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Mis à jour le 06/01/2020

Mesurez les différents temps de vie d'un système

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Dans ce chapitre, on parle de l’évaluation quantitative de la sûreté de fonctionnement. Mais qu’est-ce que la sûreté de fonctionnement ? D’après la norme CEI 1990, la sûreté de fonctionnement est l’aptitude d’une entité à assumer une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données. Au sens plus large, elle est une science des défaillances : défaillances technologiques et défaillances des facteurs humains.

Qu’est-ce que c’est, une défaillance ?

Une défaillance est la cessation de l’aptitude d’un système à accomplir une fonction requise dans des conditions données [norme CEI 1990]. Elle est souvent considérée comme un événement dont la présence est représentée par une variable aléatoire binaire (ou booléenne) signifiant l’état du système, i.e.

X={1système non défaillant0système défaillant

Il est également possible de combiner des événements de défaillance par les opérations de l’algèbre de Boole. Ce système peut être considéré comme étant un composant, un sous-système ou un système en entier.

Nous allons regarder la définition et les mesures concernant la durée des différentes phases de la durée de vie du système, telles que les temps avant (la première) défaillance, entre les défaillances, de réparation, de disponibilité (durée d’état non défaillant) et d’indisponibilité (durée d’état défaillant).

Ces temps dépendent des probabilités d’occurrence des défaillances, des réparations, de détection et de remise en service après réparation ; ils sont représentés par des variables aléatoires dont la moyenne est la valeur la plus caractéristique en utilisation. D’après la norme CEI 1990, les mesures les plus utilisées sont :

  • MTTF (mean time to failure) : durée moyenne de fonctionnement avant défaillance, espérance mathématique de la durée de fonctionnement avant défaillance ;

  • MTTR (Mean Time To Repair) : durée moyenne du temps de réparation, espérance mathématique de la durée du temps de réparation. Le temps de réparation est compris entre l’instant de détection de défaillance et celui de la fin d’intervention ;

  • MUT (Mean Up Time) ou TMD : temps moyen de disponibilité, espérance mathématique de la durée de disponibilité. Le temps de disponibilité est le temps entre l’instant de mise en route et la prochaine défaillance. Supposons que la réparation soit parfaite, telle que la condition du système après la réparation est la même que l’état initial ; nous avons alors     MUTMTTF

  • MDT (Mean Down Time) ou TMI : temps moyen d’indisponibilité, espérance mathématique de la durée d’indisponibilité. La durée d’indisponibilité est la somme des durées de réparation, de détection et de mise en service. Dans certains cas, le temps de détection et le temps de remise en service sont considérés comme négligeables, donc nous avons  MDTMTTR  ;

  • MTBF (Mean Time Between Failure) : temps moyen entre 2 pannes. Il s’agit de la durée entre une défaillance et la défaillance suivante. MTBF ne prend pas en compte le temps avant la première défaillance. Alors on a la relation MTBF=MDT+MUT . Pour de nombreux systèmes, MDT est faible devant MUT et la réparation peut être considérée comme parfaite, donc la différence entre MTTF et MTBF est faible.

Exemple
Durées des différentes phases de vie d'un système

 Passons à l'aspect probabiliste de la sûreté de fonctionnement pour calculer le MTTF.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite