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Mis à jour le 06/12/2013

Les contraintes

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Ne vous inquiétez pas de ce mot, vous ne serez en aucun cas forcé à faire quelque chose qui ne vous plaît pas. ^^

Les contraintes d'AutoCAD sont des relations qui s'appliquent aux objets géométriques du dessin. Lorsqu'on applique des contraintes à une géométrie, on la force à réagir d'une certaine manière par rapport à sa forme et à ses dimensions. Cela permet :

  • D'accélérer les modifications à apporter à la géométrie par l'édition de valeurs.

  • De garantir que la conception conservera certaines spécifications géométriques.

  • De décupler les possibilités de modifications d'une géométrie par ajout de formules.

Voyons tout cela de plus près...

Qu'est-ce que c'est ?

Dans AutoCAD, on peut forcer la géométrie et la taille de nos objets à respecter plusieurs règles. On applique des contraintes aux objets que l'on souhaite soumettre à ces règles. Si je souhaite par exemple que deux lignes soient perpendiculaires l'une par rapport à l'autre et qu'elles le restent (quoi qu'il arrive), je devrais appliquer la contrainte géométrique "Perpendiculaire" à ces deux lignes.

On appelle cette méthode : le dessin paramétrique. On affecte des paramètres à nos objets pour les forcer à adopter une certaine attitude les uns par rapport aux autres. Un fer plat soudé perpendiculairement sur un autre doit le rester, même si on vient à déplacer soit l'un, soit l'autre. Le cas contraire ne serait pas logique.

AutoCAD possède deux familles de contraintes :

  • Les contraintes géométriques, qui contrôlent la géométrie des objets les uns par rapport aux autres.

  • Les contraintes dimensionnelles, qui contrôlent les dimensions des objets (longueur, angle, diamètre...).

Ces contraintes peuvent être ajoutées ou supprimées de votre dessin. Nous appliquerons donc les contraintes géométriques pour donner une forme à notre conception, puis nous ajouterons les contraintes dimensionnelles pour en définir sa taille.

L'état de surcontrainte

La surcontrainte, c'est l'application à un même objet de plusieurs contraintes entrant en conflit, ou l'application de plusieurs contraintes dont la finalité donnerait le même résultat. Pour vous donner un exemple plus concret, il est impossible qu'une ligne soit en même temps parallèle et perpendiculaire à une autre. On ne peut donc pas appliquer à la fois une contrainte perpendiculaire et une contrainte parallèle à un même objet au même endroit.

Que je rassure tout le monde, AutoCAD empêche automatiquement l'état de surcontrainte. Si par malheur il vous arrivait d'appliquer accidentellement deux contraintes opposées à un même objet, vous vous feriez gentiment insulter par le logiciel. :p

Les contraintes géométriques

Les contraintes géométriques permettent en quelque sorte de mettre en forme votre conception. Elles peuvent être appliquées sur les objets ou à des points sur les objets. Une fois les contraintes déterminées, votre conception pourra ainsi conserver sa forme lors d'une modification éventuelle. Voici un tableau regroupant les différents types de contraintes géométriques :

Icônes

Description

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Horizontale : Permet de fixer une distance horizontale entre 2 points.

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Verticale : Permet de fixer une distance verticale entre 2 points.

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Perpendiculaire : Contraint 2 lignes à être perpendiculaires l'une par rapport à l'autre.

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Parallèle : Contraint 2 lignes à être parallèles l'une par rapport à l'autre.

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Tangente : Contraint 2 courbes à un point de tangence.

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Symétrique : Force 2 objets à se placer symétriquement l'un par rapport à l'autre.

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Fixe : Permet de fixer un point ou un objet à un emplacement dans le dessin.

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Egal : Force 2 lignes à avoir une longueur identique ou 2 arcs ou cercles au même rayon.

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Concentrique : Permet de placer 2 cercles ou arcs sur le même centre.

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Doux : Permet de contraindre une spline à se positionner dans la continuité d'un objet.

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Colinéaire : Permet de contraindre 2 lignes sur le même axe l'une par rapport à l'autre.

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Coïncidence : Permet de faire coïncider un point par rapport à un autre point ou objet.

Toutes ces contraintes sont disponibles dans l'onglet "paramétrique" du ruban. Réjouissez-vous, car nous allons faire pour la première fois du dessin paramétrique. :D

Voici comment se présente un dessin sous AutoCAD auquel on a attribué des contraintes. Je vous conseille vivement de le reproduire :

Image utilisateur

Concrètement, voici ce que l'on a fait :

  • Nous avons d'abord dessiné la pièce grossièrement.

