Salut , donc comme mentionné dans le titre , j'aimerais résoudre cette équation . Merci d'avance pour votre aide .

Bonsoir ! Cette équation provient-elle d'un exercice ? C'est pour savoir s'il y a un espoir qu'elle puisse se résoudre à la main par une astuce sans passer par la méthode de Ferrari ( https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ferrari ).

oui ça provient d'un exercice .

À quel niveau es-tu ? La question te demande-t-elle directement de résoudre cette équation ou bien est-ce que tu dois la résoudre pour poursuivre un raisonnement ?

Soit u = |x| (Valeur absolue de x)

Si u<1 , alors|x^4|<1 et |x^3|<1, et donc, l'équation n'a pas de solution strictement entre -1 et 1

Si u = 1 alors, 2 cas à étudier, pas de solution non plus.

Et si u>1 alors |x^4| > |x^3| .. et on conclue très vite que dans ce cas, x^4-x^3+2>2

Cette équation n'a donc pas de solution réelle.

tbc92 a écrit:

Cette équation n'a donc pas de solution réelle.

autre façon, en étudiant la dérivée et son signe on voit que \(f(x)=x^4-x^3\) a un minimum pour x=3/4 avec \(f(x) \sim 0.269\) et ne peut donc prendre la valeur -2. <il y a un point d'inflexion en x=0, ' dérivée seconde nulle dérivée troisième non nulle.

-
Edité par Sennacherib 15 octobre 2019 à 9:49:13

Merci pour votre aide. MainMainte j'ai compris