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J'ai tout compris !

Mis à jour le 18/02/2020

Laissez-vous guider par les indicateurs

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Qu'est-ce qu'une statistique ?

Quel est le point commun entre la moyenne d'âge de la population chinoise en 2010, le taux de réussite au quiz de fin de la partie 1 de ce cours, et l'indice d'érosion des sols de la région des Hauts de France ? o_O

Réponse : ce sont toutes des statistiques !

Formellement, une statistique, c'est un indicateur numérique calculé à partir d'un échantillon. La moyenne d'âge est calculée à partir des habitants d'un pays, le taux de réussite à un quiz est calculé à partir des réponses données par les étudiants, et l'indice d'érosion des sols est calculé à partir de relevés effectués sur des parcelles de terrain.

Autrement dit, dès que l'on calcule un nombre à partir d'un échantillon, on calcule une statistique !

Une statistique est utile car elle nous permet de résumer un grand échantillon en un seul nombre ! Certes, vous vous doutez bien qu'il y a une grande perte d'information quand on calcule une statistique : on peut calculer le taux de réussite à partir des réponses des étudiants, mais on ne peut pas retrouver les réponses des étudiants uniquement avec le taux de réussite !

Ainsi, une statistique est un indicateur, plus ou moins efficace, d'une certaine propriété d'un échantillon.

On trouve également le terme d'indice statistique. Un indice statistique, c'est une statistique construite à partir d'une certaine vision, à partir de connaissances d'un domaine (par ex : l'économie). En quelques sortes, un indice est une statistique "entourée" d'une certaine philosophie. A la différence d'un indice, un indicateur est quant à lui très neutre, comme une moyenne par exemple.

A quoi servent les indicateurs et indices statistiques ?

Si on calcule autant d'indicateurs et d'indices, c'est parce qu'ils sont censés nous guider (comme leur nom l'indique !). Ils nous aident à prendre des décisions. Les indicateurs et indices économiques, écologiques, sociologiques, etc. aident par exemple à prendre des décisions politiques.

Certains indicateurs et indices résultent d'un calcul très simple, comme le chiffre d'affaires d'une entreprise (il suffit d'additionner toutes ses recettes).

D'autres au contraire résultent d'un calcul plus complexe, comme ceux qui conjuguent plusieurs caractéristiques d'une population. C'est le cas de l'indice de développement humain (IDH), calculé à partir du PIB par habitant, l'espérance de vie à la naissance et le niveau d'éducation. On trouve également l'indicateur de capacité relationnelle, qui mesure la qualité des relations entre les personnes et le niveau de leur autonomisation relationnelle.

Dans le domaine de l'environnement, on trouve les indices de "biocapacité" et d'empreinte écologique de l'Homme, eux-même calculés à partir de données concernant les forêts, les terrains construits, les champs cultivés, etc.

Que nous disent les indicateurs ?

Sur une même population, on peut bien sûr calculer plusieurs indicateurs. Chacun d'entre eux nous donnera une indication sur une caractéristique différente de la population. Par exemple, la moyenne d'une classe à un examen nous indiquera si l'examen a été bien réussi ou pas. Mais sur cette même population, l'écart-type des notes (nous verrons cette notion prochainement) nous indiquera s'il y a de grandes disparités de notes parmi les étudiants.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite