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Mis à jour le 20/07/2020

Évaluez la performance d’un radar impulsionnel

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Dans ce chapitre, nous donnerons une description des grandeurs liées à un radar impulsionnel et nous verrons leur influence dans l'équation du radar. Puis nous ferons un point sur les performances attendues par un système impulsionnel et nous établirons des précisions sur les informations obtenues.

Décrire les grandeurs importantes permettant d’établir l’équation du radar

Lors de l'établissement de l'équation du radar, nous avons utilisé plusieurs grandeurs décrivant les grandeurs physiques utiles.

  • La puissance crête Pc est la puissance émise pendant l'impulsion de durée τ . Cette puissance Pc peut varier de quelques watts à plusieurs mégawatts.

  •  L'énergie W contenue dans une impulsion émise s'exprime avec W=Pcτ . Pour avoir un ordre de grandeur, la valeur de τ en pratique peut varier de 100 ns à 10 μ s.

  • La puissance moyenne Pmoy émise s'exprime avec :

    Pmoy=PcτTR=WTR

     

    La fréquence de récurrence des impulsions, fR=1/TR est généralement comprise entre 100 Hz et quelques dizaines de kHz. Il en résulte que Pmoy peut varier de quelques mW à quelques kW.

  • La longueur d'onde λ correspond à la fréquence d'émission f0 . Elle est très variable suivant l'utilisation recherchée pour le radar (quelques mètres à quelques millimètres). La valeur de cette longueur d'onde influence de nombreux paramètres comme la portée ou la précision de détection, par exemple. De plus, nous rappelons que la taille de l'antenne l et son angle d'ouverture θ0 sont directement liés à la longueur d'onde, puisque l=λ/θ0 . Nous présentons ci-dessous un graphe reprenant les valeurs de la longueur d'onde en correspondance avec les fréquences et les nomenclatures utilisées.

Fréquences radar et dénomination codée des bandes
Fréquences radars et dénomination codée des bandes

Nous avons abordé les deux grandes attentes d'un système radar, à savoir la détection et la mesure de distance. Cette mesure de distance est accessible à partir du temps Δt qui s'écoule entre l'émission du signal et la réception de l'écho. Si nous considérons que la distance qui sépare la cible du radar est décrite avec R , alors, en comptant l'aller et le retour de l'onde électromagnétique, nous avons :

R=cΔt2

où c est la célérité de l'onde électromagnétique dans le milieu de propagation (ici, nous considérons le vide).

Associer les performances à un système impulsionnel

Les performances du système radar sont ensuite liées au dimensionnement et à la réalisation du système lui-même lorsque nous considérons les grandeurs physiques décrites précédemment. Nous définissons alors :

  • La sensibilité qui est définie par la puissance du signal reçu permettant d'obtenir une valeur donnée du rapport signal à bruit en sortie du récepteur (généralement 3 dB). Si l'on considère que le récepteur présente une bande de réception Δf et la température du système est T (avec T0=290 K comme référence), alors le bruit du récepteur est blanc et gaussien. On montre alors que la puissance P_s du signal conduisant à une valeur donnée de rapport signal à bruit (S/B)_0 jugée limite pour la détection est donnée avec :

    Ps=kTΔfF(S/B)0

     

    k est la constante de Boltzmann ( k=1,38.1023 J/°C) et F le facteur de bruit du récepteur ( F>1 ).

  • La distance ambiguë qui est définie comme la distance des cibles dont les échos coïncident avec les impulsions émises. Nous avons ambiguïté si le temps qui sépare l'arrivée d'un écho du départ de l'impulsion émise est supérieur à la période de récurrence TR .

    Détection non ambigües des cibles (en distance)
    Détection non ambiguë des cibles (en distance)

    Les distances ambiguës correspondantes s'en déduisent avec R' telle que :

    R=cTR2

    Si la distance R est supérieure à R' , alors il y a ambiguïté sur la distance à laquelle se trouve la cible.

  • La distance aveugle qui définit une gamme de distance en deçà de laquelle il n'est pas possible de détecter une cible (car trop proche du radar). En effet, afin de protéger le système récepteur (très sensible à la puissance reçue), ce dernier ne peut pas recevoir de signal lorsque  l'émetteur est en fonctionnement, c'est-à-dire pendant la durée τ de l'impulsion d'émission. La réception est impossible si  Δtτ . Ainsi, les distances aveugles correspondent à une gamme de distances donnée par :

    Rcτ2.

     De plus, il est d'usage de compter un temps de désionisation Δtdes permettant de décharger totalement l'émetteur (de fortes puissances peuvent être transmises en un temps très court). La gamme des distances aveugles s'étend donc à :

    Rc(τ+Δtdes)2

     

Définir les capacités de résolution d’un système radar impulsionnel avec l’utilisation du volume de confusion

Nous définissons le volume compris entre deux calottes sphériques et de centre le radar, distantes de cτ/2 où nous rappelons que τ est la durée de l'impulsion. Ce volume s'appuie sur le contour à -3dB du lobe d'antenne.

Définition du volume de confusion du radar impulsionnel
Définition du volume de confusion du radar impulsionnel

Ce volume est appelé volume de confusion du radar. Toute cible contenue dans ce volume donne lieu à un écho (car l'énergie incidente y est significative). Si deux cibles y sont contenues, le radar ne peut pas séparer leurs échos à la réception.

Diagramme temporel de signaux de retour pour 2 cibles
Diagramme temporel de signaux de retour pour 2 cibles

Si l'écart temporel qui sépare les deux échos est inférieur ou égal à la durée d'impulsion τ , l'écho reçu est unique et les cibles ne peuvent être distinguées l'une de l'autre. Ainsi, nous avons la notion de résolution en distance ΔR pour un radar impulsionnel : distance radiale entre 2 cibles en deçà de laquelle il n'est pas possible de discriminer chaque écho provenant de chaque cible :

ΔR=R1R2cτ2

La distance cτ/2 est la profondeur du volume de confusion du radar impulsionnel. Il faut noter que cette notion de discrimination dans l'axe distance (axe de radiopropagation de l'onde électromagnétique) se retrouve aussi dans l'axe azimut (perpendiculaire à l'axe distance). Dans le cas d'une onde de radar impulsion (modulation d'amplitude), nous prenons  aussi en compte l'angle d'ouverture dans le plan azimut pour déterminer le volume de confusion dans ce même plan.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite