Bonjour, Bonsoir.

Voici un raisonnement court, simpliste et naïf en ce qui concerne la valeur de Pi.

J'écris à une heure bien tardive ce qui explique le désolant manque de rigueur toutefois cela restera exceptionnel à l'avenir.

F une fonction de R dans R, c une constante réelle

F (x) = c

G une fonction de R dans R 

G (x) = (1-x^2)^1/2

A l'évidence la représentation graphique de G est un demi-cercle 

H une fonction de R dans R

H (x) = F (x)-G (x)

Trivialement, la représentation graphique de H elle aussi est un  demi-cercle.

H (x) = c-(1-x^2)^1/2

Le rayon de la représentation graphique de H est naturellement égal au maximum de H (x)

La courbe représentative de H à été obtenue par symétrie par rapport au demi cercle qui représente G.

Il y'a autant de points dans les courbes de F et de H. ( Très intéressant à relire après avoir dormi )

H reste dans le plan pour x <=1 

La longueur de la portion de la courbe de F situé au dessus de celle de H est de x 

Conclusion Pi = x/(2 (x-(1-x^2)^1/2)

Pi est complexe de partie imaginaire non nul.

Je suis si fatigué que tout ceci n'à sans doute aucun sens mais je m'en rendrai compte au réveil.

Merci de m'avoir lu et bonne nuit ! 

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Edité par Eridanis 17 août 2017 à 5:39:17

Salut,

Je veux bien que tu nous expliques un peu tout ça maintenant que tu as dormi parce que honnêtement, wtf

Je parle de ça : "Le rayon de la représentation graphique de H est naturellement égal au maximum de H (x)"  ou encore ça : "Il y'a autant de points dans les courbes de F et de H"

et ça aussi en guise de conclusion ! 

Conclusion Pi = x/(2 (x-(1-x^2)^1/2)

Pi est complexe de partie imaginaire non nul.

  fumé un joint pour ne pas dormir ?  

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Edité par Sennacherib 18 août 2017 à 9:16:07

Sennacherib a écrit:

et ça aussi en guise de conclusion ! 

Conclusion Pi = x/(2 (x-(1-x^2)^1/2)

Pi est complexe de partie imaginaire non nul.

  fumé un joint pour ne pas dormir ?  

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Edité par Sennacherib il y a environ 9 heures

Je pense qu'on pourrait appeler ça : la relation de l'ornithorynque  !! 

Kyron a écrit:

Je parle de ça : "Le rayon de la représentation graphique de H est naturellement égal au maximum de H (x)"  ou encore ça : "Il y'a autant de points dans les courbes de F et de H"

Pour la première phrase, ça serait vrai s'il s'agissait de la fonction G.

Ensuite, je ne comprends pas grand chose... 

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Edité par robun 22 août 2017 à 20:33:45

Salut tout le monde après un treeeeeeeeeeeeeees long sommeil me revoilà  

Kyron a écrit:

Salut,

Je veux bien que tu nous expliques un peu tout ça maintenant que tu as dormi parce que honnêtement, wtf

Je parle de ça : "Le rayon de la représentation graphique de H est naturellement égal au maximum de H (x)"  ou encore ça : "Il y'a autant de points dans les courbes de F et de H"

Je suppose que j'ai premièrement voulu dire que étant donné que la représentation graphique de H est un demi cercle, on le vérifie rapidement sur une calculatrice graphique et que son maximum était atteint pour x = 0,5. H (0,5) est le rayon d'un cercle qui est la représentation graphique de H (x) et de -H (x).

Puisque qu'on a rapporté F sur G par symétrie point par point il y'a "autant" de points dans les représentation de F et de H donc leur longueur sont identiques.

Je reviens je vais dormir encore 2 ou 3 semaines 

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Edité par Eridanis 9 septembre 2017 à 1:24:40

Eridanis a écrit:

Puisque qu'on a rapporté F sur G par symétrie point par point il y'a "autant" de points dans les représentation de F et de H donc leur longueur sont identiques.

Attention à ce raisonnement, il y a autant de points dans l'ensemble R que dans l'intervalle ]-1 ; 1[ car à chaque réel tu peux lui associer une et une unique tangente hyperbolique (par exemple) !
Pourtant les deux intervalles n'ont pas vraiment la même longueur

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Edité par Kyron 10 septembre 2017 à 11:45:36