Bonjour,

Je vien aujourd'hui vous proposer mon idée de tutoriel portant sur les équations différentielles.

Ce tutoriel abordera divers notion comprenant plusieurs niveau de difficulté, mon plan actuel est ainsi fait :

Partie 1 - Les équations différentielles linéaires

Chapitre 1 Les équations différentielles : Quésako ?

• Présentation des équations différentielles
• Les équations différentielles linéaires

Chapitre 2 Les équations différentielles du premier ordre

• Présentation
• L'équation homogène
• La solution particulière
• La solution générale

Chapitre 3 Les équations différentielles du second ordre

• Présentation
• L'équation homogène
• La solution particulière
• La solution générale

Chapitre 4 Vers des ordres supérieurs

• La méthode de Laplace
• Le théorème de Cauchy

Partie 2 - Les équations différentielles non linéaires

La première partie comme vous le voyez sera consacré à une présentation "générale", ne demandant pas un niveau extrêmement élevé (niveau fin de 1ère/terminale). Dans la seconde partie, j'avais envisager de présenter les différentes méthodes de résolution d'équation non linéaires (si il est possible de les résoudre) avec des méthodes plus ou moins "rigoureuse" (je penses notamment aux méthodes utilisé en physique-chimie), ainsi que les systèmes d'équation différentielles et les méthodes de recherche numérique (Méthode d'Euler-Cauchy, Méthode de prédiction-correction, Méthodes de Runge-Kutta). Je pourrais également extrapolé sur les suites récurrentes d'ordre 2 (où je garderais cela pour un mini-tuto, à voir : EDIT : Les suites récurrentes linéaires feront l'objet d'un mini-tuto).

Je mettrais à jour le plan en fonction de l'avancement. J'ai déjà fini le premier chapitre de présentation

J'attend vos avis/suggestions

EDIT : Chapitre 1 et 2 terminé ! J'attaque le chapitre 4 (Le chapitre 3 étant un peu plus long à rédiger et demandant un autre niveau de rigueur, je préfère d'abord faire un brouillon papier). De toute manière, tant que mathjax ne sera pas là, nous ne pourrons rien faire !

-
Edité par Graille 4 mars 2014 à 23:35:14

Tres intéressant. Ca me permettra de me remettre certaines choses en mémoire et d'en apprendre des nouvelles. J'espère que ce tuto sera présenté de manière non scolaire et se démarquera de la littérature existante (bien que je ne vois pas trop comment présenter les équa diff de manière originale)

Bon courage, je sais par expérience que la motivation peut flancher à tout moment lors de l'écriture d'un tuto.

Bonne idée ! Je suis en T°S, et j'essaie de me renseigner sur le début du programme de prépa MP/PC et j'avoue que je n'ai trouvé que des cours assez "bruts" sur les équations différentielles. Donc ton tutoriel m'intéresserait clairement, évidemment ! 

Bon courage.

Envisages tu de parler des EDP et des problématiques associées ?

-
Edité par Anonyme 28 février 2014 à 12:27:41

Davidbrcz a écrit:

Envisages tu de parler des EDP et des problématiques associées ?

-
Edité par Davidbrcz il y a environ 1 heure

Les équations aux dérivées partielles sont tous de même un cran au dessus. Je n'ai pas prévu (pour le moment en tous cas) d'en parler, mais si je devais le faire un jour, je n'aurais qu'a mettre à jour le tuto

Bonsoir, le tuto a t'il était réalisé?