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Mis à jour le 06/01/2020

Construisez des arbres de défaillance

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Dans ce chapitre, nous allons apprendre comment construire et analyser un arbre de défaillance.

Familiarisez-vous avec le vocabulaire

Nous allons présenter quelques définitions importantes des arbres de défaillance. Dans chaque arbre de défaillance, un événement indésirable est étudié ; cet événement se situe à la racine de l’arbre donc il est appelé événement sommet (top event).

Les conditions ou événements causant directement l’événement sommet, appelés événements intermédiaires, sont listés et sont déplacées comme descendants de l’événement sommet. La relation entre elles est représentée par une porte logique.

Ce genre de décomposition est itéré jusqu’à l’événement de base. L’événement de base (basicevent) est l’événement pertinent servant d’élément de base dans le modèle ; par exemple, défaillance de composants, erreur humaine ou agression de l’environnement. Les coupes minimales sont les plus petites combinaisons d’événements de base entraînant l’événement indésirable. Le mode commun de défaillance est une cause commune provoquant la défaillance simultanée ou en cascade de plusieurs composants.

Représentation graphique : symboles

Les portes logiques sont des entités logiques traduisant la relation liant des événements vis-à-vis de l’événement de niveau supérieur.

Représentation graphique : les portes ET sort VRAI
Représentation graphique : la porte ET sort VRAI

La porte ET sort VRAI ; c’est-à-dire que l’événement existe si et seulement si tous les éléments entrant sont VRAI (existent) simultanément.

Représentation graphique : la porte OU donne VRAI
Représentation graphique : la porte OU donne VRAI

La porte OU donne VRAI si au moins 1 des éléments est VRAI. Les carrés signifient des événements sommet ou intermédiaires.

Représentation graphique : le cercle
Représentation graphique : le cercle

Des cercles représentent l'événement de base ;

Représentation graphique : le diamant
Représentation graphique : le diamant

Les diamants sont des événements non développés  par manque d’informations ou manque de conséquence suffisante ;

Représentation graphique : l'étiquette triangulaire
Représentation graphique : l'étiquette triangulaire

Les étiquettes triangulaires sont des symboles de renvoi à une autre partie de l’arbre ;

Représentation graphique : la porte hexagone
Représentation graphique : la porte hexagone

Les portes hexagones sont des portes conditionnelles qui décrivent la relation entre événement d’entrée et de sortie (la sortie est générée si la condition indiquée est satisfaite).

Construction des arbres de défaillance

Principales étapes de construction (cycle)

Les principales étapes pour construire un arbre de défaillance sont de définir l'événement indésirable à étudier, d’examiner le système et d’élaborer l’arbre de défaillance.

Ensuite, afin d’analyser l’arbre, pour la partie qualitative, on devra d’abord calculer des coupes minimales et valider de manière qualitative l’arbre ; pour la partie quantitative, il s’agit de recueillir des données correspondantes des événements élémentaires, de calculer la probabilité des portes et de la racine de l’arbre et finalement d’analyser les résultats obtenus et de trouver des solutions.

  1. Construction de l’arbre :

    1. Définition de l'événement indésirable.

    2. Examen du système.

    3. Élaboration de l'arbre.

  2. Analyse qualitative :

    1. Calcul des coupes minimales.

    2. Validation qualitative de l’arbre.

  3. Analyse quantitative :

    1. Recueil de données quantitatives.

    2. Évaluation de la probabilité et analyses complémentaires.

    3. Analyse des résultats.

Pour chaque événement, il est conseillé de rechercher les causes internes au sous-système, les causes amont/aval ou de commande et les causes externes. L’événement principal est décomposé en événements intermédiaires ou de base, puis cette démarche est réitérée jusqu’à l’obtention d’événements de base.

Exemple

Représentation d'un arbre des défaillances
Représentation d'un arbre des défaillances

Dans une salle équipée de deux lampes contrôlées par un seul switch (interrupteur), l’événement indésirable à étudier est « la salle sans lumière ».

L’événement de la salle sans lumière peut être causé directement par une des trois conditions suivantes :

  • une coupure d’électricité ;

  • une défaillance du switch ;

  • ou une défaillance des ampoules.

La relation entre l’événement racine et ces trois conditions est donc indiquée par une porte de type OU. Entre les trois conditions, la défaillance du switch peut être considérée comme un événement de base sans cause directe.

Nous pouvons trouver deux causes pour l’événement de coupure d’électricité :

  • défaillance d’alimentation ;

  • défaillance du fusible.

La porte entre « coupure d’électricité » et ces deux causes du type événements de base est donc du type OU. En considérant les deux ampoules indépendantes l’une de l’autre, pour la défaillance des ampoules nous devons avoir les deux ampoules en panne au même temps. Dans ce cas-là, la porte utilisée est une porte ET.

La défaillance d’une des deux ampoules est considérée comme un événement de base. Nous avons alors fini la construction de l’arbre de défaillance de cet événement indésirable.

Vous savez à présent construire des arbres de défaillance ; rendez-vous dans le prochain chapitre pour découvrir comment les exploiter !

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite