprendre ? Une photo de l'exo c'est suffisant.

Merci d'avance

Alors, voici l'énoncé :

pour connaître l'altitude du site, il faut connaître la différence de pression entre l'air ambiant et l'air du niveau de la mer. On connait la pression de l'air dans le bocal : c'est celle de l'air au niveau de la mer. Notons p0 cette pression, et p1 la pression ambiante. Bilan des forces : pression interne : p0 x pi r^2, et force exercée par l'air ambiant : p1 x pi r^2. La résultante est : pi r ^2 (p0 - p1). Nous avons : pi r^2(p0-p1) = 70. soit : p0-p1 = 70  / (pi x (5,0 x 10^-2)^2 = 8,9 x 10^3 Pa = 89 hPa (rayon du bocal : 5 cm, bilan des forces pressantes sur le couvercle en altitude : 70 N ) . Jusque là je comprend. Ensuite :

une règle de trois permet de calculer l'altitude h du site : 

h = 80 / 100 x 1 = 0,89km = 890 m. Donc d'où vient ce /100 x 1?

J'avoue que je ne vois pas. Je laisse les autres répondre s'ils ont une idée oO

Le bocal joue plus ou moins le rôle d'un altimètre  approximatif. Il est impossible de déduire l'altitude des seules mesures de pression si on ne connait pas la loi de la pression en fonction de l'altitude . Cela dépend entre autre des hypothèses sur la variation de température.
On parle de loi de nivellement barométrique. Selon la sophistication de l’altimètre, on utilise des lois d'étalonage et des correctifs  plus ou moins approximatifs .

A mon avis si on parle de simple règle de 3 , c'est qu'une loi linéaire entre pet h  doit être donnée quelque part et dont on ne parle pas, sinon je ne vois pas ce que l'on peut faire  
( en première approximation pour des variations d'altitude modérées, p=f(h) est linéaire).

autre remarque

le modèle dépend des hypothèses que l'on fait sur  la thermodynamique  de l'atmosphère. Dans l'exemple du bocal par exemple, s'il contient de l'air prélevé à \(p_0,T_0\) au niveau de la mer, la température varie aussi avec l'altitude et donc à l'altitude h la pression de référence dans le bocal ne sera plus  \(p_0\) sauf à utiliser un bocal calorifugé ou utiliser un modèle grossier d'atmosphère isotherme.  

il existe une loi de nivellement barométrique normalisée internationale (à la base  par exemple de  l’étalonnage des altimètres des avions ) 
\(P(z)=1013.25(1-\dfrac{0.0065z}{288.15})^{5.285}\)   On voit que tant que \(z\) n'est pas trop grand, on peut linéariser avec un DL à l'ordre 1. Ici \(P_0=1013.25\)  est la pression normalisée à l'altitude 0. \(T_0=288.15 K\)  est la température normalisée soit 15 degrés Celsius. Le modèle utilise une variation linéaire de la température en fonction de l'altitude. On peut évidemment utiliser le modèle avec d'autres valeurs de référence. Quelle que soit la loi d'étalonnage utilisée pour un altimètre , une mesure précise nécessite des corrections en fonction de l'endroit où on se trouve. 

Si on calcule \(z\)  avec cette formule, on trouverait que on est un peu au dessus de 1000 m.

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Edité par Sennacherib 22 septembre 2017 à 10:58:44