  • On a appliqué en premier deux contraintes perpendiculaires à la ligne du bas et aux lignes sur les côtés.

  • Les points bleus représentent 4 contraintes coïncidentes. On souhaite que les extrémités de chaque objet coïncident les unes aux autres afin de "lier" les objets entre eux.

  • Ensuite, on applique 2 contraintes d'égalité afin que les lignes des côtés correspondent toujours à la même longueur.

  • Enfin, on attribue une contrainte concentrique au cercle et à l'arc de cercle du haut pour qu'ils aient tous deux le même centre.

On peut imaginer la pièce ci-dessus comme étant une pièce de levage que l'on soudera sur une machine par exemple. Elle n'est pas non plus entièrement contrainte puisqu'on peut, à l'aide des poignées de chaque objet, modifier : sa largeur, sa longueur, sa position et sa rotation tout en conservant certaines des spécificités de sa forme. Vous pouvez même faire un essai pour voir. Lorsque vous modifiez sa largeur, le rayon de l'arc de cercle en haut est automatiquement modifié en même temps que la longueur de la ligne du bas. On pourra aussi la faire pivoter à un angle précis ou modifier la longueur d'une ligne verticale (la ligne opposée sera elle aussi modifiée automatiquement).

Dans le ruban, cliquez sur la petite flèche en bas à droite du groupe "Géométrique" :

Image utilisateur

Vous venez d'ouvrir la boîte de dialogue de configuration des contraintes. Grâce à cette boîte de dialogue, dans l'onglet "Géométrique", vous pouvez gérer l'affichage des contraintes, la transparence qui est réglée ici à 70% et appliquer l'ajout de contrainte automatique lors du dessin. Pour effectuer cette dernière action, il vous suffit de cocher la case "Déduire les contraintes géométriques".

Image utilisateur

Ainsi, des contraintes géométriques s'ajouteront automatiquement et en même temps que vous dessinerez. Vous n'êtes pas non plus obligé de passer par la boîte de dialogue pour arriver à ce résultat. Un petit bouton est prévu pour ça. Il se trouve parmi les boutons en dessous de la ligne de commande :

Image utilisateur

.

Les contraintes dimensionnelles

Les contraintes dimensionnelles vont nous permettre de gérer les dimensions de notre conception. On peut appliquer une contrainte dimensionnelle par objet ou entre 2 objets séparés dans notre dessin. On pourra ainsi contrôler :

  • La taille d'un objet.

  • La distance entre des objets et/ou des points.

  • Les rayons et/ou les diamètres.

  • Les inclinaisons entre les objets.

C'est grâce aux contraintes dimensionnelles que nous allons pouvoir fixer les dimensions de notre géométrie. Voici les différentes contraintes dimensionnelles auxquelles vous allez avoir affaire :

Icônes

Description

Image utilisateurImage utilisateur

Horizontale : Permet de fixer une distance horizontale entre 2 points.

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Verticale : Permet de fixer une distance verticale entre 2 points.

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Rayon : Permet de fixer la valeur du rayon d'un cercle ou d'un arc.

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Diamètre : Permet de fixer la valeur du diamètre d'un cercle ou d'un arc.

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Alignée : Permet de fixer une distance entre 2 points suivant un alignement précis.

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Angulaire : Permet de fixer une inclinaison entre 2 lignes.

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Convertir : Permet de convertir des cotes en contraintes dimensionnelles.

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Linéaire : Permet de fixer une distance horizontale ou verticale entre 2 points.

Voici comment se présentent les contraintes dimensionnelles sous AutoCAD :

Image utilisateur

Voici comment les contraintes ont été appliquées :

  • Nous avons appliqué une contrainte "Alignée" de 200mm en partant du milieu de la ligne inférieure de la pièce jusqu'au point quadrant de l'arc de cercle (d1).

  • Ensuite, nous avons appliqué une contrainte "Alignée" de 200mm en partant de l'extrémité gauche de l'arc jusqu'à l'extrémité opposée (d2).

  • La contrainte "Diamètre" a été appliquée au cercle avec une valeur de 100mm (dia1).

  • Puis la contrainte "Rayon" a enfin été appliquée à l'arc en laissant sa valeur par défaut (rad1).

Ok, mais il y a quand même un truc qui me paraît bizarre, pourquoi tu n'as pas utilisé des contraintes horizontales et verticales pour contraindre la hauteur et la largeur de la pièce ? Ou même mieux, une contrainte linéaire ? o_O

Et bien tout dépend si vous souhaitez que votre pièce puisse pivoter ou non... Tilt ! :p

Si j'avais contraint la pièce avec des contraintes verticales et horizontales, elle n'aurait pas pu pivoter puisque je l'aurais contrainte "horizontalement" et "verticalement", tandis qu'avec une contrainte "Alignée", je peux faire pivoter ma pièce car la contrainte restera alignée par rapport aux points de la pièce que j'aurais choisi (faites l'essai).

Maintenant que vous voyez comment on place une contrainte, je vais vous montrer comment maîtriser les dimensions de cette fameuse pièce de levage. Pour le moment, nous avons fixé ses dimensions. Il faut donc pouvoir les modifier.

Constantes, variables et fonctions

Les constantes

Lorsque vous appliquez des contraintes dimensionnelles à votre conception, AutoCAD stocke les valeurs définies dans des constantes. Dans le cas où vous souhaitez modifier une géométrie contrainte, vous pouvez changer les valeurs dimensionnelles contenues dans ces constantes de 3 façons différentes :

  • Soit vous utilisez les poignées des objets pour modifier leur longueur.

  • Soit vous sélectionnez la contrainte dimensionnelle pour en modifier sa valeur.

  • Soit vous passez par le gestionnaire des paramètres. C'est ici que cela devient intéressant.

Concernant les 2 premières méthodes, je pense qu'il est inutile de déblatérer pendant des heures dessus. Par contre, je vais vous expliquer la plus intéressante. Nous allons ouvrir le gestionnaire des paramètres. Pour l'ouvrir, rendez-vous dans l'onglet "Paramétrique" du ruban et cliquez sur "Gestionnaire des paramètres" tout à droite.

Image utilisateur

Détaillons un peu cette boîte de dialogue. Dans la colonne "Nom", vous avez la liste des noms de toutes les constantes des contraintes dimensionnelles. Si vous le souhaitez, vous pouvez les renommer pour leur donner un nom un peu plus évocateur que "d1", "d2", "dia1", etc...

Lorsque vous renommez une constante, le nom que vous lui donnerez s'affichera également dans le texte de la contrainte dimensionnelle concernée. D'ailleurs, nous allons renommer nos constantes tout de suite. Voici le résultat de ce que vous devez obtenir :

Image utilisateur

C'est un peu plus parlant vous ne trouvez pas ? :)

Parlons de la colonne "Expression". C'est ici que vous pouvez modifier la valeur de vos constantes. Et tenez vous bien, vous allez même pouvoir faire des calculs, créer des formules et insérer des fonctions prédéfinies ! Pourquoi me direz-vous ? Et bien nous allons voir ça tout de suite. Dans l'état actuel, les constantes sont pour ainsi dire fixées à une certaine valeur. Afin d'appliquer certaines règles géométriques, on peut faire correspondre les constantes entre elles par le biais d'expressions mathématiques pour rendre la conception plus modulaire. En effet, si on souhaite modifier une valeur contenue dans une constante et que cette modification puisse avoir une répercussion sur les autres valeurs, on peut affecter des formules afin de lier ces dernières valeurs à une valeur source.

Attends une minute, normalement une constante ça reste constant, on ne peut pas la modifier, non ? o_O

En effet, les constantes restent constantes, c'est vrai. Mais ici elles sont constantes par rapport à la géométrie de la pièce. Vous pouvez modifier la valeur d'une constante mais par rapport au dessin elle sera toujours fixe, donc constante. Voici un exemple d'expressions que l'on peut affecter aux constantes :

Image utilisateur

Dans cet exemple, je souhaite pouvoir modifier la largeur de ma pièce de levage tout en sachant que :

  • Le diamètre du trou central devra toujours être égal au rayon du sommet de la pièce.

  • La hauteur standard de la pièce devra toujours être 3 fois supérieure au diamètre du trou.

  • Le rayon du sommet de la pièce sera égal à la moitié de la largeur de la pièce (en toute logique).

Ainsi, en une seule et même opération, je peux modifier la largeur de ma pièce sans avoir besoin de modifier le reste. Je viens donc de définir une pièce de levage qui respecte une forme standard et que je peux facilement modifier. N'hésitez surtout pas à modifier la largeur pour voir la différence.

Les variables utilisateur

Vous avez la possibilité de créer des variables et des formules au sein même du gestionnaire des paramètres. Ici, c'est utile si vous souhaitez déterminer par exemple la surface de votre pièce. Pour créer une variable ou une fonction utilisateur, il suffit de cliquer sur

Image utilisateur

.

Image utilisateur

Et voilà, votre propre variable est créée. À vous de déterminer si vous en faites une variable avec une valeur ou une fonction mathématique de plusieurs valeurs. Pour notre pièce de levage nous allons découper nos calculs en 4 fonctions :

  • Une fonction qui calculera la surface du trou.

  • Une fonction qui calculera la surface de la partie arrondie du haut (un demi cercle).

  • Une fonction qui calculera la surface rectangulaire du bas.

  • Une fonction qui calculera la surface total de notre pièce.

Avant de faire tout ça, voici les principaux opérateurs mathématiques que vous pouvez utiliser dans vos formules :

Opérateurs

Description

+

Permet d'additionner plusieurs valeurs.

-

Permet de soustraire plusieurs valeurs.

*

Permet de multiplier plusieurs valeurs.

/

Permet de diviser plusieurs valeurs.

( et )

Permet d'indiquer la priorité de calcul. Toutes les opérations présentes entre parenthèses seront calculées en premier.

Il existe d'autres opérateurs que je ne détaillerai pas ici comme par exemple le symbole ^ qui permet l'élévation à une puissance. Maintenant que vous avez toutes les cartes en main, je vous laisse créer toutes ces fonctions. N'ayez pas peur, lancez-vous et essayez de tout coder vous-même, vous en êtes largement capable.

Voici le résultat des courses :

Image utilisateur

Oups ! Aurais-je omis de vous parler de la constante PI ? :p

Je sais, ce n'est pas très sympa de ma part mais il faut bien que je vous taquine un peu. Si vous avez mis 3.14 ça fonctionne aussi. Ça sera simplement un peu moins précis. PI est une constante prédéfinie dans AutoCAD. Il existe même des fonctions toutes prêtes. Nous allons en voir quelques unes.

Les fonctions prédéfinies

Les fonctions prédéfinies sont des fonctions toutes prêtes que vous pouvez utiliser lors de vos calculs afin de récupérer ou d'affecter à votre géométrie des informations un peu plus complexes. Je vais vous détailler les principales fonctions utiles que vous pourrez utiliser lors de vos conceptions de dessins paramétriques. La syntaxe des fonctions est la suivante :

nom_de_la_fonction(valeur)

Fonction

Description

srqt()

Calcule la racine carrée d'une valeur.

round()

Arrondit une valeur à l'entier le plus proche.

ceil()

Arrondit une valeur à l'entier supérieur.

floor()

Arrondit une valeur à l'entier inférieur.

abs()

Affiche la valeur absolue.

tan()

Calcule la tangente d'un angle.

cos()

Calcule le cosinus d'un angle.

sin()

Calcule le sinus d'un angle.

Voici un exemple d'utilisation dans le cas où l'on souhaiterait calculer automatiquement la diagonale d'un rectangle quelle que soit sa dimension. On peut aussi avoir le même résultat en appliquant une contrainte alignée entre le coin supérieur gauche et le coin inférieur droit du rectangle mais cela implique aussi le fait qu'il faille également retravailler les constantes avec des formules pour adapter la contrainte au redimensionnement. Avec cette méthode c'est un peu plus rapide et c'est moins... contraignant.

La formule pour calculer la diagonale d'un rectangle est la suivante : $\sqrt[]{longueur^{2} + largeur^{2}}$.

Image utilisateur

Voilà, la longueur de la diagonale du rectangle est de 318mm. Et c'est là que se clôture ce chapitre sur les contraintes.

Nous voici arrivés au bout de ce chapitre. Les clés de la compréhension du concept des contraintes sont la pratique. Pour bien comprendre ce système, qui n'est pas évident pour tout le monde au début, il ne faut pas hésiter à en manger (je parle des contraintes évidemment). Entraînez-vous le plus possible et ça rentrera tout seul ! :)

Dans le chapitre qui va suivre, nous allons rester (un peu) dans le thème du dessin paramétrique mais en abordant cette fois la chose avec une autre méthode. Nous allons créer et utiliser des blocs !

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite